[发明专利]直桩垂直阻抗的计算方法

说明书

本发明公开了一种直桩垂直阻抗的计算方法，包括如下步骤：根据土体的水平分层情况竖向离散直桩桩身以及地基土，同时根据桩周土扰动情况径向离散地基土；求解各土圈层的波动方程并通过径向传递矩阵法计算桩土接触面上的动刚度；求解方程后通过竖向传递矩阵法计算直桩的垂直阻抗。优点：用于计算考虑层状地基中由施工扰动效应引起的桩周饱和土呈径向非均质情况下的直桩垂直阻抗，通过双向传递矩阵法考虑了层状饱和土在施工扰动效应下的径向非均质性，同时采用分数导数算子描述地基土的应力‑应变关系从而提高计算精度，采用瑞利杆振动理论描述桩身的垂直振动从而考虑了桩身振动的横向惯性效应。这样的方法使计算得到的直桩垂直阻抗更符合工程实际。

技术领域

本发明涉及一种直桩垂直阻抗的计算方法，尤其涉及一种分数导数描述的受扰动层状饱和土中直桩垂直阻抗的计算方法。

背景技术

直桩因具有承载力高、沉降量小的优点而被广泛用作桥梁工程、近海工程、高层建筑等结构的支承基础。在人群、机械、海浪等动荷载的作用下，土与直桩之间存在着动力相互作用，进而改变上部结构的动力特性。因此当上部结构为高耸且顶部质量集中的动力敏感结构时，有必要考虑土与直桩动力相互作用对上部结构动力特性的影响。在反映该动力相互作用的问题中，确定描述直桩顶部振动位移与外激振荷载关系的垂直阻抗是一个重要环节。

直桩垂直阻抗是依赖于外荷载频率的复变函数，其实部表示刚度系数，虚部表示阻尼系数，它与桩基础的材料特性、几何形状、埋置情况以及土层分布特性等诸多因素有关。我国现行的《建筑地基基础规范(GB5007-2011)》中对桩基础的动力分析主要是从承受地基静荷载的理论中推广而来并采用经验系数加以修正，理论上不够严密。因此，科技工作者们进行了研究，取得了一定的成果。目前直桩的垂直阻抗主要有两种理论计算方法，一种是以弹性地基梁模型为代表的解析或半解析方法，另一种是以有限元模型为代表的数值方法。由于前者物理概念清晰、计算量小且能满足工程精度的要求，因此被广泛用于桩土相互作用问题中。弹性地基梁模型通常将桩身比拟成欧拉梁，用弹簧和阻尼器来模拟土体对桩身的动反力。然而传统的欧拉梁忽略了桩身振动的横向惯性效应，此外模型中弹簧和阻尼器的系数通常按实验测定的p-y曲线或者经验公式取值，无法准确描述土体的应力-应变关系，无法反映土体的饱和多相性以及桩土相互作用中的阻尼效应和频率依赖性，更无法考虑层状饱和土受施工扰动引起的径向非均质性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种直桩垂直阻抗的计算方法，能够解决现有的垂直阻抗计算方法中存在的无法准确描述土体的应力-应变关系，更无法考虑层状土饱和多相性以及施工扰动引起的径向非均质性等问题，从而提高直桩垂直阻抗的计算精度。

为解决上述技术问题，本发明提供一种直桩垂直阻抗的计算方法，包括如下步骤：

步骤S1，根据土体的水平分层情况竖向离散直桩桩身以及地基土，同时根据桩周土扰动情况径向离散地基土；

步骤S2，建立用分数导数描述饱和土应力-应变关系的离散饱和土圈层的波动方程，求解各土圈层的波动方程并通过径向传递矩阵法计算桩土接触面上的动刚度；

步骤S3，利用桩土动力相互作用接触面上的动刚度建立桩身轴向振动方程，求解方程后通过竖向传递矩阵法计算直桩的垂直阻抗。

进一步的，所述步骤S1具体为：

在受扰动的层状饱和黏弹性半空间中，埋置一根半径为r₀，长为L，顶部受垂直简谐荷载Pe^iωt作用的直桩基础，其中P为激振幅值，ω为激振频率，虚数t为时间，e为自然常数；

按照地基土分层情况自上而下将土体以及桩身均划分为M层，设第i层中土体的层高以及桩身段长均为h_i，i＝1,…,M；