[发明专利]正则化加权最小二乘的透射反射双模式超声成像重建方法

权利要求书

1.一种正则化加权最小二乘的透射反射双模式超声成像重建方法，包括下列步骤：

步骤一：获取边界测量值：在被测场域外表面均匀布置一定数量的超声换能器，并分别使用正弦连续波电压与两周期脉冲波电压对发射探头进行激励；

使用正弦连续波电压激励时，对除发射外的其他超声探头，记录其接收到正弦信号连续多个单峰值的平均值，记为透射边界电压测量值V，据此获取重建所需的投影衰减测量值τ：

其中，f_c是激励信号的中心频率，V_s为场域内充满单一背景介质时的边界电压测量值，V_r为场域内存在离散的内含物介质情况下的边界电压测量值，ln表示自然对数符号；

使用两周期脉冲波电压激励时，对发射探头及其相邻两探头，记录其接收到时变电压信号并使用小波阈值收缩法进行去噪，使用赤池信息准则对时变信号的各个回波进行渡越时间计算，并根据收发探头几何位置转换为边界反射点；

步骤二：基于收发超声探头相对几何位置进行直线投影，构建系数矩阵R，其元素R_i,j表示场域内第i条投影路径穿过场域内第j个像素的相对长度，同时对应系数矩阵中第i行、第j列的元素；在透射模式下使用同步代数重建方法SART进行透射预成像，具体计算方式为：

a^k+1＝a^k+λD_p(D_rR)^T(τ-Ra^k)

其中，λ表示迭代步长，k表示迭代次数，a表示被测场域内像素单元衰减系数分布，a^k为对a进行求解时的第k步迭代值，D_p＝diag(1/R_+，1，1/R_+，2，...，1/R_N，+),，D_r＝diag(1/R_1,+,1/R_2,+,...,1/R_M,+)，R_+,1表示对系数矩阵内第一列所有元素进行求和，R_1,+表示对系数矩阵内第一行所有元素进行求和，N表示场域内像素个数，M表示场域内投影路径数量，diag()表示对角矩阵，()^T表示矩阵转置；

步骤三：使用透射预成像结果对全部收发探头的边界反射点进行聚类分析和曲线拟合，得到光滑内含物边界拟合轮廓，根据轮廓构建边界点约束方程，要求边界的梯度下降值大于其他区域的梯度下降值，以此构建反射模式约束方程G(a^k)表示为：

G(Δa^k)＝H(a^k)-J_H(a^k)·Δa^k＝0

其中J_H(a^k)表示在第k次迭代过程中，方程H(a^k)的一阶偏微分矩阵，Δa^k＝a^k+1-a^k，H(a^k)为：

H(a)＝[a(p_i)-α·a_b,...,a(p_b)-a_b,...,a(p_o)-α^-1·a_b,...,a(p)-a]＝0

其中，p_i表示拟合轮廓上像素内法向向量指向的像素单元，p_b表示在拟合轮廓上的像素单元，p_o表示拟合轮廓上像素外法向向量指向的像素单元，a_b表示在拟合轮廓上的像素单元的衰减系数，α为梯度下降取值，选取为10⁵；

步骤四：使用正则化加权最小二乘法对透射模式下的同步代数重建方法进行改造，构建适用于拉格朗日乘子框架下等式约束目标函数，并结合反射模式约束方程对目标函数使用预优近端梯度下降法进行求解；

[1]使用正则化加权最小二乘法将同步代数重建方法改造为待优化目标函数，具体计算方式为：

其中，a^*为待求解的最优衰减系数分布，表示满足表达式取得最小值时a的取值，表示D_r阶范数的平方，表示二范数的平方，β表示预先选定的正则化参数，取为0.001，Q为正则化矩阵；

[2]构建拉格朗日乘子函数并在其极小值点求解Δa^k，具体计算方式为：

其中，表示偏微分求解；根据上述目标函数和约束方程，上式可以展开并整理为：

使用表示上式，并使用预优近端梯度下降法进行求解，得到Δa^k；

[3]根据求得的Δa^k更新各个像素单元衰减系数分布，具体计算方式为：

a^k+1＝a^k+Δa^k

步骤五：重复步骤四直至残差满足要求

其中，Rea^k＝||S·a^k-τ||表示残差值，ε为人为设定的残差阈值。