[发明专利]一种基于数字化量规的任意方向上直线度评定方法

权利要求书

1.一种基于数字化量规的任意方向上直线度评定方法是通过以下几个步骤实现：

步骤1： 将待测零件置于测量平台上，在测量机的坐标系中测量并获取测点Q_i^*={X_i,Y_i，Z_i }，将测量集{Q_i^*}通过常规坐标变换，得到测点位置为最小区域线接近坐标系的z轴，测点两端的中心平面接近坐标系的xoy平面。根据常规拟合圆运算得到各个圆的圆心，得到圆心测点通过预定位后的坐标值Q_i={x_i, y_i, z_i}，所有测点的集合为测点集{Q_i}。根据测点集{Q_i}，建立边界元素集{b_i}和状态元素集{t_i}；其中：i=1, 2, 3, …, N；i为测点序号，N为测点总数；

，所有的状态元素t_i的集合为状态元素集{t_i}；

b_i=b，是一个大于0的实数，所有的边界元素b_i的集合为边界元素集{b_i}；

步骤1结束后进行步骤2；

步骤2：Q_i={x_i, y_i, z_i}是测点i的空间直角坐标内的表示，包络边界以Z轴为轴线、t_max为初始半径形成圆柱面，所有的测点集{Q_i}位于包络边界内，包络边界并以假定的速度向Z轴收缩促使测点调整位置直至处于最小区域；

把测点集{Q_i}视为刚体，包络边界收缩时推动测点集发生微小平移和转动，每个测点的法向量为N_i=[x_i, y_i]^T，把测点的运动速度投影到法向量上。根据每个测点Q_i以及相应的法向量建立特征行向量A_i，即： A_i=([-x_i, -y_i, y_iz_i, -x_iz_i])/t_i，所有的特征行向量A_i的集合为特征行向量集{A_i}；

步骤2结束后进行步骤3；

步骤3：取t_i最大值t_max对应的测点Q_m为关键点，并将其测点序号m加入到关键点集{m}中；

步骤3结束后进行步骤4；

步骤4：根据关键点集{m}建立分析矩阵A和分析列向量b，其中：

A=[…, A_j^T, …, A_k^T, …]^T，是个L行4列的矩阵，L为关键点集{m}中的元素个数，j, k为关键点集{m}中的元素；

b=[…, b, …]^T，是个L行的列向量；

步骤4结束后进行步骤5；

步骤5：对分析矩阵A及增广分析矩阵[A, b]进行秩分析；

计算r_A=rank(A)，r_Ab=rank([A, b])，并比较r_A和r_Ab，只有以下两种情况：

情况一：如果判断准则：r_A=r_Ab，那么，应当继续寻优，跳到步骤6；

情况二：如果判断准则：r_A< r_Ab，那么，尝试从分析矩阵A和分析列向量b中删掉关键点集{m}中的某一个元素m对应的行，得到缩小矩阵A_m-和缩小列向量b_m-，计算矩阵A_m-的秩，r_{Am_}=rank(A_{m_})，增广矩阵[A_{m_}, b_{m_}]的秩r_{Am_bm_}=rank([A_{m_}, b_{m_}])，判断r_{Am_}与r_{Am_bm_}是否相等；在r_{Am_}与r_{Am_bm_}相等的情况下，则求线性方程A_m-v_m-= b_l-的解v_m-=v_m-0，然后计算b_m-=A_mv_m-0；如果在尝试关键点集{l}中的元素l时，得到b_m->b，那么，将缩小矩阵A_m-和缩小列向量b_m-分别更新为A矩阵及分析列向量b，将元素m移出关键点集{m}，并跳到步骤6，其中，v_m-=[v_m-,1,v_m-,2, v_m-,3, v_m-,4]^T，v_m-0=[v_m-0,1, v_m-0,2, v_m-0,3, v_m-0,4]^T。关键点集{m}中的每个m元素都尝试过了，每个m元素在r_{Am_}与r_{Am_bm_}不相等的情况下，也就是说没有得到任何一个b_m->b，那么，应当结束寻优，跳到步骤8；

步骤6：求线性方程Av= b的解v=v₀，其中，v=[v₁, v₂, v₃, v₄]^T，v₀=[v_0,1, v_0,2, v_0,3,v_0,4]^T；

步骤6结束后进行步骤7；

步骤7：计算v_i=A_iv₀，然后计算τ_i=(t_max– t_i)÷(b - v_i)。取τ_i中大于零的那部分中的最小值τ_min对应的测点Q_m为新的关键点，并将其测点序号m加入到关键点集{m}中将所有t_i更新为t_i–τ_min∙ v_i，t_max更新为t_i的最大值，并按步骤1和步骤2中的公式更新特征行向量集{A_i}、边界元素集{b_i}和状态元素集{t_i}；

步骤7结束后完成一次寻优，进行步骤4；

步骤8：计算t=2 t_max就是所求的任意方向上直线度误差值。