[发明专利]基于FBM的长相关模型的轴承内圈故障剩余寿命预测方法

权利要求书

1.基于FBM的长相关模型的轴承内圈故障剩余寿命预测方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

1)利用不同位置的加速度传感器对机械设备轴承上的振动信号进行采集，并将加速度信号转化成速度信号，计算在不同方向上的振动信号的信号能量；

2)采用变分模态分解方法对能量序列进行分解，将原始信号分解为多个限制带宽的IMFs，选择反映轴承退化趋势的分量；

3)基于缓变故障的长相关性，利用重标极差分析法获取分解后能量序列的Hurst参数值；

4)采用极大似然估计法估计FBM退化模型的模型漂移系数a和模型扩散系数σ，建立基于FBM的退化预测模型；

FBM的退化模型为：

式中，B_H(t_k)为FBM在t_k时刻的值，x₀为初始值；

5)采用蒙特卡洛方法对确定参数的基于FBM的退化预测模型进行预测，设定阈值，当预测值到达阈值时，其经过的时间即为预测的剩余使用寿命。

2.根据权利要求1所述的基于FBM的长相关模型的轴承内圈故障剩余寿命预测方法，其特征在于，步骤1)中，将采集到的加速度信号转化为信号能量的计算式为：

式中，E_i是信号能量，x(t)是加速度信号的幅值，N是信号每次采样的个数。

3.根据权利要求2所述的基于FBM的长相关模型的轴承内圈故障剩余寿命预测方法，其特征在于，步骤2)中，采用变分模态分解方法对能量序列进行分解的具体内容为：

分解后的能量序列的表达式为：

式中：A_k(t)为u_k(t)的瞬时幅值，ω_k(t)为u_k(t)的瞬时频率，

每个分量在中心频率ω_k处集中，分解时将其转换成如下问题：

式中：{u_k}为分解得的K个IMFs，{ω_k}为不同分量的频率中心，u_k满足：

引入增广拉格朗日函数对上述问题求取最优解：

式中，α＝2500为惩罚因子，λ为拉格朗日乘数算子。

4.根据权利要求3所述的基于FBM的长相关模型的轴承内圈故障剩余寿命预测方法，其特征在于，步骤2)中，将原始信号分解为多个限制带宽的IMFs的具体步骤包括：

21)将{u_k}、{ω_k}、λ和n初始化为0；

22)令n＝n+1后开始循环迭代；

23)令k＝k+1，至k＝K之前，按照如下公式分别更新和

24)重复步骤23)，直到满足停止迭代，选择反映轴承退化趋势的分量，停止迭代的条件为：

将最后的收敛精度ε设置为10-6，在分解后的信号分量中选取第四个分量作为反映轴承退化趋势的分量。

5.根据权利要求4所述的基于FBM的长相关模型的轴承内圈故障剩余寿命预测方法，其特征在于，步骤3)中，利用重标极差分析法获取分解后能量序列的Hurst参数值的具体过程包括：

31)将长度为M的时间序列变成对数比时间序列N_i，长度为N＝M-1，计算式为：

32)将对数比时间序列平均分成长度为n的相邻的A个子序列；

33)将每一个极差与对应的每一个样本差相除得到标准化的重标极差再将这A个数据的平均值和对应的序列长度n求对数，获取Hurst参数值。