[发明专利]一种基于K型曲线的公路平曲线设计方法

权利要求书

1.一种基于K型曲线的公路平曲线设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)定义K型曲线：

曲线起点O，曲线终点D，该曲线OD上任一点P具有如下特征：

P点的弦切角θ和反向弦切角满足如下关系：

其中：

θ为曲线上P点和曲线起点O之间的弦线与曲线起点O切线的夹角；

t为过曲线上P点的直线GH与该曲线起点O切线的夹角；

为曲线上P点和曲线终点D之间的弦线与曲线终点D切线的夹角；

t'为过曲线上P点的直线GH与曲线终点D切线的夹角；

k₁、k₂为常数，表征曲线扁平程度，采用式(2)计算：

其中：

a为曲线起点O的切线与曲线起点O和曲线终点D之间弦线的弦切角；

b为曲线终点D的切线与曲线起点O和曲线终点D之间弦线的反向弦切角；

β_F为曲线终点D切线与曲线起点O切线的航向角；

将k₁记为k，0k0.5，则有式(3)

将满足上述条件的曲线OD称为K型曲线；

(2)以K型曲线作为缓和曲线设计公路平曲线；

K型曲线在局部坐标系下的x、y坐标参数方程为：

其中：

n＝1-2k；

m表示K型曲线起点和终点之间的弦长；

K型曲线作为缓和曲线时，K型曲线的长度应按式(13)计算：

所述步骤(2)中，当公路平曲线为对称单曲线时，K型曲线起点的曲率半径为无穷大，K型曲线终点的曲率半径为所接的圆曲线半径R；已知圆曲线半径R、平曲线转角Φ，设计方法为：

当K型曲线起点和终点之间的弦长m值已知时，根据K型曲线起点和终点的曲率半径计算公式有：

式中：R₁为K型曲线起点曲率半径，取10000m；

R₂为K型曲线终点曲率半径，取圆曲线半径R；

因为：所以代入(14)，得：

上式中，令：则：因此，式(15)变成：

因此有：

利用牛顿下山法解(17)得U值，进一步算得k值；将k值代入式(15)得到a值；

圆曲线的曲线内移值p与切线增长值q采用式(18)、(19)计算：

平曲线切线长T采用式(20)计算：

式中：Φ为平曲线转角；

平曲线长度L采用式(21)计算：

外距E采用式(22)计算：

切曲差J采用式(23)计算：

J＝2T-L (23)。

2.根据权利要求1所述的基于K型曲线的公路平曲线设计方法，其特征在于，K型曲线任意点曲率半径为：