[发明专利]小天体表面弹跳移动的可达区获取方法

权利要求书

1.小天体表面弹跳移动的可达区获取方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤一、固定初始弹跳速度方位角，获取单方向单次弹跳可达范围；

固定探测器初次弹跳的速度方位角，在满足初始条件、终端条件和路径约束后，分别找到满足两个性能指标的解，即找到满足落点与起点最小距离和最大距离的解，所述得到的最小距离和最大距离即为单次弹跳落点覆盖距离；获取的单次弹跳落点覆盖距离和求解得到的落地覆盖方位角即为获取单方向单次弹跳可达范围；

步骤二、根据需要改变初始弹跳速度方位角，在每个初始弹跳速度方位角重复步骤一求解每个固定方位角单次弹跳问题的落点覆盖距离和方位角集合，获取不同起跳方位角的落点可达范围；所述落点覆盖距离和方位角集合能够描述固定初始弹跳速度下的全部落点可达区域，得到固定初始弹跳速度下全部的落点可达区域，即获取小天体表面单次弹跳的可达区域；

步骤一的具体实现方法为，

首先针对探测器在小天体表面单次弹跳问题，分别对探测器的动力学和小天体的形状和引力场建模；

其中，r^B和v^B为探测器相对小天体固连坐标系B的位置矢量和速度矢量；▽U为探测器所受小天体的引力加速度；ω＝[0 0 ω_a]^T为小天体的转动速度矢量在小天体固连坐标系中的表达，ω_a为小天体的自转速度大小；其次，固定探测器的初始速度方位角ψ₀和探测器的初始位置(x₀,y₀,z₀)和速度大小V₀；根据目标小天体的引力场量级和探测器携带执行机构的控制能力，确定高低角β₀的允许范围，即确定β_min和β_max使得β_min≤β₀≤β_max成立；定义U(t₀)＝{β(t₀)|β_min≤β(t₀)≤β_max}为允许控制集合；

定义探测器的状态为X＝[x,y,z,v_x,v_y,v_z]^T，通过探测器的动力学方程，对于(ψ₀,x₀,y₀,z₀,V₀)固定的探测器系统，在任意时刻t的状态由一个非线性映射表示，如公式(2)；

X(t)＝T(t,ψ₀,x₀,y₀,z₀,V₀；β(t₀)) (2)

另外探测器在发生弹跳的过程中需要考虑必要约束，所述必要约束包括速度约束、位置约束；公式(3)表示探测器在弹跳过程中的过程约束；

P＝{X|f(X,t)≤0} (3)

探测器在单次弹跳结束时的着陆点应该落在小天体的表面，因此对于小天体上的单次弹跳问题，公式(4)中的集合Δ代表可接受的终端状态集合；

Δ＝{X|d(BX_f,E)＝inf{d(BX_f,y):y∈E}＝0} (4)

其中，集合E为小天体表面所有点的坐标组成的集合，

对于小天体固定方位角单次弹跳的覆盖范围问题，由落点距离S和落点方位角θ完全定义；

其中，X₀,X_f分别为初始状态和落点状态，x_f和y_f分别为落点x坐标和y坐标；

因此要找到起点和落点的最大S_max、最小距离S_min和相应的方位角θ(S_max)、θ(S_min)，即是分别找到对应的高低角β₀，使得整个弹跳过程满足公式(2)、(3)、(4)所描述的约束和控制约束的同时，还分别满足公式(6)和(7)；

J＝max S(β₀) (6)

J＝min S(β₀) (7)

采用优化方法求解上述优化问题，得到固定方位角单次弹跳的落点覆盖距离和覆盖方位角是{(S_f,θ_f)|S_min≤S_f≤S_max,θ(S_min)≤θ_f≤θ(S_max)}；

所述得到的最小距离和最大距离即为单次弹跳落点覆盖距离；获取的单次弹跳落点覆盖距离和求解得到的落地覆盖方位角即为获取单方向单次弹跳可达范围。