[发明专利]一种叉车的LQR控制方法、装置、存储介质和控制器

权利要求书

1.一种叉车的LQR控制方法，其特征在于，包括：

构建原点处于叉车运动起始位置的坐标系，所述叉车具有一个用于转向和前进的驱动轮；

根据所述叉车的前轴和后轴之间的轴距、所述驱动轮的转向角度、所述叉车的航向角以及所述叉车的速度，求解所述叉车于所述坐标系下的速度分量以及角速度；

将所述叉车于所述坐标系下的速度分量以及角速度表示为矩阵形式，构建所述叉车的运动学模型；

将LQR算法应用于所述运动学模型，实现对所述叉车的LQR控制。

2.根据权利要求1所述的LQR控制方法，其特征在于，所述叉车于所述坐标系下的速度分量以及角速度的表达式为：

所述叉车的运动学模型为：

其中，表示所述叉车于所述坐标系的第一方向的速度分量，表示所述叉车于所述坐标系的第二方向的速度分量，v表示所述叉车的速度，δ表示所述驱动轮的转向角度，ψ表示所述叉车的航向角，Ω表示所述叉车的角速度，L表示所述轴距。

3.根据权利要求2所述的LQR控制方法，其特征在于，所述将LQR算法应用于所述运动学模型，实现对所述叉车的LQR控制包括：

取所述叉车于所述坐标系的位置坐标和所述航向角作为LQR控制的状态量，取所述叉车的速度和所述驱动轮的转向角度作为LQR控制的控制量；

将所述运动学模型表示为所述状态量和所述控制量的函数；

将所述函数在所述驱动轮的预设参考轨迹点处执行泰勒展开处理，得到第一矩阵表达式；

根据预设的周期对所述第一矩阵表达式执行离散化处理，得到第二矩阵表达式；

结合所述第二矩阵表达式求解预先构建的LQR评价函数的最优解，获得最优控制量；

根据所述最优控制量对所述叉车执行LQR控制。

4.根据权利要求3所述的LQR控制方法，其特征在于，所述LQR控制的状态量表示为m＝[X，Y，ψ]^T，其中X、Y为所述叉车于所述坐标系中的位置坐标，所述LQR控制的控制量表示为u＝[v，δ]；

所述函数表示为：

所述预设参考轨迹点表示为(m_r，u_r)，其中m_r＝[X_r，Y_r，ψ_r]^T，u_r＝[v_r，δ_r]；

所述将所述函数在所述驱动轮的预设参考轨迹点处执行泰勒展开处理后，得到以下矩阵表达式：

令得到所述第一矩阵表达式为：

根据预设的周期T对所述第一矩阵表达式执行离散化处理，得到所述第二矩阵表达式为：

其中，表示状态量偏差，表示控制量偏差，表示状态量偏差的导数，k，k+1...代表不同的时刻点，相邻的时刻点之间相差一个所述周期T，

5.根据权利要求4所述的LQR控制方法，其特征在于，所述结合所述第二矩阵表达式求解预先构建的LQR评价函数的最优解，获得最优控制量包括：

对所述预先构建的LQR评价函数引入拉格朗日乘子，构造无约束最优化问题；

构建基于所述LQR评价函数的哈密顿函数，并将所述哈密顿函数代入所述拉格朗日乘子，求解所述无约束最优化问题，得到目标方程组；

结合所述目标方程组和所述第二矩阵表达式，采用迭代求解的方式计算获得所述最优控制量。

6.根据权利要求5所述的LQR控制方法，其特征在于，所述LQR评价函数的表达式为：

其中，Q为状态量的权矩阵、R为控制量的权矩阵、W为反馈控制量的权矩阵。