[发明专利]一种数字签名算法及系统

权利要求书

1.一种数字签名算法，其特征在于，包括：系统签名主密钥、副密钥和用户签名密钥的生成算法、数字签名生成算法和数字签名验证算法；

其中，所述系统签名主密钥、副密钥和用户签名密钥的生成算法，包括：

基于第一随机数确定签名主私钥和签名主公钥；

基于第二随机数确定签名副私钥和签名副公钥；

基于所述签名主私钥和所述签名副私钥，计算第一中间结果；

若所述第一中间结果为0，则中止计算；

若所述第一中间结果不为0，则计算第二中间结果；

基于所述第一中间结果和所述第二中间结果，生成所述用户签名密钥；

所述系统签名主密钥、副密钥和用户签名密钥的生成算法具体包括：

1011，密钥生成中心(KGC)产生第一随机数ks∈[1,N-1]作为签名主私钥，计算阶为素数N的第二加法循环群G₂中的元素P_pub-s＝[ks]P₂作为签名主公钥，则签名主密钥对为(ks,P_pub-s)，其中，P₂为G₂的第二生成元，KGC秘密保存ks、公开P_pub-s；

1012，KGC产生第二随机数kx∈[1,N-1],且kx≠ks，作为签名副私钥，计算G₂中的元素P_x＝[kx]P₂作为签名副公钥，其中，KGC秘密保存kx，公开P_x；

1013，KGC选择并公开用一个字节表示的签名私钥生成函数识别符hid；

1014，在有限域F_N上计算第一中间结果t₁＝H₁(ID_A||hid,N)·kx+ks，其中，H₁为由密码杂凑函数派生的密码函数，ID_A为用户A的标识，ID_A||hid表示ID_A与hid的拼接；

1015，若t₁＝0，则计算中止；

若t₁≠0，则计算第二中间结果t₂＝ks·t₁^-1modN，从而计算用户A的签名私钥ds_A＝[t₂]P₁，其中P₁表示阶为素数N的第一加法循环群G₁的第一生成元；

所述数字签名生成算法包括：

设待签名的消息为比特串M，为了获取消息M的数字签名(h,S)，作为签名者的用户A应实现以下运算步骤：

1021，计算阶为素数N的乘法循环群G_T中的第一元素g＝e(P₁,P_pub-s)，其中e表示从G₁×G₂到G_T的双线性对；

1022，产生第三随机数r∈[1,N-1]；

1023，计算阶为素数N的乘法循环群G_T中的第一元素w＝g^r，将w的数据类型转换为比特串，g^r表示乘法群G_T中第二元素g的r次幂，r为正整数；

1024，计算第一中间整数h＝H₂(M||w,N)，其中H₂()为由密码杂凑函数派生的密码函数，输入为M||w拼接的比特串和整数N，输出为一个整数h∈[1,N-1]；

1025，计算第二中间整数l＝(r-h)mod N，若l＝0则返回1022；

1026，计算第一加法循环群G₁中的第一检验元素S＝[l]ds_A；

1027，则消息M的签名为(h,S)。

2.根据权利要求1所述的数字签名算法，其特征在于，所述第一随机数和所述第二随机数为1至N-1的整数，且所述第一随机数不等于所述第二随机数。