[发明专利]一种电磁频谱地图的构建方法

权利要求书

1.一种电磁频谱地图的构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，选取空间中任意两个传感器i和j，用负平方距离定义任意两个传感器i和j之间的空间相似性；

第二步，通过迭代过程更新吸引度矩阵R和归属度矩阵A，以此确定传感器的类的中心；所述吸引度矩阵R的元素r(i,j)用于量化s_j是否适合作为s_i的中心的程度，所述归属度矩阵的元素a(i,j)用于表示s_i挑选s_j作为它的中心的合适程度；其中，s_i和s_j分别表示传感器i和j的位置；

第三步，通过传感器的类组建不同未知点的克里金估计群，具体根据每个传感器的类的中心到未布设传感器位置s₀处的距离，选取N_c个类作为该未知点的克里金估计群；

第四步，针对不同的克里金估计群进行实验变差函数的计算，具体根据表达式(1)和传感器获得的观测值计算实验变异函数，得到实验变差函数在离散的h上的值，表达式(1)具体是：

其中，z(s_i)表示位置s_i处的观测值，z(s_i+h)表示与位置s_i间距离为h处的观测值，N(h)表示相距h的传感器对应的数量；

第五步，将不同克里金估计群内的理论变差函数γ(h)进行拟合，具体是：选择理论变差函数模型，对实验变差函数在离散的h上的值进行拟合，从而将函数定义域拓展到任意h＞0，进而计算任意h＞0对应的γ(h)值；理论变差函数γ(h)拟合选择的理论变差函数模型是采用表达式(9)所示的球状模型，表达式(9)具体是：

上述模型中，C₀、C和a为模型中的待估计值；

第六步，计算克里金估计群中各感知点测量值的普通克里金权重，具体是：根据拟合得到的理论变差函数γ(h)和表达式(2)计算未布设传感器位置s₀处的普通克里金权重和拉格朗日乘子L(s₀)，表达式(2)具体是：

其中，N为传感器数量，表示传感器所在位置s_i和s_j之间的变差函数值，L(s₀)是拉格朗日乘子，用以保证克里金方程的归一化条件；

第七步，计算普通克里金估计值；具体根据表达式(3)计算未布设传感器位置s₀处的观测值，表达式(3)具体是：

其中，是估计值，ω_i(s₀)是N个传感器中的第i个的权重以及z(s_i)是第i个传感器的测量值；

然后根据表达式(4)获得未布设传感器位置s₀处的观测值的估计方差，表达式(4)具体是：

其中，σ²(s₀)是s₀处的克里金估计方差，ω_i(s₀)是N个传感器中的第i个的权重，表示传感器所在位置s_i和s_j之间的变差函数值，L(s₀)则是拉格朗日乘子；

第八步，重复第四步至第七步，估计出区域内任意未布设传感器位置处的观测值，从而得到观测值在整个区域内的分布状况，即实现电磁频谱地图构建。

2.根据权利要求1所述的一种电磁频谱地图的构建方法，其特征在于，所述第一步中，根据表达式(5)计算任意两个传感器i和j的负平方距离，用于量化其相似性；表达式(5)具体是：

m(s_i，s_j)＝-||s_i-s_j||² (5)；

其中，s_i和s_j分别表示传感器i和j的位置，m(s_i,s_j)是s_i和s_j之间的相似性。

3.根据权利要求1所述的一种电磁频谱地图的构建方法，其特征在于，吸引度矩阵R和归属度矩阵A的初始化皆为零矩阵，

所述吸引度矩阵R的元素r(i,j)根据表达式(6)进行计算，表达式(6)具体是：

所述归属度矩阵A的元素a(i,j)根据表达式(7)和(8)进行计算，表达式(7)具体是：

表达式(8)具体是：

其中，r(i,j)为矩阵R中的元素，a(i,j)为矩阵A中的元素，m(s_i,s_j)是s_i和s_j之间的相似性，i′和j′为区别于i和j以外的其他位置的传感器；

上述表达式(6)至(8)迭代过程的终止条件为：传感器类的边界不再随着迭代次数的增加而改变，或者通过多次迭代以后传感器类的中心已经确定。