[发明专利]一种用于低频振荡Prony分析的小波阈值去噪方法

说明书

本发明电力系统低频振荡分析中的去噪方法，具体涉及一种用于低频振荡Prony分析的小波阈值去噪方法，本发明通过引入新的阈值选取和阈值函数对传统的小波阈值去噪算法进行改进。新的阈值选取能够保证小波系数随尺度的分布而变化，同时贴合不同类型信号中噪声在各层的实际分布情况，进而确保充分的去噪能力而不使重构的信号失真；新的阈值函数相比于常用的软阈值函数减小了其中存在的固定偏差，而相比常用的硬阈值函数确保了函数的连续性，从而消除了重构信号可能出现的振荡。

技术领域

本发明电力系统低频振荡分析中的去噪方法，具体涉及一种用于低频振荡Prony分析的小波阈值去噪方法。

背景技术

电力系统低频振荡是指系统受到扰动后，系统中并列运行的同步发电机转子间发生相对摇摆导致系统中出现功率、电压等电量振荡的现象。低频振荡一旦发生，将持续较长一段时间才消失，严重威胁电网的安全稳定运行，可能造成大规模停电。研究电力系统低频振荡的目的，就是要分析系统是否存在着弱阻尼振荡模式，并在系统中有弱阻尼震荡模式时，采取措施增强这些模式阻尼，以减少发生振荡可能，或者在产生振荡时，使其能尽快地平息振荡。

用于低频振荡模态辨识的信号处理方法有：傅里叶变换法、卡尔曼滤波法、HHT分析法以及Prony分析法。傅里叶变换对所处理的信号要求较高，当信号不满足绝对可积的条件时，傅里叶变换将无能为力，同时，傅里叶变换的时频窗口是固定的，这样不利于对信号不同频率成分进行分析，无法反映低频振荡模态的阻尼特性。卡尔曼滤波法存在反映不出低频振荡阻尼衰减特性的缺点，极大地限制在低频振荡分析领域的发展。HHT方法是一种自适应的时频分析方法，它可以根据信号本身的局部时变特性进行自适应分解，不仅可以得到很高的时频分辨率，还具有很好的时频聚集性，非常适用于非平稳、非线性信号的分析。然而，HHT方法缺乏坚实的理论基础，其中EMD分解过程中存在诸多不确定因素，如端点延托误差、模态混叠以及插值失真等问题，严重影响了该方法在低频振荡模态辨识中的可靠性。Prony算法作为一种信号处理方法，用指数函数的线性组合来拟合等间隔采样数据，并能拟合出该数据的振荡幅值、频率、衰减因子和相位，辨识结果具有很高的准确性。但Prony算法的精度受信号噪声影响很大，为此，一个有效的去噪算法就成为了应用Prony方法的关键。

目前常用的适用于Prony分析法的去噪算法包括平滑滤波算法、模糊滤波法、小波阈值去噪法等方法，其中小波阈值去噪法因为灵敏度高、抗干扰力强和去噪效果好而应用广泛，但是常用的小波阈值去噪也存在自适应能力差、重构信号可能失真等问题。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供了一种用于低频振荡Prony分析的小波阈值去噪方法，通过引入新的阈值选取和阈值函数对传统的小波阈值去噪算法进行改进。新的阈值选取能够保证小波系数随尺度的分布而变化，同时贴合不同类型信号中噪声在各层的实际分布情况，进而确保充分的去噪能力而不使重构的信号失真；新的阈值函数相比于常用的软阈值函数减小了其中存在的固定偏差，而相比常用的硬阈值函数确保了函数的连续性，从而消除了重构信号可能出现的振荡。具体技术方案如下：

一种用于低频振荡Prony分析的小波阈值去噪方法，包括以下步骤：

步骤1，对含噪声的信号进行处理得到N级不同尺度的小波展开系数d_j,k,d_j-1,k,…,d_j-N+1,k；其中j为尺度阶数，j越大，尺度越小，k为位置系数；

步骤2，基于步骤1所得到的小波展开系数d_j,k,d_j-1,k,…,d_j-N+1,k，综合考虑小波系数随尺度的变化以及噪声的实际分布，设定所使用的小波阈值λ_j；λ_j为计算过程中实际使用的尺度j上的阈值；

步骤3，基于步骤2中所得到的阈值λ_j，提出新的阈值函数f(x)；