[发明专利]一种基于等分数阶Butterworth滤波器的蒸馏塔倒置解耦内模控制方法

说明书

本发明提供了一种基于等分数阶Butterworth滤波器的蒸馏塔倒置内模解耦控制器、控制系统和控制方法的研究。所述控制方法包括：步骤1)利用分数阶低通滤波器近似Butterworth滤波器的响应特性，得到分数阶Butterworth滤波器的一般形式设计；步骤2)根据步骤1)提出了等分数阶Butterworth滤波器系数的计算方法；步骤3)根据步骤2)，在已知蒸馏塔模型条件下，计算理想闭环传递函数；步骤4)根据步骤2)和步骤3)设计倒置内模解耦控制器，用于跟踪阶跃指令信号。基于等分数阶Butterworth滤波器的倒置内模解耦控制器为闭环系统提供了更多的可调参数，改善了系统的鲁棒性，提高了系统阶跃响应的快速性。

技术领域

本发明涉及过程工业自动控制领域，具体涉及到一种基于等分数阶Butterworth滤波器的蒸馏塔倒置内模控制器、控制系统和控制方法的研究。

背景技术

在过程工业中，多变量系统常具有多时滞、强耦合等特点。由于时滞的存在，为了保证系统稳定，控制增益不能过大，使控制系统性能变差，加大了控制器的设计难度。为了节约成本，需设计结构简单、易实现的控制器。因此，业界提出了多变量内模控制方法，其主要优点是结构简单、设计直观、鲁棒性强。

由于工业过程中各控制回路之间存在强耦合，输出受输入时滞影响严重，难以对每条回路进行独立控制。为减少耦合现象的不利影响，需设计解耦器对系统解耦。倒置解耦具有过程简洁、易实现等优点，结合内模控制理论设计倒置解耦内模控制器，可以独立调节各回路的控制参数，使系统达到理想性能。

当模型完全匹配时，内模控制器包含被控对象模型的逆，此时，为了得到稳定且可实现的内模控制器，被控对象数学模型不应包含时滞项。因此，被控对象的数学模型与实际模型之间会存在不匹配，导致模型误差，从而影响系统性能。此外，由于外部干扰和内部参数的不确定，也会影响系统性能。因此，需要串联滤波器改善系统的性能。传统方法仅串联整数阶的一阶/二阶的低通滤波器，效果一般。与整数阶滤波器相比，分数阶滤波器具有更高的设计自由度，可以进一步地提高系统性能。由于Butterworth滤波器具有最大平坦幅频响应特性、结构简单等优点，结合分数阶滤波器设计方法，设计出等分数阶Butterworth滤波器。

本发明针对工业过程中蒸馏塔的生产模型，将倒置解耦内模控制方法与等分数阶Butterworth滤波器相结合，所设计的分数阶Butterworth滤波器可以提供更多的可调参数，具有调节灵活、最大平坦幅频响应特性、结构简单的优点；所设计的控制器具有计算简便、结构易实现的优点，能够进一步提高闭环系统性能。

发明内容

基于以上背景内容，本发明对蒸馏塔生产过程进行了研究。由于闭环控制回路之间耦合严重，且输入输出之间存在时滞，本发明利用倒置内模解耦方法，解决耦合对闭环系统的影响，提高系统的阶跃响应速度和抗干扰能力。为了保证倒置内模控制器的可实现性，本发明引入分数阶滤波器，计算等分数阶Butterworth滤波器的传递函数形式，使分数阶滤波器能够近似Butterworth滤波器的理想性能。

为实现上述目的，本发明一方面提供了一种基于等分数阶Butterworth滤波器的蒸馏塔倒置解耦内模控制方法，包括：在已知蒸馏塔模型条件下，设计等分数阶Butterworth滤波器，并提出了滤波器系数的计算方法；计算理想闭环传递函数；利用理想闭环传递函数设计倒置内模解耦控制器，用于跟踪阶跃指令信号。

优选的，所述分数阶Butterworth滤波器，其表达式为：

其中，α，β为滤波器的阶次，a，b，c为滤波器待定系数。d为系统控制增益，可根据要求设定。

令阶次α＝β，则滤波器系数满足：