[发明专利]预测管道气锤的方法

权利要求书

1.一种预测管道气锤的方法，其特征是，考虑气体的强可压缩性带来的影响，采用光滑粒子流体动力学方法求解移动坐标系统下的激波管物理方程，模拟气体对管道的冲击。

2.如权利要求1所述的预测管道气锤的方法，其特征是，具体步骤如下：

初始化：初始化系统的相关变量和粒子信息；

生成粒子信息；

列出求解方程并迭代计算：

根据天然气管道问题的原理，得出物理模型的数学模型，即拉格朗日形式下的控制方程为：

其中P是气体压力,ν是气体的速度，ρ是气体的密度，e是气体的能量，对于理想气体，其状态方程为：

p＝(γ-1)ρe (4)

将问题简化，相应的状态方程为：

此时，能量项将从控制方程中解耦出来；

为了求解上述方程(5)，从而预测天然气管道中气锤问题，采取步骤如下：

光滑粒子流体动力学方法中，函数f(x)的积分表示式为：

f(x)＝∫_Ωf(x′)δ(x-x′)dx′ (6)

其中δ(x-x′)为狄拉克函数，Ω为包含x的积分体积，若用光滑函数W(x-x′,h)取代狄拉克函数，则f(x)的积分表示式为：

f(x)≈∫_Ωf(x′)W(x-x′,h)dx′ (7)

函数导数积分表示为：

又因为

所以

然后进行粒子近似得到：

因为

所以

又有

所以，在粒子i处的函数的粒子近似式写为：

利用光滑粒子流体动力学方法将方程(1)～(3)离散可得(16)～(18)式

p＝(γ-1)ρe (19)

其中Π_ij为Monaghon型人工粘度，H_ij为人工热量项，γ、ξ为常系数；

根据方程(16)、(17)和(18)计算不同时刻每个粒子的密度、速度和能量信息，进而根据(19)式求解出粒子的压强；

输出结果：

1)每一个时间步结束，保存中间结果，并输出中间结果；

2)结束时间循环，并输出最终结果。

3.如权利要求2所述的预测管道气锤的方法，其特征是，根据方程(16)、(17)和(18)计算不同时刻每个粒子的密度、速度和能量信息，进而根据(19)式求解出粒子的压强，具体计算过程为：

1)循环每个时间步；

2)初始化计算域内所有粒子属性信息后，搜索目标粒子的邻近粒子，获得初始值的速度和质量，然后通过方程(16)计算该粒子的密度的导数，最后通过欧拉时间积分更新粒子的密度信息；

3)通过上一步得到的更新的密度信息、初始设置的压力值和Monaghon型人工粘度方程计算得到速度导数，然后通过欧拉时间积分更新粒子的速度信息，最后通过速度信息更新粒子的位置；

4)根据上面两步得到的密度、速度粒子信息和Monaghon型人工粘度方程及人工热量项方程计算得到能量导数，然后通过欧拉时间积分更新粒子的能量信息；

5)通过上面得到的密度和能量信息结合方程(19)，更新粒子的压力；

6)然后通过(20)式更新粒子搜索的光滑长度信息。