[发明专利]基于二值传感器卡尔曼融合的血液氧气含量估计方法

权利要求书

1.一种基于二值传感器卡尔曼融合的血液氧气含量估计方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1：建立血液氧气含量动态生理模型和二值量测模型，分析二值传感器量测中的有效信息，得到实际的量测模型，过程如下：

1.1血液氧气含量动态生理模型的表达式为

a(t+1)＝(1-f)(1.34Hb+0.003(c₁u(t)+c₂(t)e(t)))+f(a(t)-μ)+w(t) (1)

其中，a(t)是动脉氧气含量，u(t)是吸入空气的氧气百分比，f表示分流的血液比例，e(t)是呼出二氧化碳的分压，Hb是血液中的血红蛋白浓度，μ是新陈代谢对氧气含量的影响，c₁是常量，c₂(t)＝(1-u(t)[1-RQ])/RQ，RQ是测量得到的新陈代谢中氧气和二氧化碳的比例，w(t)是高斯白噪声；

1.2重写血液氧气含量动态模型为

x(t+1)＝Ax(t)+Bw(t)+U(t) (2)

其中氧气含量a(t)定义为系统状态x(t)，A＝f，B＝I，U(t)＝0.003(1-f)c₁ u(t)+0.003(1-f)c₂(t)e(t)+1.34(1-f)Hb-fμ，后面的设计过程不考虑常量项U(t)；

1.3血液氧气含量二值量测模型

z_i(t)＝C_ix(t)+D_iv_i(t)，i＝1，…，L (3)

其中是传感器感知到的变量，由一些临床医生控制的肺部输入构成，包括潮气量、呼吸速率和吸气峰值，C_i和D_i是已知的矩阵，v_i(t)是高斯白噪声，y_i(t)是二值传感器的二值量测输出，τ_i是二值传感器的固定阈值，y_i(t)根据z_i(t)落在阈值τ_i之上还是之下输出+1和-1两种值；

1.4给定高斯白噪声w(t)和v_i(t)满足如下分布

1.5根据y_i(t)的定义，每个二值量测在每个时刻只能提供有限的信息量，但是当y_i(t)改变符号，即y_i(t)y_i(t-1)＜1时，能够判断出阈值τ_i肯定在区间z_i(t)和z_i(t-1)之间，此时阈值τ_i能够表示成z_i(t)和z_i(t-1)的凸组合

(0.5-α_i(t))z_i(t-1)+(0.5+α_i(t))z_i(t)＝τ_i (6)

其中α_i(t)∈[-0.5，0.5]用于描述上述关系，是一个不确定的参数，具体的值不可知也不可观测，同时，定义这样的时刻是传感器的切换时刻；

1.6定义t时刻遭遇切换时刻的传感器集合

1.7定义t时刻没有遭遇切换时刻的传感器集合

1.8在不是空集时，在切换时刻的实际量测建模为如下不确定方程

步骤2：设计鲁棒的本地卡尔曼估计器，给出估计误差协方差上界的递归计算过程，通过最小化估计误差协方差上界求取最优本地估计增益，过程如下：

2.1设计本地递归估计器

其中K_i(t)是需要设计的本地估计器增益；

2.2定义估计误差方差的上界∑_i(t)

2.3定义增广状态ξ_i(t)

2.4定义增广状态平方期望的上界

并将的分块矩阵表示为和

2.5定义矩阵E_i1

2.6定义矩阵E_i2

2.7定义矩阵

2.8给定时变参数ζ_i(t)和η_i(t)满足误差方差的上界缩放条件

2.9定义中间变量Z_i1(t)

2.10定义中间变量Z_i2(t)

2.11定义增广状态转移矩阵

2.12定义增广过程噪声矩阵

2.13定义矩阵H_i(t)

2.14递归计算增广状态平方期望的上界

2.15计算估计误差协方差上界∑_i(t)

2.16定义中间变量M_i(t)

2.17通过最小化估计误差协方差上界得到最优本地估计增益

步骤三：设计用于血液氧气含量估计的分布式融合卡尔曼滤波器，采用协方差插入融合准则并通过求解最优化问题得到最优融合权重矩阵，过程如下：

3.1设计分布式融合卡尔曼滤波器

其中W_i(t)是融合估计器的权重矩阵，需要满足

3.2根据协方差插入融合准则，求取融合估计器的权重矩阵

其中ω_i(t)满足是可调节的参数；

3.3通过求解最优化问题，求取最优参数ω_i(t)

求解得到的参数用于求取分布式融合卡尔曼估计器的最优权重矩阵，计算血液氧气含量的融合估计结果。