[发明专利]一种水务供水系统的随机饱和控制方法

权利要求书

1.一种水务供水系统的随机饱和控制方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1、建立城市水务供水管网的状态空间模型；

步骤2、提出系统矩阵表示方法；

步骤3、考虑模态转移概率，解决随机系统的描述问题；

步骤4、建立饱和情况下的状态空间模型；

步骤5、设计城市水务供水管网储水罐中水量变化的随机饱和控制律。

2.根据权利要求1所述的一种水务供水系统的随机饱和控制方法，其特征在于步骤1具体实现如下：

首先采集城市水务供水系统中供水罐中水量变化数据，利用这些数据建立城市水务供水系统的状态空间模型，形式如下：

其中,x(t)＝[x₁(t),x₂(t),...,x_n(t)]^T表示t时刻供水水罐中的水量，n表示水罐的个数，u(t)∈R^m为t时刻水罐上或水管上水阀的开度，m表示水阀的个数，R^m为m维实数列向量；A,B是传感器采集到的数据而组成的加权矩阵；考虑实际系统的正性，即x(t),u(t)始终是非负的，这里假设供水系统是一种正系统模型，A是一个Metzler矩阵，是针对B矩阵中的每个元素，即矩阵B的所有元素都是非负的；r(t)表示一个马尔可夫过程，并在一个有限集合

S＝{1,2,...,N},N∈N⁺中取值；sat(u)＝[sat(u₁),sat(u₂),...sat(u_n)]^T是饱和函数，

其中

3.根据权利要求2所述的一种水务供水系统的随机饱和控制方法，其特征在于步骤2具体实现如下：

在实际的供水过程中，当涉及的水罐或水阀个数过多时，利用传感器采集精确的A,B矩阵是非常困难的，设定A,B具有下列区间不确定性结构：

其中，A是Metzler矩阵，

4.根据权利要求3所述的一种水务供水系统的随机饱和控制方法，其特征在于步骤3具体实现如下：

在供水过程中，水阀打开后水流通往哪条管道是随机的，即子系统的相互跳转是随机的，由一个子系统跳转到另一个子系统有下列模态转移概率：

其中，Δ＞0，对于i≠j，λ_ij≥0和且

5.根据权利要求4所述的一种水务供水系统的随机饱和控制方法，其特征在于步骤4具体实现如下：

在实际中，水管容量是有限度的，会随着阀门打开程度而达到一定的饱和状态；在构建的系统中考虑饱和并将饱和部分进行化简，具体步骤是：

进而，系统能够写成

其中H_i∈R^m×n，R^m×n表示m×n维实数矩阵；表示矩阵的每个元素都大于或小于零；D是m×m维对角矩阵，其对角元素为0或1，且

6.根据权利要求5所述的一种水务供水系统的随机饱和控制方法，其特征在于步骤5具体实现如下：设计城市水务供水系统储水罐中水量变化的饱和控制律，具体步骤是：

5-1.设计其中F_i是将被设计的控制器增益；同时构造一个线性余正Lyapunov函数为：

V(x(t),r(t)＝i)＝x(t)^Tv⁽ⁱ⁾.

然后计算其无穷小算子：

5-2.设计相关参数使得

对任意的i∈S,l＝1,2,...,2^m成立，这里m为正整数并表示水阀个数，i表示水管个数，σ为大于零的常量，T表示向量或矩阵转置，η⁽ⁱ⁾表示一个n维实列向量且列中每个元素都大于零，v⁽ⁱ⁾表示一个n维实列向量且列中每个元素都大于零，κ＞1，0＜β＜1且β满足A,B的定义与上述步骤3中一致，H_i,D的定义与上述步骤5中一致；

5-3.设计供水系统随机稳定的饱和控制器；无穷小算子满足如下条件：

5-4.将步骤5-1的不等式关系可转化为下列不等式

由于进一步可得：

ΓV(x(t),i)＜-αV(x(t),i).

5-5.由于所考虑的增益矩阵即增益矩阵内每个元素都小于零，可得如下条件：

5-6.利用Dynkin公式，导出：

E{x^T(t)v⁽ⁱ⁾}≤E{V(x(t),i)}≤exp^-αtV(x₀,i).

进一步可得：

5-7.结合步骤5-3至步骤5-6可得，在步骤5-2提出的线性规划问题有解的前提下，水务供水系统随机饱和控制器增益为：