[发明专利]基于乐观概念的不完备决策信息系统规则提取算法

说明书

本发明公开了基于乐观概念的不完备决策信息系统规则提取算法，针对不完备决策信息系统的规则提取算法，首次提出了一种基于相容关系的乐观概念格,并在此基础上提出相应的不完备决策信息系统的规则提取算法。该算法引入了粒度的概念,在由粗到细的粒度空间下求取每层的乐观概念,并根据乐观概念与决策信息系统中决策属性的关系获取决策信息系统中的最简规则,设定已提取到规则的论域元素是否覆盖整个论域为算法终止条件,最终实现决策信息系统的规则提取过程。并通过定理证明、实例分析说明了新算法的正确性和有效性，并通过实验验证了算法的有效性和快速性。

技术领域

本发明基于乐观概念的不完备决策信息系统规则提取算法，属于决策信息系统规则提取技术领域。

背景技术

信息系统是机器学习的主要研究对象，决策信息系统是信息系统的一种重要的表现形式。决策信息系统的规则提取是数据分析的研究内容之一，粗糙集理论(rough settheory,RST)是一种有效的处理数据的数学工具，近年来利用粗糙集对决策信息系统的规则提取吸引了大多数学者的研究。

1982年Wille提出了概念格(concept lattice)理论,它是一种刻画不完整和不确定信息的数学工具,能有效地分析不精确、不一致、不完整等各种不完备信息。运用概念格进行数据分析,可以发现数据中隐含的知识、揭示潜在的规律.概念格的研究对象往往是形式背景,且用形式概念表示从形式背景中获得的知识粒,因此概念格理论也被称作形式概念分析(formal concept analysis,FCA)。近年来,很多学者利用FCA对决策信息系统的规则提取进行了广泛的研究:针对完备决策信息系统的研究相对较多。不完备决策信息系统的研究更具有显示意义,李想等人将不完备信息系统转换为一种特殊的形式背景,提出了相容概念以及相容概念格,最后基于相容概念获取规则。但相容概念的求取过程比较繁琐，获取的决策规则中存在冗余。魏玲等人研究了基于k阶关系的近似概念获取问题,并分析了它们与形式概念、面向属性概念、面向对象概念之间的关系,但是并没有进行知识获取。

FCA和RST具有相同的研究背景和目标,必然也存在一些本质联系.魏玲讨论了FCA与RST中等价类幂集之间的关系,并且给出了由分划构造概念格、由概念格获得划分的具体方法；Kang基于FCA理论提出了一种粗糙集理论模型,该模型提供了一个信息系统中代数结构问题的解决方案,并定义了粗糙集概念来进行规则提取,但是该模型最终约简的规则中存在冗余规则；Zhu同时将FCA和RST理论用于决策信息系统的多知识获取中,提出了一种新的知识获取算法,该算法降低了传统概念格规则提取算法的复杂度；李金海比较了通过FCA和RST两种理论进行规则提取的过程,用两个规则提取的算法比较了两种方式之间的异同,并对以后两种理论的发展进行了展望,但是文献并没有探讨两种理论之间的对应关系。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明提供了基于乐观概念的不完备决策信息系统规则提取算法，该算法复杂度低、收敛速度快。

本发明通过以下技术方案实现：

基于乐观概念的不完备决策信息系统规则提取算法，包括如下步骤：

步骤一：计算不完备决策信息系统的决策属性下所有相容类，在不同粒度下计算决策属性子集关于论域的相容类；

步骤二：计算所有相容类所对应的最小乐观概念；

步骤三：对于任意的乐观概念，判断其外延是否为某个决策相容类的子集：

针对乐观概念的外延是某个决策相容类的子集的情况，将得到的规则中各属性添加属性值存入规则集；

针对乐观概念的外延不是某个决策相容类的子集的情况，对下一个乐观概念进行判断，直至所得到的规则将论域对象完全覆盖为止；

步骤四：输出逻辑规则，实现对不完备决策信息系统的规则提取。

优选地，所述不完备决策信息系统是指：