[发明专利]一种不同工程物理模型网格间节点载荷转换的算法

说明书

一种不同工程物理模型网格间节点载荷转换的算法，该算法利用不同负幂指数点间距单项式的不同单调减数值特性，且引入了更多约束方程，改进了不同网格间节点载荷转换的分配特性；结合散点全扫描建立分配系数，对节点网格的规则性无任何要求并易于实现并行计算，最终所得线性方程组不超过6阶，解决了大型方程组的求逆计算效率问题。数值算例表明，本发明算法在精度效率两方面较现有算法技术均有明显改进与提高。本发明算法技术对于提高工程耦合问题数值分析中不同网格模型间的节点载荷转换计算具有重要的应用价值及意义。

技术领域

本发明属于现代工程物理数值分析技术领域，涉及一种不同模型网格节点散载荷转换的算法。

背景技术

现代工程物理问题分析中，数值计算已成为除理论研究与试验测试之外的第三类技术手段，对于工程方案决策、技术性能预测等有着高效快捷以及低成本等诸多优势。通常，工程物理装置的设计分析涉及多学科问题，不同学科间的多类物理量相互耦合与影响，因不同学科的专业差异以及物理量的数量级差异，数值计算技术需要运用学科间的物理界面传递这些物理量，并反复迭代，直至获得有效分析结果。航空器工程装备的气动物理与工程结构设计问题中，气动外形与固体结构是典型的多学科耦合问题，两学科间的载荷与变形分析需要在飞机表面上的不同数值模型间相互传递，并迭代计算。因不同学科的数值分析特征不同，模型网格的疏密度也不同，使得在物理量传递时需要适当的算法技术来保证物面上物理量的转换精度。即使同一学科问题，工程构型尺度大且局部细节复杂，工程设计不仅需要整体行为，还需获取局域特性。这意味着同一学科内因计算分析的目的不同，需要不同的计算网格与计算规模，由此同样需要在不同网格间传递物理量，仍需良好的算法技术以保证在切分界面上物理量转换的有效精度。

前已述及现代工程装备的精细分析与性能预测需要不同的大规模数值计算模型，从算法技术角度而言，载荷在不同计算网格节点间的传递是一个未知数远大于约束方程数的欠定问题，这需要建立起切实有效的载荷分配原则以及计算方法，以保证载荷转换的有效精度。文献“Pointwise approximation with quasi-interpolation by radial basisfunctions[J].Journal of Approximation Theory,2015,4(192):156-192”是近年来发展较为完善的一种基于虚功等效原理且无需网格信息的散乱节点数据转换典型算法。由于算法对网格节点无规则性要求而操作便捷，因而在多学科数值计算工程中得到广泛应用。该类算法基于工程中载荷与位移这一对物理量在界面上的相互传递需求，用能量守恒概念建立了虚功等效的两类数据耦合转换原则，并引入钟型径向基插值函数建立逐点准插值分配算法，以解决欠定方程的解问题。这类算法在应用实践中存在两类明显的技术缺陷：其一，虽载荷与位移可用能量联系在一起，但又存在各自不同的物理特性，实际上迭代过程中的虚功等效概念并不存在，用该原则不仅抹杀了各自量的本身计算特征，且转换效果并不理想；其二，由此能量原理建立的载荷转换算法需求解一大型线性方程组，由于系数矩阵元素的数值特性原因导致其求逆运算不仅计算量大且精度不高。

发明内容

本发明针对上述问题，提出了一种不同工程物理模型网格间载荷转换的算法。该方法仅基于载荷的物理计算特征，无需与界面位移传递的能量耦合，完全解决了大型线性方程求逆运算规模的效率问题。可实现大规模无规则网格条件下的高效高精度运算，从而为多学科工程耦合迭代运算提供高效高精度的基础算法工具。

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：