[发明专利]一种数据偏斜分布下的Hilbert编码和解码方法

说明书

本发明涉及一种数据偏斜分布下的Hilbert编码和解码方法，属于图像存储，空间数据库索引等技术领域。包括Hilbert曲线状态视图构建阶段，构建编码和解码的映射表，用于实现编码值和坐标之间的映射、及其到下一阶状态的映射；Hilbert编码阶段：将编码过程分为立即编码和逐阶编码两个阶段，计算Hilbert编码；解码阶段：将解码过程分成立即解码和逐阶解码两个阶段，计算对应的物理坐标；本发明通过引入立即编码和立即解码阶段，可避免对特定序列的迭代查表操作，在特定数据偏斜分布情形下，具有较高的效率。

技术领域

本发明涉及一种数据偏斜分布下的Hilbert编码和解码方法，属于图像存储，空间数据库索引等技术领域。

背景技术

1980年，Peano第一个提出了空间填充曲线，希尔伯特推广了它的存在，并给出了其一般化的生成方法；空间填充曲线可将多维数据序列化为一维数据，便于多维数据在磁盘上的存储与索引，这种映射模式在影像压缩、行程编码形式的栅格数据表达、空间划分、空间查询、空间索引、计算几何中的启发式搜索等领域应用广泛；空间排列码(SpatialOrdering Code)以连续整数与空间填充曲线实体集元素建立起一一对应的可逆对应关系，奠定了空间填充曲线相关算法的基础。目前，应用最广泛的空间排列方法包括Morton码、Gray码及Hilbert码。经大量应用验证，Hilbert空间排列码具有最好的空间聚集及空间连续性；

至今为止，已经提出了许多用于生成Hilbert曲线的算法，这些算法可归纳为两类：递归算法和迭代算法；Fisher曾经提出了基于查找表的迭代算法并指出许多递归算法并不适合计算Hilbert编码，在这之后也出现了不同的迭代算法，例如基于位运算符的多维非递归算法、基于状态视图的快速Hilbert编码算法等。现有编码和解码方法多未考虑数据偏斜分布对编解码效率的影响，其对不同的数据编码和解码效率近似相同。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提出一种数据偏斜分布下的Hilbert编码和解码方法，针对数据偏斜分布的情形，降低编解码的复杂度，提升偏斜分布下的编码和解码效率。

本发明的技术方案是：一种数据偏斜分布下的Hilbert编码和解码方法，具体为：

Hilbert曲线状态视图构建阶段：针对一阶物理坐标和一阶编码，构建物理坐标到编码值的状态视图PC、物理坐标到下一阶状态之间关系的状态视图PN、编码值到物理坐标的状态视图CP、编码值到下一阶状态的状态视图CN，其中前2个用于一阶编码，后2个用于一阶解码。

编码阶段：给定点P(X,Y)和阶数m,计算点P的Hilbert编码C。

解码阶段：给定Hilbert编码C，计算其物理坐标P(X,Y)。

所述Hilbert曲线状态视图构建阶段，具体包括如下步骤：

一阶Hilbert曲线将整个空间分成2×2共4个区域，将每个区域称为格元，每个格元有对应的物理坐标(由横坐标和纵坐标组成)和Hilbert编码；左下、左上、右上、右下格元对应的物理坐标别为(0,0)、(0,1)、(1,1)、(1,0)；一阶Hilbert曲线有4种基本状态：状态0(开口向下)、状态1(开口向左)、状态2(开口向上)、状态3(开口向右)。

4种状态下，状态视图PC中一阶物理坐标(0,0)、(0,1)、(1,1)、(1,0)分别对应的一阶编码为：

状态0对应编码00、01、10、11；

状态1：对应编码00、11、10、01；

状态2：对应编码10、11、00、01；

状态3：对应编码10、01、00、11。

4种状态下，状态视图PN中一阶物理坐标(0,0)、(0,1)、(1,1)、(1,0)分别对应的下一阶状态为：