[发明专利]一种天线设计的多目标约束优化建模与演化求解方法

权利要求书

1.一种天线设计的多目标约束优化建模与演化求解方法，其特征在于：所述天线设计的多目标约束优化建模与演化求解方法包括以下步骤：

首先，给出多目标约束优化问题的数学模型，含有m个目标、p个约束的多目标约束优化问题数学模型如下(3-1)所示：

为优化目标向量，为约束向量，是决策向量，X为决策空间，和分别代表着决策变量的下界和上界，n为决策向量的维度；

当m＝1，p＝0时，公式(3-1)转换为单目标无约束优化问题，数学模型如公式(3-2)所示：

当m＝1,p≠0时，公式(3-1)转换为单目标约束优化问题，数学模型如公式(3-3)所示：

当m1,p＝0时，公式(3-1)转换为多目标无约束优化问题，数学模型如公式(3-4)所示：

其次，给出一种动态多目标约束优化算法框架，利用该算法框架求解以上优化问题；

(1)动态多目标约束优化算法基本框架

首先给定两个额外添加的目标：约束违约目标和小生境计数目标：

a)约束违约目标指所有的约束归一化后的违约平均值，如下式(3-5)所示：

其中：P(0)为初始种群，

b)小生境计数目标如下公式(3-6)所示：

其中：为父代种群与子代种群的总种群，σ为小生境半径，上式中共享函数定义为如下公式(3-7)所示：

其中：

c)动态处理技术

为了处理动态多目标约束优化算法基本框架中约束的困难，采用了动态处理技术，当环境发生改变时，约束边界和小生境半径σ如下式(3-8)、(3-9)所示：

其中：在该算法框架中，η＝1e-8，s为环境状态；

A_i、B_i(i＝1,2,...,p)、C、D如下式(3-10)、(3-11)所示：

其中：S为最大的环境改变量，

当环境变量为s时，公式(3-1)、(3-2)、(3-3)和(3-4)所对应的优化问题模型记作如下式(3-12)：

其中：是一个动态约束边界，σ^(s)为动态小生境半径，σ⁽⁰⁾σ⁽¹⁾...σ^(S)＝0；

环境变量从s到s+1的改变，会使得动态约束边界与小生境半径都会作相应的减小；

在最终状态S时，σ^(S)＝0,此时公式(3-12)转化为如下公式(3-13)：

所述动态多目标约束优化算法框架可以求解带约束(或不带约束)的单目标优化问题或带约束(或不带约束)的多目标优化问题；

在线天线中，天线阵因子如下公式(3-14)所示：

其中：A_i、β_i分别为第i个天线单元端口激励的幅度和相位，d_i为第i个天线单元到第一个天线单元的距离，θ为天线阵的辐射方向角，num为天线阵单元数目，λ为电磁波长；

最大旁瓣电平如下公式(3-15)：

其中：θ_SL为除主瓣外方向的辐射角度，θ_max为最大阵因子对应的辐射角度；

在数值计算中，我们采用公式(3-16)来衡量MSLL的大小：

零点的公式如下(3-17)所示：

其中：θ_null为零点对应的辐射方向；

同理，在数值计算中采用(3-18)衡量NULL的大小：

第一零点波束宽度如下式(3-19)：

其中：θ_mainlobe为第一零点之间的波束宽度。