[发明专利]基于多重渐消因子卡尔曼滤波锂电池荷电状态估计方法

权利要求书

1.基于多重渐消因子卡尔曼滤波锂电池荷电状态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：电池模型建立

采用Thevenin模型建立等效电路模型，由基尔霍夫定律推导等效电路模型的电压电流方程；结合实际容量与放电倍率的关系，定义安时法的SOC方程；通过离散化电压电流方程和SOC方程得到状态方程以及测量方程；测量方程中包括开路电压关于SOC的非线性函数；

步骤二：模型的参数辨识

通过不同放电倍率下实际容量与其关系进行二次多项式拟合得到实际容量和放电倍率的关系；

从充电和放电两个方向对开路电压进行获取，利用最小二乘法对充电和放电两个方向的开路电压值数据进行多项式拟合；

通过间隔放电实验，测试不同SOC处和不同放电倍率对模型参数的影响，并利用电池在脉冲下的激励响应特性对模型参数进行离线辨识；

步骤三：扩展卡尔曼滤波

采用泰勒展开并略去二阶及以上高阶项方法对非线性系统状态空间模型进行线性化处理，得到线性化的状态空间方程，利用线性化的状态空间方程得到扩展卡尔曼滤波的具体实现过程，对状态和协方差的初值进行初始化，状态和协方差的一步预估以及卡尔曼增益、状态和协方差的更新；

步骤四：带多重渐消因子强跟踪卡尔曼滤波

在扩展卡尔曼滤波协方差的更新方程式中加入一个渐消因子矩阵，并通过调节渐消因子使得输出的状态方差和最小，以及输出的残差序列在各个时刻正交，从而实现对状态的强跟踪性能；

所述步骤一中电压电流方程为：

其中，U_oc代表电池的开路电压，U_t代表电池的端电压，R_p为极化内阻，C_p为极化电容，两者构成的RC网络用来模拟锂离子电池的极化效应，U_p为RC网络两端电压，R₀为电池的欧姆内阻，I为电流；

所述步骤一中的结合实际容量与放电倍率的关系，定义安时法的SOC方程，如下：

其中，SOC₀为初始值；C_t为实际容量；η_c为实际容量与放电倍率的关系系数；η为库仑效率，设置为1；表示电池的放电电流I在时间[0，t]上的积分；

所述步骤一中将式(1)和(2)离散化可得到状态方程如式(3)所示以及测量方程如式(4)所示；

U_t,k+1＝f(SOC_k)-U_p,k+1-I_k+1R₀+V_k (4)

其中，f(·)为开路电压关于SOC的非线性函数；W_k代表系统的过程噪声，V_k代表端电压的测量噪声，W_k、V_k都是均值为零的高斯白噪声，它们的方差分别为Q_k、R_k，SOC_k+1为k+1时刻的SOC，U_p,k+1为k+1时刻的RC网络两端电压，Δt为采样间隔时间，SOC_k为k时刻的SOC，U_p,k为k时刻的RC网络两端电压，I_k为k时刻的电流，U_t,k+1为k+1时刻电池的端电压，I_k+1为k+1时刻的电流；

所述开路电压关于SOC的非线性函数，如下：

U_oc(z)＝k₀+k₁z+k₂z²+k₃z³+k₄z⁴+k₅z⁵+k₆z⁶+k₇z⁷+k₈z⁸ (5)

其中，z代表电池的荷电状态，U_oc为电池的开路电压，U_oc(z)为电池的荷电状态为z时的电池的开路电压，k₀～k₈为非线性函数的待拟合系数；

所述步骤二中通过不同放电倍率下实际容量与其关系进行二次多项式拟合得到实际容量和放电倍率的关系的如下：

其中，η_c为实际容量与放电倍率的关系系数，I_C为电池的放电倍率；

所述步骤三的具体方法如下：

设系统状态空间模型为式(7)所示的状态方程和式(8)所示的输出方程：

x_k+1＝f(x_k,u_k)+w_k (7)

y_k＝g(x_k,u_k)+v_k (8)

其中，w_k，v_k为过程噪声和测量噪声，假设它们都是零均值互不相关的高斯白噪声，其方差矩阵分别为Q_k、R_k；x_k是目标的状态向量，y_k是k时刻的输出向量，u_k为驱动函数，f(x_k,u_k)为状态方程，g(x_k,u_k)为输出方程；

将式(7)、(8)在(x_k,u_k)附近进行泰勒展开，并忽略二次及以上的高阶项，其中，x_k为k时刻状态向量估计值，u_k为k时刻驱动函数的输入值，可得到线性化的状态空间方程为：

x_k+1＝A_k.x_k+B_k.u_k+w_k (9)

y_k＝C_k.x_k+D_k.u_k+v_k (10)

其中，A_k为系统状态系数矩阵，B_k为系统控制系数矩阵，C_k为输出状态系数矩阵，D_k输出控制系数矩阵；

利用上述线性化的状态空间方程可得到扩展卡尔曼滤波的具体实现过程为:

1)初始化：对状态和协方差的初值进行初始化

2)时间更新：包括状态和协方差的一步预估

3)测量更新：包括卡尔曼增益、状态和协方差的更新

其中，x₀为状态真实初值，为状态初值，为协方差初值，为k-1时刻状态值，为k-1时刻协方差值，A_k-1为k-1时刻系统状态系数矩阵，Q_k为k时刻过程噪声协方差矩阵，R_k为k时刻测量噪声协方差矩阵，为k时刻协方差预估值，为k时刻状态预估值，K_k为k时刻卡尔曼增益矩阵，C_k为k-1时刻输出状态系数矩阵，为k时刻状态更新值，为k时刻协方差更新值；

所述步骤四中渐消因子矩阵如式(18)、式(19)所示，

其中，Λ_k为渐消因子矩阵，为渐消因子。