[发明专利]一种基于主成分分析的小波基选择方法

权利要求书

1.一种基于主成分分析的小波基选择方法，其特征是：

(1)对需进行小波分析的信号作连续小波变换，得到表征信号信息的时频矩阵；

(2)对时频信息矩阵进行主成分分析；

(3)提取信号独立成分以及其对应的特征值；

(4)根据特征值的大小选取小波基函数；

对需进行小波分析的信号进行连续小波变换的时频信息矩阵x_nxm的计算如下：

其中ψ(t)是母小波、τ是平移因子、a是尺度因子、是基小波经伸缩与平移得到的小波基函数，x(t)为待分析信号；

对时频信息矩阵进行主成分分析方法具体过程如下：

(1)已知小波时频分布矩阵x_nxm；

(2)零均值化特征矩阵的每一列，得到矩阵x’_nxm：

(3)计算协方差矩阵，获得各维度的方差与不同维度间的相关系数，具体计算方法为：

(4)矩阵对角化，对协方差矩阵进行对角化处理，得到特征值矩阵Λ与特征向量矩阵Pmxm,对角化公式为：

P^TCP＝Λ；

(5)自适应提取主成分：特征值矩阵的主对角线元素即为各维度的新方差，并按从大到小排序，筛选累计贡献率大于阈值的前k个主成分及其对应的特征值，km。

2.根据权利要求1所述的一种基于主成分分析的小波基选择方法，其特征是：累积贡献率的阈值设为85％，累计贡献率C计算如下：

λ_i为特征值向量主对角线元素。

3.根据权利要求2所述的一种基于主成分分析的小波基选择方法，其特征是：小波基函数的选取以主成分分析特征值最大为其准则。