[发明专利]一种渐开面包络环面蜗杆的高效精密数控车削方法

权利要求书

1.一种渐开面包络环面蜗杆的高效精密数控车削方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、基于齿轮啮合原理求解渐开面包络环面蜗杆啮合方程；根据渐开面包络环面蜗杆啮合方程，计算接触点和接触线，建立齿轮坐标系与蜗杆坐标系之间的坐标变换矩阵，将离散接触线变换到蜗杆坐标系下，获得由离散接触线构成的蜗杆齿面；具体包括以下步骤：

1.1、根据蜗杆坐标系与齿轮坐标系的啮合几何关系，建立渐开面包络环面蜗杆啮合坐标系统；

1.2、建立渐开面包络环面蜗杆啮合方程：

其中，p₂为渐开线斜齿轮螺旋参数，σ₀为基圆齿槽半角，为渐开线斜齿轮旋转角度，r_b为渐开线斜齿轮基圆半径，i₂₁为渐开线斜齿轮与环面蜗杆传动比，为环面蜗杆旋转角度，a为蜗杆和齿轮的中心距，τ＝σ₀+u_L-λ，τ'＝σ₀+u_R+λ，λ为渐开面成形过程中绕轴线的旋转角度，u_L为左齿面渐开线展角，u_R为右齿面渐开线展角；

1.3、根据渐开面包络环面蜗杆啮合方程求解结果，计算接触点和接触线；

1.4、建立齿轮坐标系与蜗杆坐标系之间的坐标变换矩阵M₁₂：

根据坐标变换矩阵将齿轮坐标系中求得的接触线变换到蜗杆坐标系中，即可得到由离散接触线构成的环面蜗杆齿面；

步骤2、采用非均匀有理B样条曲线对接触线进行参数化拟合，根据均匀离散的参数计算得到均匀的接触线离散点坐标；

步骤3、通过非均匀有理B样条曲面拟合方法对渐开面包络环面蜗杆齿面进行参数化拟合重构；根据重构的渐开面包络环面蜗杆齿面参数化模型，对蜗杆齿面进行网格化均匀离散；

步骤4、根据均匀离散网格点构造环面螺旋线并转化为极坐标形式，将极坐标离散点沿车削XZ平面上投影法矢量方向偏置车刀刀尖圆弧半径获得极坐标刀位点，基于锥螺纹数控车削指令和极坐标离散刀位点，编写渐开面包络环面蜗杆数控车削代码生成程序，实现渐开面包络环面蜗杆数控车削代码自动生成。

2.根据权利要求1所述的渐开面包络环面蜗杆的高效精密数控车削方法，其特征在于，步骤2采用非均匀有理B样条曲线对接触线进行参数化拟合，建立的参数化模型Q(u)为：

P_i为控制顶点，W_i为权因子，N_i,p(u)为u方向p次基函数；在[0,1]范围之内取均匀离散的u向参数，采用非均匀有理B样条曲线参数化方程重新计算离散点，使得每条接触线上的点数相同，得到均匀的接触线及其离散点坐标。

3.根据权利要求1所述的渐开面包络环面蜗杆的高效精密数控车削方法，其特征在于，步骤3蜗杆齿面进行网格化均匀离散，具体方法如下：

采用非均匀有理B样条曲面拟合重构蜗杆齿面，建立参数化蜗杆齿面方程：

P_i,j为控制点，W_i,j为权因子，N_i,p(u)是u方向p次基函数，N_j,q(v)是v方向q次基函数；C_u、C_v均为控制点个数；

均匀离散u参数和v参数，根据参数化蜗杆齿面方程计算出蜗杆齿面离散网格点空间坐标，得到蜗杆齿面离散网格点矩阵M_p，M_p的列数指每条接触线上的接触点数，M_p的行数指接触线条数。

4.根据权利要求3所述的渐开面包络环面蜗杆的高效精密数控车削方法，其特征在于，步骤4生成渐开面包络环面蜗杆数控车削代码的具体过程为：

4.1、根据均匀离散网格点构造环面螺旋线并转化为极坐标形式：

连接离散网格点矩阵M_p每一列上的所有点构造出环面螺旋线，根据式(5)将重构齿面离散点的单位法矢量旋转投影到车削XZ平面得投影法矢量：

I，J指网格点矩阵的行数和列数，θ_I,J＝atan(y_I,J/x_I,J)，Nxyz_I,J为第I行第J列网格点的单位法矢量，NPxyz_I,J指对应的投影后法矢量；y_I,J和x_I,J指第I行、第J列网格点x轴方向和y轴方向的坐标值；

将离散点的空间坐标(x_I,J,y_I,J,z_I,J)转换为极坐标形式(r_I,J,θ_I,J,z_I,J)，θ_I,J＝atan(y_I,J/x_I,J)，并沿其投影法矢量方向偏置车刀圆弧半径得车削极坐标刀位点

4.2、渐开面包络环面蜗杆数控车削编程：基于锥螺纹车削指令的渐开面包络环面蜗杆数控车削程序可根据环面螺旋线上相邻两车削极坐标刀位点生成。