[发明专利]基于正则化广义逆的结构破损诊断方法

权利要求书

1.基于正则化广义逆的结构破损诊断方法，包括以下步骤：

(1)首先，利用有限元软件建立完好结构的有限元模型；同时，利用动态数据采集仪器采集现有结构自由振动的固有频率参数；

(2)根据完好结构的有限元模型以及测量现有结构自由振动所得的频率参数，利用频率灵敏度分析来建立结构破损诊断的基本方程S·x＝b，其中x是欲求的劣化因子向量，b为频率参数差向量，S为频率灵敏度系数矩阵；

(3)对步骤2所得的方程S·x＝b的系数矩阵S，增加一个正则项r₀H，从而获得正则化的破损诊断方程(S+r₀H)·x＝b；

(4)对步骤3所得的正则化方程利用广义逆运算进行求解，获得劣化因子向量x的第一次解，即x¹＝(S+r₀H)⁺b；

(5)对步骤4所得的向量x¹中的各个劣化因子值进行评估，将相对较小的非零劣化因子直接视为0，即相应的单元均判定为未破坏单元；

(6)根据步骤5的评估结果，在破损诊断方程S·x＝b中，去掉在步骤5中视为0的劣化因子及系数矩阵S中与之对应的列向量，从而获得破损诊断简化方程S^*·x^*＝b；

(7)对破损诊断简化方程S^*·x^*＝b重复实施步骤3-6的过程，直到所得的劣化因子解中不再存在相对较小的非零劣化因子为止，最后根据最终所得的解即可作出破损区域和破损度的判断。

2.根据权利要求1所述的基于正则化广义逆的结构破损诊断方法，其特征在于：所述结构破损诊断基本方程S·x＝b，其中向量b(b＝(b₁,…,b_m)^T)是测量所得频率参数与由完好模型计算所得频率参数之间的差值，m是测量的频率参数总数目；向量x(x＝(x₁,…,x_n)^T)是欲求解的劣化因子向量，其中的每一个元素代表完好结构有限元模型中各单元的劣化因子，n是欲求解的劣化因子总数目。

3.根据权利要求1所述的基于正则化广义逆的结构破损诊断方法，其特征在于：所述正则项r₀H，其中r₀根据矩阵系数S的条件数大小取值，若S的条件数小于100，则取r₀＝0；若S的条件数大于或等于100，则取r₀＝0.01×max(diag(S))，其中max(diag(S))表示矩阵S的所有对角元素中的最大值，H为与矩阵S维数相同的满秩矩阵，其对角元素均为1，而其它元素均为0。

4.根据权利要求1所述的基于正则化广义逆的结构破损诊断方法，其特征在于：所述相对较小的非零劣化因子，是指满足的劣化因子，其中x_i表示任意第i个劣化因子，max(x)表示所有劣化因子的最大值。