[发明专利]气-液路耦合推进系统运载火箭的Pogo系统建模方法

说明书

本发明公开了一种气‑液路耦合推进系统运载火箭的Pogo系统建模方法，建立燃气发生器、涡轮、燃气导管、气‑液型推力室等气体部件的二阶动力学模型，与建立的液路部分二阶动力学方程组装成完整的推进系统，从而建立起基于状态空间法的包含气路特性的Pogo状态空间模型。与传统的传递矩阵法相比，可以在计算推进系统频率的同时给出阻尼比；与传统的迭代法相比，状态空间法计算效率更高，而且不受迭代初值的影响，不会漏根；状态方程法可以考虑多模态、多耦合点、芯级与助推耦合作用等更多因素，结果更为精确。

技术领域

本发明属于动力学建模领域，具体说是一种基于状态空间法的包含气路特性的Pogo系统建模方法。

背景技术

Pogo振动的建模方法有单传法、临界阻尼法、矩阵法等，其中较为先进的是Rubin提出的状态方程法。然而上述方法全都是针对液路系统的研究，我国重型运载火箭等采用新型的含有气路特性的高压低温液氧/煤油补燃循环发动机，它们的气路熵波特性对Pogo振动建模和稳定性的影响不可忽略，而这方面的文献资料非常缺乏。刘锦凡使用传递矩阵法对含气路特性的Pogo系统进行稳定性分析，虽然能够较好地预示火箭的Pogo稳定性，但是该方法只适用于单路运载火箭的Pogo稳定性分析，对于含多支路的火箭只能等效为单路处理，分析效果不佳。

在针对液体火箭Pogo振动的建模方法中，状态方程法是目前比较完善的方法。状态方程法借鉴了有限元建模思路，将管路划分为多个基本单元，将这些基本单元和泵、蓄压器、推力室等元件统一采用二阶微分方程描述，通过与结构振动方程耦合，构造整个系统的Pogo振动二阶微分方程，从而将Pogo稳定性分析转化为广义矩阵的特征值问题。该方法很容易推广到复杂三维管路的建模，具有很强的通用性，可以方便的分析具有多个助推器多台发动机的捆绑液体火箭，已经成功地应用到美国Atlas-II/Centaurand火箭，以及我国CZ-2F火箭Pogo问题研究中。该方法建立的状态空间模型，可以直接用于频域分析，与传统的传递矩阵法相比，可以在计算推进系统频率的同时给出阻尼比；与传统的迭代法相比，状态空间法计算效率更高，而且不受迭代初值的影响，不会漏根；状态方程法可以考虑多模态、多耦合点、芯级与助推耦合作用等更多因素，结果更为精确。但是状态方程法针对气-液路推进系统的Pogo建模却没有相关报道。

发明内容

本申请提供了一种气-液路耦合推进系统运载火箭的Pogo系统建模方法，建立燃气发生器、涡轮、燃气导管、气-液型推力室等气体部件的二阶动力学模型，与建立的液路部分二阶动力学方程组装成完整的推进系统，从而建立起基于状态空间法的包含气路特性的Pogo状态空间模型。

为实现上述目的，本发明的技术方案为：一种气-液路耦合推进系统运载火箭的Pogo系统建模方法，包括如下步骤：

步骤1：建立推进系统液路部分二阶动力学模型；

步骤2：建立气路部分各单元及边界条件的二阶动力学模型；

步骤3：将气路各单元及边界条件的二阶动力学方程按照状态变量的选取顺序进行组装；

步骤4：为了使液路和气路部分能够组装，需使液路和气路用相同的状态变量；

步骤5：将推进系统气路二阶动力学方程调整成适合与液路部分进行连接的形式；

步骤6：液路二阶动力学方程系数矩阵与气路二阶动力学方程系数矩阵根据状态变量的选取顺序进行组装，并在R_G矩阵液路末端压强对应的地方填1，导出包含气路特性的推进系统的二阶动力学方程。

步骤7：对结构振动方程两边求一次导数，将结构振动方程调整成适合与推进系统组装的形式；

步骤8：将推进系统的二阶动力学方程与结构振动方程进行耦合，导出包含气路特性的Pogo系统模型。

进一步的，步骤1建立推进系统液路部分二阶动力学模型具体为：