[发明专利]一种基于虚拟结构法的多移动机器人分布式预测控制方法

说明书

一种基于虚拟结构法的多移动机器人分布式预测控制方法,包括以下步骤：1)利用虚拟结构法，结合移动机器人运动学模型，建立参数化的移动机器人离散误差模型；2)定义路径变量和趋近角的更新方式；3)定义第i个移动机器人的分布式性能指标和预测方程；4)利用NASH优化算法设计编队控制器。本发明提供了一种可以有效执行编队任务的多移动机器人分布式预测控制方法。

技术领域

本发明涉及多移动机器人的编队控制技术领域，具体涉及一种基于虚拟结构 法的多移动机器人分布式预测控制方法。

背景技术

近年来，编队控制因其在目标跟踪、目标监测和运输等方面的实际应用而受 到越来越多的关注。与传统的单一移动机器人(WMR)系统相比，多移动机器人通 过编队协作来处理任务在灵活性、鲁棒性和效率方面具有额外的优势。为了满足 不同应用的目标，协同控制是多移动机器人实现各种运动任务的重要途径。协同 控制的一个关键问题是设计一种合适的算法，使移动机器人团队能够收敛到期望 的队形。在过去的十年中，学者们提出了多种形式的控制方法来研究多个移动机 器人的协同控制，如领航-跟随，虚拟结构法，基于行为以及势能函数的控制方法。 编队控制问题尽管已经取得了许多成果，但将虚拟结构法与DMPC方法相结合， 主要有以下几个优点：1)每个移动机器人将被视为刚体结构中的一个节点，其可 以相当容易的设定编队结构；2)通过相邻邻域内的移动机器人之间进行控制信息 的交互，增加了编队结构的稳定性，可以有效避免因为信息交互不当所造成的编 队混乱；3)通过反馈可以增加系统的鲁棒性。

发明内容

本发明针对多移动机器人协同编队控制问题，提出了一种基于虚拟结构法的 分布式预测控制方法。首先，基于虚拟结构，采用参数化方法生成了期望的编队 结构和参数化路径。其次，在Frenet-Serret坐标系下，通过分析移动机器人的运 动学模型与路径参数之间的关系，推导出了移动机器人在编队结构下的参数跟踪 误差模型。通过在二次型目标函数中引入趋近角和路径参数同步约束，给出了基 于DMPC策略移动机器人编队控制器设计方法，并采用纳什优化算法进行求解。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于虚拟结构法的多移动机器人分布式预测控制方法，所述方法包括以 下步骤：

1)利用虚拟结构法，结合移动机器人运动学模型，建立参数化的移动机器人 离散误差模型；

定义第i个移动机器人在惯性坐标系{I}下的坐标为其中x_i、 y_i和分别为移动机器人的横、纵坐标以及方向角，则第i个移动机器人的运动 学模型为：

其中，为旋转矩阵，u_i＝[v_i ω_i]^T，v_i和ω_i分别为第i个移动机器人的线速度和角速度；

令结合虚拟结构法，建立第i个移动机器人在车载坐标系 {B_i}下的误差模型：

其中，x_ri(τ_i)、y_ri(τ_i)和是第i条参考路径上相应的虚拟机器人在惯性坐标系下的的横、纵坐标以及方向角；对(2)求导得：

其中，τ_i为第i条路径的路径参数，和分别为x_ri，y_ri对路径参数变量τ_i的一阶微分，和 分别为x_ri，y_ri对路径参数变量τ_i的二阶微分；

令并对式(3)在平衡点线性化， 得参数化误差模型：