[发明专利]基于时空随机效应加法过程模型的多源遥感产品层次贝叶斯融合方法

权利要求书

1.基于时空随机效应加法过程模型的多源遥感产品层次贝叶斯融合方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1，构建时空序列加法过程模型，即在传统的时间序列统计模型基础上，构建时空随机效应模型并与时间序列结构相结合，采用如下公式：

Y(s,t)＝M(s)+S(t；β(s))+R(s,t)+γ(s,t)

Y(s,t)表示潜在的时空过程，M(s)为时间均值空间趋势项，表示每一像元位置上的时间均值空间趋势，M(s)＝(M(1),...,M(s_i))，随空间位置的变化而改变，不随时间变化；S(t；β(s))为季节项，表示大尺度上的具有空间位置特定参数β(s)的季节特征模型，β(s)＝(β(1),...,β(s_i))；R(s,t)为时空随机效应项；γ(s,t)是服从正态分布，且均值为0的随机变量，s为二维欧几里得空间中的位置，s＝{s₁,...s_n}，t表示时间，t＝{t₁,t₂,...}；

所述构建时空序列加法过程模型包括时间均值空间趋势项、季节项和时空随机效应项三个子过程及相应的参数θ₂，

其中，

所述时间均值空间趋势项、季节项和时空随机效应项三个子过程条件依赖于参数集合θ₃＝{θ_M,θ_β,θ_R}，即：

[M,S,R|θ₃]＝[M|θ_M][S|θ_β][R|θ_R]

所述时间均值空间趋势项M(s)＝X(·)α，其中，α是系数，X(·)＝(X₁(·),...,X_p(·))是p维的协变量，为了体现时间均值随空间位置的变化，将经纬度作为协变量，即：M(s)＝μ+α₁*s_{i_lat}+β₁*s_{i_lon}，其中，μ为像元的时间均值，α₁与β₁为系数，s_{i_lat}与s_{i_lon}分别表示像元的纬度和经度，北半球为正值，南半球为负值；

所述季节项采用余弦函数表达，

其中，δ₁与δ₂分别为余弦、正弦系数，f＝1/t,t＝1,2,...,46，为了区分南北半球不同的季节特性，构造余弦、正弦系数为纬度和经度两个协变量的线性结构如下：

δ₁(s)＝a₀+a₁*s_{i_lat}+a₂*s_{i_lon}

δ₂(s)＝b₀+b₁*s_{i_lat}+b₂*s_{i_lon}

其中，a为系数，a₀，a₁，a₂，b₀，b₁，b₂均为独立同分布的高斯随机变量；

所述时空随机效应项R(s,t)应用马尔科夫随机场理论，在一阶马尔科夫时间演变模型的基础上，增加空间8-邻域加权模型，模拟空间局部变异，即一阶矢量自回归基础上的空间8-邻域加权时空随机效应项：

其中，R(s,t+1)为t+1时刻的随机效应项，H_t为传播矩阵，为t+1时刻的随机误差项，s_i是索引为i的像元，s_j为索引为i的像元的8-邻域像元，i，j均为整数，是均值为0，方差为的随机误差项，时间随机效应项子过程的参数集合为W_ij为临界权重若两像元相邻，则W_ij＝1，否则W_ij＝0，表示空间变异组分，R(s,t)随周围8-邻域像元的加权均值的改变而变化；

S2，构建层次贝叶斯融合模型，将时空随机效应加法过程模型作为时空过程的模拟，嵌入到层次贝叶斯的框架下；

所述构建层次贝叶斯融合模型，首先需要定义数据模型，数据模型结构表示为[Z(s,t)|Y(s,t),θ₁]，其中，θ₁为数据模型阶段的参数，Z(s,t)表示空间不连续的遥感时空序列观测数据；

所述时空序列加法过程模型和数据模型中的所有随机变量的先验分布通过参数模型定义，即[θ₁,θ₂,θ₃|θ₄]，其中θ₄为超参数变量，所述时空序列加法过程模型和数据模型的参数集合条件依赖超参数变量θ₄，

[θ₁,θ₂,θ₃|θ₄]＝[θ₁|θ₄(1)][θ₂|θ₄(2)][θ₃|θ₄(3)]

针对所述时空序列加法过程模型的每一个子过程M(s)，S(t；β(s)，R(s,t)，相应的超参数变量为θ₄(3)＝{θ₄(M),θ₄(β),θ₄(R)}，条件分布概念模型为θ₃|θ₄(3)＝[θ_M|θ₄(M)][θ_β|θ₄(β)][θ_R|θ₄(R)]；

所述时空序列加法过程模型、数据模型和参数模型中，经度、纬度为确定性参数，除经度、纬度之外的其他随机变量参数均为服从正态分布的随机变量，

每一个模型阶段的方差均采用共轭先验分布，即逆伽马分布，

其中，IG表示逆伽马分布，A用来标识不同的模型阶段，q_A为形状参数，r_A为尺度参数。