[发明专利]一种基于改进奇异谱的包含乘性噪声数据序列处理方法

说明书

本发明涉及一种基于改进奇异谱的包含乘性噪声数据序列处理方法，该方法通过将乘性噪声污染的数据序列变换成异构加性噪声污染是数据序列，再引进合理的权重因子进行加权SSA分析，因此在SSA处理时不破坏信号的结构，从而能高质量、高可靠性地提取时间序列数据中的信号。与现有技术相比，本发明不需要采用对数变换以将乘性噪声转换为加性噪声，避免了破坏时间序列数据的信号结构，因此在处理被乘性噪声污染的时间序列数据方面，具有效果更好、可靠性更高等优点。

技术领域

本发明涉及时间序列数据分析及处理领域，尤其是涉及一种基于改进奇异谱的包含乘性噪声数据序列处理方法。

背景技术

若观测数据序列x＝(x₁，x₂，...，x_N)，可真实信号s＝(s₁，s₂，...，s_N)和观测噪声e的乘积形式满足x_i＝s_i(1+e_i)，(i＝1，2，...，N)，x_i为被乘性噪声污染的观测数据序列。乘性噪声普遍存在于无线电信号、遥感图像，卫星测距信号等时空序列观测数据中，相应的处理方法在通信、数字信号和图像处理等领域有很大的潜在应用价值。目前针对乘性噪声的方法有很多种，如小波分析、经验模态分解(EMD)、主成分分析、奇异谱分析(SSA，SingularSpectrum Analysis)以及其他的一些方法。

与其他方法相比，SSA方法是从Karhumen-Loeve理论上发展起来的，是从数据序列相空间动力结构出发，以经验正交的方式展开数据序列子空间；不需要以谐波假定为前提，不需要先验信息，能够准确识别数据序列中的周期信号，并将序列分为趋势项、周期项和噪声项三部分。因此与傅里叶变换、小波分析以及经验模态分解等方法相比，SSA方法在信号分析和提取方面有明显的优越性，被广泛应用于对被噪声污染数据序列的滤波处理和信号分析。

然而，SSA方法隐含观测数据序列是被加性噪声污染的。由于大量观测数据序列是被乘性噪声所污染的，先前的处理方法是采用对数变换生成新的数据序列，并将乘性噪声转换为加法噪声，然后用SSA处理新生成的数据序列，提取信号后进行逆变换获得原始信号。但是对数变换会破坏信号结构，导致信号估计偏差，使计算更为复杂。多数研究是简单地将乘性噪声直接作为加性噪声进行SSA处理，例如分析河口悬浮泥沙浓度变化的主要影响因子，包括日潮汐和半日潮汐、喷潮周期、风切变、淡水径流和纵向密度变化和识别悬浮泥沙浓度变化的主要尺度特征；以及顾及数据序列存在缺值的SSA方法及其更新方法都是将悬浮泥沙浓度变化观测数据序列简单地按加性噪声进行处理；由于其观测误差与泥沙浓度成比例，不考虑其乘性误差特性必定会影响信号的提取质量。因此，需要一种包含乘性噪声数据序列的处理方法，使提取的信号质量更高、可靠性更好。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于改进奇异谱的包含乘性噪声数据序列处理方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于改进奇异谱的包含乘性噪声数据序列处理方法，包括如下步骤：

S1、获取含有乘性噪声数据序列，对该序列进行数据中心化处理，得到x_i＝s_i(1+e_i)，(1≤i≤N)，其中N为数据序列的长度(包含缺值历元)。

S2、对中心化处理后的序列判断其是否存在缺值，若否，则该序列为完整数据序列，利用传统奇异谱分析方法获取估计信号。若是，则该序列为缺失数据序列，需要利用缺值奇异谱分析方法获取估计信号。

采用传统奇异谱分析方法获取估计信号的过程为：