[发明专利]质心切分的小波矩量法求电大物体电磁散射的方法

说明书

本发明公开了质心切分的小波矩量法求电大物体电磁散射的方法，属于电磁工程中的计算电磁学领域。针对计算电大尺寸导体目标电磁散射时，形成的矩阵复杂，计算量较大，并且易发生错误的情况，首先利用RWG基函数对目标表面进行三角形离散，然后将每个原始三角形分割为9个相同的子三角形，采用质心切分法高效填充阻抗矩阵元素，进而得到计算时无奇异性问题的阻抗矩阵，其次，利用离散小波变换产生的稀疏矩阵作用于高效填充后的阻抗矩阵，利用小波基本身的多分辨率和消失矩特性，使稠密的阻抗矩阵稀疏化，从而减少计算时间。通过仿真证明本发明提出的方法可以在保证计算精度的情况下，用于快速计算电大物体的电磁散射特性。

技术领域

本发明属于电磁工程中的计算电磁学领域，具体涉及质心切分的小波矩量法求电大物体 电磁散射的方法。

背景技术

作为一种求解积分方程的算法，矩量法直接对源区进行积分求解，不需要设置边界条件， 不会产生色散误差，因此可以精确求解各种电磁场问题，然而受限于格林函数，需要解复杂 的矩阵方程，尤其在计算电大尺寸导体目标电磁散射时，会形成一个满秩的稠密矩阵，求逆复杂，计算量比较大，并且易发生错误。基于此，目前已有一些文献在研究电大物体电磁散 射特性的的快速求解问题。

J.M.Song，C.C.Lu针对导体散射的问题提出了快速多级子(Fast MultipoleMethod，FMM) 和多层快速多级子方法(Multilevel Fast Multipole Algorithm，MLFMA)。这两种算法对于自由 空间目标散射问题的求解非常有效，能够有效降低计算阻抗矩阵的时间，但是这类方法在求 解时往往需要知道实际问题的格林函数。当格林函数表达式不够简单、清晰时，就增加了公 式推导、编程的复杂程度，这类算法具有可移植性差的缺点，对于不同问题往往需要对公式 进行重新的推导以及编程。D.Ding,Z.Li,and R.S Chen提出了采用高阶基函数进行矩阵的填充，虽然能对物理特性进行很好的描述，但是不可避免的会带来多重积分的运算，安徽大学 张爱奎提出了等效偶极矩法(EDM)，该方法相当于作为电流基函数的两个区间和电偶极矩 产生的近场之间的作用。阻抗矩阵元素的表达变得非常简单，并且可以直接计算元素，这避 免了双重积分，但它会受到目标表面分割的三角形面的大小的限制

综上所述，现有的文献对电大物体电磁散射特性的计算问题还有待进一步探究，基于此 本发明提出了一种基于质心切分的小波矩量法求解电大物体电磁散射特性的快速方法，该方 法不需要采用复杂的基函数以及实际问题的格林函数，直接将阻抗矩阵元素中的积分运算转化为求和运算，并进一步将其稀疏化处理，保持精度的同时有效提高了计算效率。

发明内容

本发明的目的在于提供高精度，高效率的质心切分的小波矩量法求电大物体电磁散射的 方法。

本发明的目的通过以下技术方案来实现：

本发明涉及的是对理想电大物体电磁散射特性的快速求解问题，其特点是基于质心切分 法并对其填充后的阻抗矩阵采用小波矩量法离散处理，进而可以对电大物体散射特性进行快 速求解，利用质心切分法高效填充阻抗矩阵元素进而得到计算时无奇异性问题的阻抗矩阵，然后利用离散小波变换产生的稀疏矩阵作用于高效填充后的阻抗矩阵，利用小波基本身的多 分辨率和消失矩特性，使稠密的阻抗矩阵稀疏化，从而减少计算时间。

质心切分的小波矩量法求电大物体电磁散射的方法，具体包括以下步骤：

步骤(1)根据位函数和势函数理论得到散射电场和感应电流的关系；

步骤(2)由理想导体边界条件推出导体表面电场强度的切向分量为零；

步骤(3)采用伽略金法，使用RWG基函数作为权函数，得到离散电场积分方程；

步骤(4)使用RWG基函数对导体表面进行三角划分，得到原始三角形上的函数g的积分；

步骤(5)得到矩阵方程；