[发明专利]基于小波变换检测不连续性的室内定位位移测量方法

权利要求书

1.一种基于小波变换检测不连续性的室内定位位移测量方法，其特征在于，利用小波变换检测信号不连续性检测加速度信号的获取突变点集合并确定突变区域集，对加速度信号进行带限内插处理；该方法的具体步骤包括如下：

步骤1，采集物体运动过程中的加速度信号；

步骤2，对加速度信号进行小波滤波：

对采集到的加速度信号做小波变换，得到小波系数，计算其标准差，并根据标准差计算两个小波系数阈值ω₁和ω₂；再利用阈值函数对以ω₁和ω₂分段的小波系数做阈值处理，对阈值处理后的小波系数做小波逆变换，得到滤波后的加速度信号；

步骤3，获取突变点集合：

用db4小波对滤波后的加速度信号做2级分解，得到加速度信号的近似量和细节分量的系数；对加速度信号的近似量和细节分量的系数进行二元上采样，得到细节分量的系数的所有极值；将细节分量的系数的所有极值组成加速度信号的突变点集合；

步骤4，确定突变区域集：

将突变点集合中的每个突变点所对应的细节分量的系数所有极值不为零的区域作为突变区域，组成突变区域集；

步骤5，对加速度信号进行带限内插处理：

第一步，截取一个未截取过突变区域，对该突变区域内的加速度信号做时域插零处理，对插零后的突变区域内的加速度信号做傅里叶变换，得到其频域信号；

第二步，对频域信号进行带通滤波，滤除其频域信号中多余周期终点与起点的连接处附近的频谱分量，将频域信号中的所有周期合并为一个周期，得到合并周期后的频谱信号；

第三步，对合并周期后频谱信号的做傅里叶逆变换，得到插值后的突变区域加速度信号；

第四步，重复以上所有步骤，直到得到所有突变区域插值后的加速度信号；

步骤6，计算物体位移量：

将截取的突变区域插值后的加速度信号还原至初始位置，得到还原后的加速度信号，对还原后的加速度信号做两次积分计算，得到位移值。

2.根据权利要求1所述的基于小波变换检测不连续性的室内定位位移测量方法，其特征在于，步骤2中所述的确定两个小波系数阈值ω₁和ω₂是由下述公式完成的：

其中，σ表示小波系数的噪声标准差，表示开方操作，log表示以2为底的对数操作，N表示加速度信号的长度，j表示虚数单位符号。

3.根据权利要求1所述的基于小波变换检测不连续性的室内定位位移测量方法，其特征在于，步骤2中所述的利用阈值函数对以ω₁和ω₂分段的小波系数做阈值处理是由下述公式完成的：

其中，表示阈值处理后的小波系数，sgn表示符号函数操作，*表示相乘操作，||表示取绝对值操作，ω_j,k表示未经阈值处理的小波系数，e表示以自然常数e为底的指数操作。

4.根据权利要求1所述的基于小波变换检测不连续性的室内定位位移测量方法，其特征在于，步骤5第一步中所述的时域插零处理是由下述公式完成的：

其中，y_e表示插零处理后的加速度信号，表示插值前的加速度信号，0＜K＜M_p，K表示第p个突变区域内加速度信号的序号，M_p表示第p个突变区域内加速度信号的总数，L表示插值倍数，该倍数由室内定位所需精度确定，L越大精度越高。

5.根据权利要求1所述的基于小波变换检测不连续性的室内定位位移测量方法，其特征在于，步骤6中所述对还原后的加速度信号做两次积分公式,得到位移值的步骤如下：

第一步，按照下式，计算室内定位物体的每个速度：

其中，y(k)表示室内定位物体的第k个加速度的速度，k＝1,2,3,...,N，N表示加速度计获取的加速度的总数，Δt表示加速度计每次发送加速度信号的时间间隔，∑表示求和操作，x(i-1)表示室内定位物体的第i-1个加速度，x(i)表示室内定位物体的第i个加速度；

第二步，按照下式，计算与室内定位物体每个速度对应的位移：

其中，d(g)表示室内定位物体的第g个速度的位移，g＝1,2,3,...,H，H表示室内定位物体的速度总数，y(j-1)表示第j-1个速度，y(j)表示第j个速度；

第三步，将室内定位物体所有的位移累加，得到室内定位物体的总位移。