[发明专利]一种圆柱体涡激振动的流固耦合时域分析方法

权利要求书

1.一种圆柱体涡激振动的流固耦合时域分析方法，其特征在于：

1)建立圆柱体的涡激振动方程

其中：

式中：f_D——脉动拖曳力；

f_L——涡激升力；

ρ——流体密度；

D——圆柱体直径；

——涡旋泄放频率；

t——时间；

St——斯托哈尔数；

m——圆柱体质量；

m_a——流体附加质量；

c——圆柱体的结构阻尼；

c_a——流体附加阻尼；

k_w——圆柱体刚度；

x,——圆柱体顺流向位移、速度和加速度；

y,——圆柱体横向位移、速度和加速度；

C′_D——脉动拖曳力系数；

C′_L——涡激升力系数；

U——流场的速度矢量；

v——圆柱体的速度矢量，其坐标分量分别为和即：

i和j分别为x轴和y轴的单位矢量；

μ——脉动拖曳力的频率系数，非锁定区μ＝1，锁定区μ＝2；

β——相对速度矢量U-v与流速矢量U的夹角；

f_n——圆柱体的湿模态频率；

m*——质量比；

2)建立公式(1)的增量有限元方程，由于公式(1)为隐式方程，因此，需采用迭代法计算：

式中：[M]——圆柱体质量矩阵；

[C]——圆柱体阻尼矩阵；

[K]——圆柱体刚度矩阵；

——节点增量加速度，

——节点增量速度，

{Δa}——节点增量位移，{Δa}＝[Δx₁,Δy₁,…,Δx_n,Δy_n]^T；

{ΔF}——节点增量荷载，{ΔF}＝[ΔF_x1,ΔF_y1,…,ΔF_xn,ΔF_yn]^T，

ΔF_x＝Δf_Dcosβ-Δf_Lsinβ,ΔF_y＝Δf_Dsinβ+Δf_Lcosβ；

n——节点总数；

3)令t＝0和k＝0，将初值和依次代入公式(6)、(4)/(5)、(2)和(3)计算再代入公式(7)由时程分析法计算出和

4)将和依次代入公式(6)、(4)/(5)、(2)和(3)计算再代入公式(7)由时程分析法计算出和此时t＝△t、k＝1；如此反复迭代直至收敛条件：

得到满足，ε为计算人员设定的精度条件；此时t＝△t、k＝s，s为该时间步的迭代次数；

5)令t＝t+△t和k＝0，开始下一个时间步的计算；即将上一个时间步的计算结果和依次代入公式(6)、(4)/(5)、(2)和(3)计算再代入公式(7)由时程分析法计算出和其中，s为上一个时间步的迭代次数；

6)将和依次代入公式(6)、(4)/(5)、(2)和(3)计算再代入公式(7)由时程分析法计算出和此时t＝t+△t、k＝1；如此反复迭代直至收敛条件：

得到满足；此时t＝t+△t、k＝s，s为该时间步的迭代次数，重复5、6两步，直至时间t达到计算人员预先设定的计算时长。