[发明专利]一种随钻声波测井评价地层渗透率的方法

权利要求书

1.一种随钻声波测井评价地层渗透率的方法，采用如下处理步骤：

步骤一、在深度区间内进行随钻单极子声波测井，获得阵列波形数据；

步骤二、建立考虑等效仪器的简化Biot-Rosenbaum随钻模型，将随钻仪器的复杂结构等效为弹性仪器模型，并利用一个解析公式代替从频散方程中求根的过程；

步骤三、选择非渗透层，标定等效仪器模量；

步骤四、对测量波形进行波场分离，得到直达斯通利波波形；

步骤五、模拟实测环境下排除渗透率影响的理论直达斯通利波波形；

步骤六、分别计算理论和实测波形的中心频率、方差及走时；

步骤七、分别计算理论和实测的频移及时滞；

步骤八、求解反演函数，得到处理深度点的渗透率值；

步骤九、重复步骤四到步骤八，直至整个深度区间处理完毕，得到处理深度区间内的地层渗透率曲线；

所述步骤二具体为：

(1)随钻仪器等效模型的数学推导如下：

①外径为a的测井仪器位于半径为R的充液井孔中，井中声波在仪器和弹性地层之间的流体环中引起流体的质点位移u和压力扰动p，其表达式如下：

其中，A_n和B_n分别是流体环中的入射和出射波振幅系数；n代表声源阶数；是径向流体波数，k为轴向波数，ω为角频率，v_f为流体声速，ρ_f为流体密度；I_n和K_n分别为第一类和第二类n阶变型贝塞尔函数；θ为方位角度，φ为参考角度；r为测量点半径；

②与井同轴的弹性棒对井中流体的声导纳为：

其中，M_T是等效仪器模量，该模量与弹性仪器的杨氏模量E和泊松比ν有关：M_T≈E/(1-ν)；

③将方程(1)代入方程(2)中可得到：

其中，E_tool是与仪器弹性有关的贝塞尔函数组合之比；可以得到弹性地层中，仪器位于井中央，充液井孔内多极子声波传播的频散方程如下：

D(k,ω,v_p,v_s,ρ,v_f,ρ_f,R,M_T,a)＝0 (4)

其中，v_p,v_s,ρ分别是地层的纵、横波速度和密度；D表示对矩阵求行列式；为了得到频散方程(4)，只需要对不考虑仪器情况下的频散方程做两个简单的修正：

经过以上修正后，即可将复杂的随钻仪器等效为一根弹性棒；令以上式子中的n＝0，可得到随钻单极子声波测井时所对应的等效仪器模型；

(2)简化Biot-Rosenbaum理论：利用频散方程可以得到随钻斯通利波在孔隙地层的井孔中传播时的准确解，通过将斯通利波与孔隙地层的相互作用分解为等效弹性孔隙地层问题和孔隙流体流动问题两部分，可以得到孔隙地层中斯通利波波数的简化计算公式：

其中，为对软地层影响的校正；ρ_pf为孔隙流体的密度；κ为动态渗透率；η为流体粘滞度；D为动态孔隙流体的扩散率；k_e为等效弹性地层中对应于等效仪器模型的斯通利波波数；k_f＝ω/v_f是流体波数；

(3)随钻斯通利波的频散及衰减响应：联合(1)和(2)即可建立考虑等效仪器的简化Biot-Rosenbaum随钻模型；在实际反演中，弹性波数只需要用测到的地层弹性参数计算一次，因而迭代过程中只需调整孔隙流体的流动参数并用公式(6)进行计算；通过求解频散方程得到随钻斯通利波波数在不同频率下的根，然后利用下式计算随钻斯通利波的相速度频散及其衰减响应，即品质因子Q的倒数：

所述步骤三具体为：

(1)通过其他测井资料确定非渗透层，并选择其中一个深度点，利用慢度—频率相关法对该点的随钻单极子全波阵列进行处理，得到该点的随钻斯通利波频散数据；

(2)考虑可能的等效仪器模量值，分别计算该点理论的随钻斯通利波频散曲线；

(3)利用最小二乘法对实测频散数据和理论频散曲线进行拟合，使得以下目标函数最小化所对应的解即为所求等效仪器模量：

其中，ω为角频率；M_T为等效仪器模量；S_t和S_d分别表示随钻斯通利波的理论频散曲线和实测频散数据；Ω为反演时的处理频段；

所述步骤五具体为：首先从实测斯通利波资料中选择某一渗透率为零或者渗透率已知的点作为参考深度，利用该点实测的直达波波谱和传递函数进行反褶积得到模拟波形时所用的源谱，然后将其与待求深度上的传递函数作褶积便可得到该深度上的理论声波地震图：

其中，f为频率；z₀为参考深度；z为待求深度；M为传递函数；W_msd为实测波谱；W_syn为模拟得到的理论波谱；

所述步骤六具体为：

(1)计算排除渗透率影响的理论波形的中心频率、方差及走时：

其中，t为时间；W_syn(f)为理论波谱；W_syn(t)为理论波形；

(2)计算实测波形的中心频率、方差及走时：

其中，W_msd(f)为实测波谱；W_msd(t)为实测波形；

所述步骤七具体为：

(1)计算考虑渗透率影响的理论波形的中心频率和方差：

其中，P是渗透率导致的波谱振幅损失，P＝k_e/k，k是沿井轴方向的波数，k_e为等效弹性地层中的斯通利波波数；d是波的传播距离；

(2)计算理论频移及时滞：

(3)计算实测频移及时滞：

所述步骤八具体为：利用步骤七得到的理论和实测的频移及时滞建立以下反演目标函数，使得该函数最小化所对应的解即为该深度点地层的渗透率值：

其中，κ₀为静态渗透率；Q-¹为波的非弹性衰减；α为惩罚系数。