[发明专利]一种对运动目标的卡尔曼滤波方法

权利要求书

1.一种对运动目标的卡尔曼滤波方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：观测站对运动目标进行位置跟踪得到观测方程，根据观测方程、运动目标的状态方程、卡尔曼滤波器对运动目标k时刻的状态量的后验估计值以及k+1时刻观测站对运动目标的观测量Z(k+1)，通过卡尔曼滤波算法得到k+1时刻的运动目标的状态量的后验估计值

所述卡尔曼滤波算法包括如下步骤：

步骤一：观测站对运动目标进行位置跟踪得到观测方程，通过建模得到运动目标的状态方程；

步骤二：预设k时刻运动目标的状态量的后验协方差阵为P(k|k)，通过k时刻运动目标的状态量的后验协方差阵P(k|k)得到k时刻状态量的后验估计值和实际值X(k|k)之间的距离d(k|k)；

根据k时刻状态量的后验估计值和实际值X(k|k)之间的距离d(k|k)、k时刻的运动目标的后验协方差阵P(k|k)、UT变换的可调参数κ和状态的维数n得到UT变换的参数α；

步骤三：根据步骤二中的UT变换的参数α、UT变换的可调参数κ和状态的维数n得到UT变换的参数λ；

根据k时刻的状态量的后验估计值状态的维数n、UT变换的参数λ、k时刻运动目标的状态量的后验协方差阵P(k|k)通过对称分布采样的UT变换得到2n+1个采样点以及每个采样点对应的权值；

步骤四：通过步骤三中的2n+1个采样点X⁽ⁱ⁾(k|k)计算k+1时刻每个采样点的一步预测值；

步骤五：通过k+1时刻每个采样点的一步预测值X⁽ⁱ⁾(k+1|k)以及步骤三中的每个采样点对应的权值得到k+1时刻状态量的先验估计值；

根据k+1时刻状态量的先验估计值及每个采样点的一步预测值X⁽ⁱ⁾(k+1|k)、k+1时刻过程噪声W(k+1)的协方差阵Q得到k+1时刻状态量的先验协方差阵P(k+1|k)；

步骤六：根据步骤五中的k+1时刻状态量的先验协方差阵P(k+1|k)得到k+1状态量的先验估计值和k+1时刻状态量的实际值X(k+1|k+1)之间的距离d(k+1|k)；

根据k+1时刻状态量的先验协方差阵P(k+1|k)和距离d(k+1|k)得到UT变换的参数α'；

步骤七：根据UT变换的参数α'、UT变换的可调参数κ和状态的维数n得到UT变换的参数λ'；

根据k+1时刻状态量的先验估计值k+1时刻状态量的先验协方差阵P(k+1|k)、状态的维数n和UT变换的参数λ’通过对称分布采样的UT变换得到2n+1个采样点以及每个采样点对应的权值：

步骤八：根据步骤七中的2n+1个采样点X⁽ⁱ⁾(k+1|k)计算每个采样点的观测量的预测值；

步骤九：根据步骤八中的每个采样点的观测量的预测值Z⁽ⁱ⁾(k+1|k)和步骤七中每个采样点对应的权值得到观测量的先验估计值观测量自身的协方差P_ZZ、k+1时刻状态量的先验估计值和观测量的先验估计值之间的协方差P_XZ；

步骤十：根据步骤九中的观测量自身的协方差P_ZZ、k+1时刻状态量的先验估计值和观测量的先验估计值之间的协方差P_XZ得到k+1时刻的卡尔曼滤波增益；

步骤十一：根据k+1时刻的卡尔曼滤波增益、观测量Z(k+1)、观测量的先验估计值状态量的先验估计值得到状态量的后验估计值以及状态量的后验协方差阵。

2.根据权利要求1所述的对运动目标的卡尔曼滤波方法，其特征在于：在步骤一中，观测方程为：Z(k)＝h[X(k),V(k)]；其中，观测量Z(k)为k时刻观测站与运动目标的距离，h为关于X(k)和V(k)的非线性方程，X(k)为k时刻运动目标的状态量，V(k)为k时刻的观测噪声；

运动目标的状态方程为X(k+1)＝f[X(k),W(k)]；其中，X(k+1)为k+1时刻运动目标的状态量,f为关于X(k)和W(k)的非线性方程，X(k)为k时刻运动目标的状态量，W(k)为k时刻的过程噪声。

3.根据权利要求2所述的对运动目标的卡尔曼滤波方法，其特征在于：在步骤二中，距离d(k|k)为

UT变换的参数α为