[发明专利]一种基于逆散射理论的多尺度有限差分对比源反演方法

说明书

本发明提出了一种基于逆散射理论的多尺度有限差分对比源反演方法，通过使用多个频率组进行正演，再对正演获得的数据进行反演，其中每个频率组内包括多个频率，形成了多频率分组、多尺度的反演策略，改善反演结果，提高反演结果的精度，可减弱陷入局部极小的可能性，能够相对真实的反映地下速度的分布，为偏移提供相对准确的速度模型，有利于复杂地区的成像，为解释提供高品质的地震剖面，提高钻探的成功率。并且该方法是基于散射波理论开展研究，散射波对于地下复杂的小构造具有明显的优势，能够改善反演结果的精度。

技术领域

本发明涉及地震数据反演成像领域，尤其涉及一种基于逆散射理论的多尺度有限差分对比源反演方法。

背景技术

随着勘探的不断深入，勘探目标趋于复杂，只依靠常规的反射波地震勘探很难解决地质问题，利用反射波信息全波形反演地下介质不准确，为此有些学者从散射理论出发研究全波形反演，散射波在地下传播的规律更加符合惠更斯原理，并且当地震波入射到地下小尺度的地质体产生的是散射波，因此散射波具有更为丰富的信息，可以更为精细的描述地下介质的参数。有限差分对比源反演方法是求解逆散射问题的一种方法，该方法利用背景模型构造正、反演差分算子，在迭代更新的过程中背景模型是不发生改变的因此只需构造一次，可以大大减少计算量，该方法对于全波形反演技术走向实际资料的处理具有巨大的意义。但是常规的有限差分对比源反演方法是基于单频点进行反演，存在反演不稳定和局部极小等问题，严重影响反演的结果。

发明内容

针对上述现有技术中的不足，本发明的目的在于提供一种基于逆散射理论的多尺度有限差分对比源反演方法，其可能够改善反演结果的精度，避免陷入局部极小。

本发明提供的一种基于逆散射理论的多尺度有限差分对比源反演方法，所述反演方法使用多个频率组进行正演，再对正演获得的数据进行反演，所述频率组内包括多个频率。

优选地，所述反演方法包括以下步骤：

步骤a：建立背景速度模型；

步骤b：根据预设的频率组内的频率分别进行正演，得到目标泛函数据；

步骤c：根据所述目标泛函数据，利用Fréchet导数求取对比源梯度，采用PRP共轭梯度法更新频率组内的单频对比源；

步骤d：根据更新后的单频对比源，更新频率组的对比度，完成一次频率组内的迭代；

步骤e：重复步骤b～步骤d；当满足预设的单频率组迭代终止条件时，结束所述频率组的反演，得到所述频率组的最新对比度；

步骤f：根据所述最新对比度，求取所述频率组的最新速度模型；

步骤g：以步骤f中所得的最新速度模型作为下一个预设的频率组的背景模型，完成当前频率组的迭代优化；

步骤h：进入所述下一个预设频率组的迭代流程，重复步骤b～步骤f，当所有预设的频率组迭代完成后，输出最后一个频率组反演得到速度模型，结束反演。

优选地，在所述步骤a和所述步骤b之间，还包括步骤j：通过波场反传方法获取初始对比源W_j,0和初始对比度χ₀，所述初始对比源W_j,0和所述初始对比度χ₀满足以下公式：

其中，j表示激发点的序号，S为频率域震源项，D为反演目标域，A_b为与背景模型有关的算子，M^S为数据域的映射矩阵，M^D为反演空间的映射矩阵，为A_b的伴随算子，M^S*为M^S的伴随算子，为观测得到的散射波记录，为第j炮的初始总波场，为第j炮的初始背景波场，Re为取实部。