[发明专利]一种阶梯盘式电机随动坐标系的建模方法

说明书

本发明公开一种阶梯盘式电机随动坐标系的建模方法，包括以下步骤：辐板和外环的动能和势能分析；辐板产生的静刚度与动刚度分析；永磁体产生的磁能分析；随动坐标系下动力学模型建立；调节参数影响的分析，揭示建模的合理性。本发明解决了现有阶梯盘式电机不易建模的不足，从而得到一种满足工程需求的建模方法。

技术领域

本发明涉及盘式电机领域，尤其涉及阶梯盘式电机的建模方法。

背景技术

盘式电机具有体积小、重量轻、效率高等特点，在工程领域有广泛的应用前景广，例如：在风力发电、电动汽车等方面。在工程实际中，势必要对该类结构的振动、噪声以及稳定性问题进行分析，在分析问题之前必须完成对模型的简历。现有对于盘式电机的建模，通常认为能量主要集中在外环上，然而实际的盘式电机是一种阶梯盘模型，所以特别需要提出一种阶梯盘的建模方法。

文献(D.S.Zhang,S.Y.Wang,J.Xiu.Distorted wave response of ultrasonicannular stator incorporating non-uniform geometry.Wave Motion,2017,68:43-55)以超声电机环形定子为研究对象，建立了辐板等效的动力学模型。但是，该文献忽略了由于旋转辐板产生的动刚度的影响。

文献(C.G.Cooley,R.G.Parker.Vibration of spinning cantilever beamswith an attached rigid body undergoing bending-bending-torsional-axialmotions.Journal ofAppliedMechanics,2013,81:051002)采用哈密顿原理建立了旋转梁的动力学模型，分析了梁旋转起来产生的动态特性。但是，该文献研究对象仅局限在梁的层面。

此外，由于阶梯盘建模是个非常复杂的过程，现有的建模方法，多采用迭代等数值方法进行设计，得不到准确的解析模型。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提供一种阶梯盘式电机随动坐标系的建模方法，本发明解决了阶梯盘建模的复杂性问题，从而得到了准确的解析模型。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种阶梯盘式电机随动坐标系的建模方法，所述方法包括以下步骤：

(1)解析辐板和外环的动能和势能；

(2)解析辐板产生的静刚度与动刚度；

(3)解析永磁体产生的磁能；

(4)建立随动坐标系下动力学模型；

(5)解析调节参数的影响，揭示建模的合理性。

进一步的，所述辐板和外环的动能为：

式中，ρ₀为阶梯盘式电机的密度，A(A＝bh)为外环横截面面积，h和b分别为外环的厚度和宽度，R为外环中性圆半径，β是辐板与外环的质量比，w为圆环上任意一点处的轴向变形，且w是位置角时间t的函数，其中ρ为极径。

进一步的，所述辐板和外环的弯曲势能为：

式中，E为弹性模量，是应变。

进一步的，所述辐板和外环旋转产生的势能为；

式中，是应力，r为径向长度。

进一步的，所述辐板产生的支撑势能为；