[发明专利]基于低秩图学习的半监督特征子空间学习方法及装置

权利要求书

1.基于低秩图学习的半监督特征子空间学习方法，其特征在于，包括：

将图像数据集分成测试集和训练集，训练集中的样本包括有标签的样本以及无标签的样本；

定义关于特征子空间学习模型的目标函数，其中，目标函数中的第一项为矩阵的低秩约束，第二项为正则化约束项，将低秩表示系数作为正则化参数来约束两个样本投影后的距离，矩阵中的元素被视为对两个样本的低维结构相似性的测量，对矩阵中的每个元素引入非负约束；

采用标签传播的方式，构建有关标签的不同约束项，进而预测出无标签样本的的标签信息，重新拟定目标函数；

将重新拟定的目标函数中的特征子空间施加正交约束；

利用训练集，求解出目标函数值最小化时各个变量的值，以通过目标函数求解后得到一个特征子空间；以及通过所述特征子空间投影测试集，得到所述数据集里所有类别图像的所有特征，通过预定分类器获得所述数据集的识别率；

在所述定义关于特征子空间学习模型的目标函数的步骤中所定义的目标函数如下：

其中，X＝[X₁,X₂,...,X_m]表示训练集，X_i表示X的每一列，i＝1,2,...,m，m表示训练样本的总数，Z表示系数矩阵，P表示特征子空间，E表示误差矩阵，λ和η是平衡三项的参数，X_j表示X的第j列，j＝1,2,...,m，且j不等于i，Z_ij表示矩阵Z中的第i行、第j列元素，P^T表示矩阵P的转置；

重新拟定的目标函数如下：

其中，U＝[U₁,U₂,...,U_m]是由类别标签决定的矩阵，U_i＝[-1,...,-1,1,-1,...,-1]^T∈R^C表示U的第i列，F表示学习到的所有训练样本的标签信息，F_i、F_j分别表示第i个、第j个训练样本的标签信息。

2.根据权利要求1所述的半监督特征子空间学习方法，其特征在于，根据下式将目标函数中的特征子空间施加正交约束：

3.根据权利要求2所述的半监督特征子空间学习方法，其特征在于，将目标函数引入三个辅助变量J，H和R求解最小化问题，所述目标函数表示为：

4.根据权利要求3所述的半监督特征子空间学习方法，其特征在于，所述利用训练集求解出目标函数值最小化时各个变量的值的步骤包括：

通过增广拉格朗日乘子法，确定目标函数问题中的拉格朗日函数；

将拉格朗日函数进行化简和最小化转换；

利用交替方向乘子算法，在其他变量不变的条件下针对每个变量迭代地求解最小化；固定其他变量，删除与F无关的函数项，将目标函数式重写为基于图的化简公式；

利用目标函数的导数，进行求解；

固定其他变量，删除与P无关的函数项，得到变量P的目标函数式，将特征投影空间的目标函数式重写为基于图的化简公式，利用目标函数的导数进行求解；

固定其他变量，删除与J无关的函数项，得到变量J的目标函数式，通过奇异值收缩算子求解；

固定其他变量，删除与R无关的函数项，得到变量R的目标函数式，并重写；

固定其他变量，删除与Z无关的函数项，得到变量Z的目标函数式，并重写；

固定其他变量，删除与H无关的函数项，得到变量H的目标函数式，进行强制目标函数式导数为零的求解，得到封闭形式；

固定其他变量，删除与E无关的函数项，得到变量E的目标函数式，将矩阵E进行更新；

逐项更新拉格朗日乘子和参数。

5.根据权利要求4所述的半监督特征子空间学习方法，其特征在于，在训练集中有标签的样本的数量与无标签的样本的数量相同；或有标签的样本的数量与无标签的样本的数量不同。

6.基于低秩图学习的半监督特征子空间学习装置，其特征在于，包括：

存储单元，用于存储图像数据集，其中存储单元中的图像数据集分为测试集和训练集，训练集中的样本包括有标签的样本以及无标签的样本；

定义单元，用于定义关于特征子空间学习模型的目标函数，其中，目标函数中的第一项为矩阵的低秩约束，第二项为正则化约束项，将低秩表示系数作为正则化参数来约束两个样本投影后的距离，矩阵中的元素被视为对两个样本的低维结构相似性的测量，对矩阵中的每个元素引入非负约束；

目标函数重拟单元，用于采用标签传播的方式，构建有关标签的不同约束项，进而预测出无标签样本的的标签信息，重新拟定目标函数；

正交约束单元，用于将目标函数重拟单元重新拟定的目标函数中的特征子空间施加正交约束；

求解单元，用于利用训练集，求解出目标函数值最小化时各个变量的值；通过目标函数求解后得到所有变量的值，求解后得到特征子空间；以及获得单元用于通过所述特征子空间投影测试集，得到数据集里所有类别图像的所有特征，最终通过分类器得到所述数据集的识别率；

定义单元中在所述定义关于特征子空间学习模型的目标函数的步骤中所定义的目标函数如下：

其中，X＝[X₁,X₂,...,X_m]表示训练集，X_i表示X的每一列，i＝1,2,...,m，m表示训练样本的总数，Z表示系数矩阵，P表示特征子空间，E表示误差矩阵，λ和η是平衡三项的参数，X_j表示X的第j列，j＝1,2,...,m，且j不等于i，Z_ij表示矩阵Z中的第i行、第j列元素，P^T表示矩阵P的转置；

目标函数重拟单元中重新拟定的目标函数如下：

其中，U＝[U₁,U₂,...,U_m]是由类别标签决定的矩阵，U_i＝[-1,...,-1,1,-1,...,-1]^T∈R^C表示U的第i列，F表示学习到的所有训练样本的标签信息，F_i、F_j分别表示第i个、第j个训练样本的标签信息。