[发明专利]一种基于在线ADP的非线性时滞系统最优控制方法

说明书

本发明公开了一种基于在线ADP的非线性时滞系统最优控制方法，将最优控制理论扩展到非线性时滞系统，构建了非线性时滞系统下的最优控制输入，推导得出针对本系统的稳定性判定条件；采用神经网络有效近似最优控制输入，得到较为准确的控制输入信号。本发明为分析控制领域内非线性时滞系统的最优控制系列问题提供了有力工具，无论从分析还是计算角度来说都简单易行，本发明可用于对具有确定时滞的简单飞行控制、网络等非线性系统的分析研究。

技术领域

本发明针对非线性系统中常见的时滞及其如何实现系统的最优控制，具体公开了一种基于在线ADP方法的具有时滞的非线性系统的最优状态控制方法。

背景技术

时滞是指行为从发生到产生效果的时间滞后范围。时滞广泛存在于各类实际系统中，如生物系统、社会系统、经济系统、机械传动系统、化工过程控制系统、冶金工业过程、航空航天系统以及网络化控制系统。引发时滞的原因多种多样：诸如物理传输、信号传输、计算耗时、随机干扰等，都会造成时滞的产生。

比如在电力系统中，广域测量系统(WAMS)在国家电网中应用广泛，它能够对电网运行的诸多关键变量(如功角、频率。功率等)进行同步采集和监控。充分利用WAMS进行光宇控制将是电网运行和控制技术的发展和方向，但是信号在WAMS中传输存在着明显的时间延迟(时滞)。时滞的存在使得电力系统的稳定性分析和控制变得更加复杂和困难，且也是系统不稳定和系统性能变差的根源之一。

在工业生产过程中被控对象往往都具有不同程度的时间滞后。比如气体、液体物料通常是经过管道来进行运输，而固体物料通常是通过传送带来进行传送的。在工业生产过程中通过改变物料流量来进行调节生产过程的时候，在经过输送环节的传送时间后，物料的变化情况才能被传达到生产设备，然后才能改变参数，这个输送过程的传输时间就是一个滞后时间。当产生控制作用时，在滞后时间内，被控参数不会变化，从而系统不能够及时有效的随着被控量的改变来进行调节，克服系统受到的扰动。因此，时滞的存在给工业生产带来了不可忽视的影响。

总体来说，除了极少数情况外，时滞现象通常会降低系统性能、减少系统的鲁棒性，破坏系统的稳定性，甚至引发系统的崩溃。时滞的存在无论在理论上还是在实践中都对非线性反馈控制系统稳定与镇定带来困难和挑战。

另一方面，最优控制理论是现代控制理论的重要组成部分，其主要研究的问题是：根据已建立的被控对象的时域数学模型或频率数学模型，选择一个容许的控制律，使得被控对象按照预定要求运行，并使给定的某一性能达到最优值。从数学观点看，最优控制理论研究的问题是求解一类带有约束问题的泛函极值问题，属于变分学的理论范畴。然而，经典变分理论只能解决容许控制属于开集的一类最优控制问题，而工程实践中所遇到的多是容许控制属于闭集的一类最优控制问题。比如，为了使宇宙飞船登月舱在月球表面实现软着陆，即登月舱到达月球表面时的速度为零，要寻求登月舱发动机推力的最优变化律，使燃料消耗最少，以便在完成登月任务考察后，登月舱有足够燃料离开月球与母船回合，从而返回地球，这种最小燃耗问题就属于最优控制问题。对于这一类问题，为了适应工程实践的需要，20世纪50年代中期出现了现代变分理论。在现代变分理论中，最常用的两种方法是动态规划(Dynamic Programming)和极小值原理(Minimum Principle)，这两种方法有效的推动了最优控制理论的发展。

自适应动态规划(Adaptive dynamic programming,ADP)是最优控制领域新兴起的一种近似最优方法，是当前国际最优化领域的研究热点。ADP方法利用函数近似结构来近似哈密顿-雅可比-贝尔曼(Hamilton-Jacobi-Bellman,HJB)方程的解，采用离线迭代或者在线更新的方法，来获得系统的近似最优控制策略，从而能够有效地解决非线性系统的优化控制问题。