[发明专利]一种有源电力滤波器自适应动态终端滑模控制方法

权利要求书

1.一种有源电力滤波器自适应动态终端滑模控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1，建立单相有源电力滤波器数学模型，定义状态变量i为x，得到x的二阶导数的表达式，单相有源电力滤波器数学模型具体为：

其中i是状态变量，这里表示为补偿谐波电流，L是交流侧线路总电感，R是交流侧线路总电阻，U_dc是直流侧电压，U_s是电网电压，H是定义的开关函数，为了方便起见，定义x＝i，控制器定义为u＝H，则公式(1)可简写为：

其中d(t)是考虑的系统额外扰动，且d(t)是有界的；

S2，定义跟踪误差及其一阶导数和定义动态终端滑模面，得到等效控制项，然后定义切换控制项，将等效控制项和切换控制项相加得到的终端滑模控制器，具体步骤为：

S21，定义跟踪误差为e＝x-r，跟踪误差的一阶导数为跟踪误差的二阶导数为则误差向量为其中r为参考电流信号；

S22，定义终端滑模面为c为保证系统赫尔维茨稳定的可调系数，其中P(t)为关于时间t的终端函数且

动态终端滑模面定义为：

其中λ为正常数；

动态终端滑模面的一阶导数为：

为了实现全局鲁棒性，取e(0)＝p(0)，为了实现按指定时间T收敛，当t≥T时，满足p(t)＝0，定义终端函数为：

其中T是自行定义的终端时间，e(0)、分别表示跟踪误差及其一阶导和二阶导在t＝0s的初始值，a₀₀、a₀₁、a₀₂、a₁₀、a₁₁、a₁₂、a₂₀、a₂₁、a₂₂为满足上述假设条件的可求参数；

S23，令可得等效控制项：

其中

S24，考虑外加干扰时，采用切换控制项K_w＞0是保证李雅普诺夫函数为半正定的任意可调参数，最终设计的动态终端滑模控制器变为：

其中是保证李雅普诺夫函数为半正定的任意可调系数；

S3，利用双隐层递归神经网络对等效控制项进行逼近，具体包括以下步骤：

S31，定义双隐层递归神经网络结构为：输入层、第一隐含层、第二隐含层和输出层，同时输出层的结果将反馈给输入层，

输入层的第i个节点的输出θ_i可表示为，

θ_i＝x_i·W_ri·exY，i＝1,2,...,m (12)

其中x_i为双隐层递归神经网络的第i个输入，exY为上一时刻神经网络的输出值，W_ri为第i个输入层节点的反馈权值，反馈权值向量定义为W_r＝[W_r1 W_r2...W_ri]；

第一隐含层的第j个节点输出结果φ_1j为，

其中第一隐含层输出向量为Φ₁＝[φ₁₁ φ₁₂...φ_1j]，且φ_1j表示第一隐含层第j个节点的输出，第一隐含层的高斯函数中心向量为C₁＝[c₁₁,c₁₂,...,c_1n]^T∈R^n×1，高斯函数基宽向量为B₁＝[b₁₁，b₁₂,…,b_1n]^T∈R^n×1，且c_1n是第一隐含层的第n个节点中心向量，且b_1n是第一隐含层的第n个节点中心向量，R^n×1表示实数域内n行1列的向量；

第二隐含层第k个节点输出结果φ_2k为，

其中第二隐含层输出向量为Φ₂＝[φ₂₁ φ₂₂...φ_2k]，且φ_2k表示第二隐含层第k个节点的输出，第二隐含层的高斯函数中心向量为C₂＝[c₂₁ c₂₂...c_2l]^T∈R^l×1，高斯函数基宽向量为B₂＝[b₂₁ b₂₂...b_2l]^T∈R^l×1，且c_2l是第二隐含层的第l个节点中心向量，b_2l是第二隐含层的第l个节点中心向量，R^l×1表示实数域内l行1列的向量；

结合上述分析，双隐层递归神经网络的输出结果为：

Y＝W^TΦ₂＝W₁φ₂₁+W₂φ₂₂+...+W_lφ_2l (15)

其中W＝[W₁ W₂...W_l]是双隐层递归神经网络的输出权值向量，W_l表示第二隐含层的第l个节点与输出值之间的权值向量；

存在最优参数W^*，使得其中ε为最优逼近误差；

S32，用双隐层递归神经网络的输出代替公式(6)中等效控制项，即则基于双隐层递归神经网络的自适应动态终端滑模控制器变为：

S33，双隐层递归神经网络的逼近误差被定义为：

其中，

为了获得自适应律，在处对进行泰勒展开可得：

其中上标*表示对应变量的最优参数，上标∧表示对应参数的估计值，上标～表示对应参数的估计误差，O_h为泰勒展开的高阶项，

各参数的逼近误差