[发明专利]可用于常见非牛顿流体的数值模拟方法

说明书

本发明涉及流体动力学计算机模拟运算领域内的一种可用于常见非牛顿流体的数值模拟方法，首先基于格子玻尔兹曼方法建立含外力项的多松弛参数格子玻尔兹曼方法；之后根据三种常见非牛顿流体的流变方程，将它们的非牛顿特征转换成离散外力项，代入计算后，完成数值模拟过程。该方法可以有效改善应用格子玻尔兹曼方法模拟非牛顿流体时的稳定性和准确性，结合介观格子玻尔兹曼方法原理简单、计算方便、易于实现的特点，可指导非牛顿流体的流动仿真。

技术领域

本发明涉及流体动力学计算机模拟运算领域，特别涉及一种非牛顿流体的数值模拟方法。

背景技术

随着流体动力学的不断发展，针对复杂的流体流动，涌现出一些不同于传统有限元计算的方法，如光滑粒子流方法、分子动力学方法以及格子玻尔兹曼方法等，从微观或介观角度更细致地诠释流体的流动过程，解决了利用传统有限元软件仿真，求解复杂微分方程组容易陷入局部解而无法求得最终解的难题，其中格子玻尔兹曼方法具有原理简单、计算方便、易于实现的特点，因此越来越广泛地用于解决复杂的流体流动。

中国专利数据库中，公开了一种移动粒子半隐式算法中自由表面流动模型的构建方法，其申请号：CN201210349290.1，申请日：20120919，公开号：CN102867094A，公开日：20130109，该方法引入的湍流模型包括静态Smagorinsky模型和拉格朗日形式的动态Smagorinsky模型；采用变黏度牛顿流体模型处理本构方程形如μ＝f(|γ|)的非牛顿流体；引入三次样条核函数，采用光滑粒子流体动力学方法的散度离散方案离散非牛顿流体的剪切应力，处理非牛顿流体自由表面流动，其可用于非牛顿流体的计算。

现有技术的不足之处在于：对于非牛顿流体仿真，在利用普通格子玻尔兹曼方法时，会出现稳定性较弱，误差偏大的情况。

发明内容

本发明的目的是提供一种可用于常见非牛顿流体的数值模拟方法，可以有效改善格子玻尔兹曼方法模拟非牛顿流体流动时稳定性弱和误差偏大的不足。

本发明的目的是这样实现的：一种可用于常见非牛顿流体的数值模拟方法，包括步骤：

(1)基于格子玻尔兹曼方法，建立含有外力项的多松弛参数格子玻尔兹曼方法；

(2)根据三种常见非牛顿流体的流变方程，将它们的非牛顿特征转换成离散外力项，代入(1)中计算，完成数值模拟过程。

所述步骤(1)包括如下分步骤：

S2.1定义各物理量初值，及划分网格区域；

S2.2计算平衡态分布函数

式中f^eq(r,t)-流体在时刻t，位置r时平衡态分布函数；

ω_i-权重系数，具体定义为

ρ-流体的密度；

e_i-离散速度，具体定义为

u-流体的流动速度；

c_s-格子声速，具体定义为

c-格子速度，具体定义为c＝δx/δt；

δx-格子步长；

δt-时间步长；

S2.3计算碰撞步，具体公式为

式中f⁺(r,t)-流体执行碰撞步后在时刻t，位置r时的分布函数；

f(r,t)-流体在时刻t，位置r时的分布函数；

-中间变量，具体定义为