[发明专利]一种卡箍-管路系统频响函数的不确定性分析方法

说明书

本发明属于机械动力学技术领域，尤其涉及一种卡箍‑管路系统频响函数的估算方法。该方法包括：A1、基于梁单元模型和弹簧模型，建立卡箍‑管路系统的有限元模型；A2、将预先获得的卡箍刚度的不确定区间作为区间变量，应用于所述卡箍‑管路系统中的有限元模型中，利用切比雪夫多项式逼近法得到卡箍‑管路系统的频响函数的不确定区间。该方法获得的卡箍‑管路系统的频响函数的不确定区间准确性高、效率高。

技术领域

本发明属于机械动力学技术领域，尤其涉及一种卡箍-管路系统频响函数的不确定性分析方法。

背景技术

在航空发动机中，管路系统是由很多复杂管道构成的，这些管道通过卡箍固定在航空发动机上。卡箍-管路系统是润滑油、燃料油、液压油等流体输送的重要部件，在航空航天工业中得到了广泛的应用。管路系统的故障已成为引起航空发动机故障的主要问题之一。如果能根据外部条件估计出卡箍-管路系统振动的不确定区间，就能减少这种故障。

不确定性方法大致可分为三大类：概率不确定性方法、模糊不确定性方法和区间不确定性方法。

概率不确定方法的研究对象是服从一定分布特征的不确定参数，其中多项式混沌展开法是最常用的概率不确定方法之一。Xiu等提出了广义多项式混沌方法，这种方法可用于分析服从不同分布状态的随机输入参数。Wan等在多项式混沌展开法的基础上提出了一种考虑多因素影响的方法，该方法适用于具有大量随机参数的问题。Xu等人将多项式混沌展开法与稀疏网格方法相结合，在保证计算精度的前提下提高计算效率。Manan和Cooper利用非侵入的多项式混沌展开法预测了各参数的不确定性回归模型，这些参数构成了频响函数曲线。

模糊不确定方法的目标是边界或区域模糊的不确定参数，需要用模糊值来描述。Klimke等采用稀疏网格插值方法得到模糊值。Puig等人提出了一种不随时间变化的模糊参数线性系统的求解方法。

区间不确定法的目标是边界清晰的不确定参数，但难以描述其分布规律。常用的方法有泰勒级数展开法、切比雪夫多项式逼近法等等。邱等人利用泰勒级数展开法得到了桁架结构动力响应的不确定区间。Wu等提出了基于切比雪夫多项式逼近法的Chebyshev包含函数，并将该方法应用于非线性系统的不确定性区间分析中。Wu等基于稀疏网格方法，提高了切比雪夫包含函数的效率和精度。Fu等分别将切比雪夫多项式逼近法和勒让德多项式逼近法应用于裂纹转子的不确定区间估计。Fu等人提出了一种基于切比雪夫多项式逼近法的区间估计代理模型。Muscolino等考虑杨氏模量和杆长的不确定性，利用有理级数展开法得到了24杆桁架结构极限承载力的不确定区间。

综上，不确定性分析方法在许多研究领域都有应用，但对卡箍-管路系统的不确定性的研究相对较少。

发明内容

(一)要解决的技术问题

针对现有存在的技术问题，本发明提供一种卡箍-管路系统频响函数的不确定性分析方法，分析结果准确且效率高。

(二)技术方案

本发明提供一种卡箍-管路系统频响函数的不确定性分析方法，包括如下步骤：

A1、基于梁单元模型和弹簧模型，建立卡箍-管路系统的有限元模型；

A2、将预先获得的卡箍刚度的不确定区间作为区间变量，应用于所述卡箍-管路系统中的有限元模型中，利用切比雪夫多项式逼近法得到卡箍-管路系统的频响函数的不确定区间。

进一步地，所述步骤A1包括：

A11、基于梁单元模型，得到管路的刚度矩阵K_p和质量矩阵M；

其中，梁单元模型中包括梁单元的刚度矩阵和梁单元的质量矩阵

A12、基于弹簧模型，得到卡箍的刚度矩阵K_H；