[发明专利]笛卡尔坐标系下基于转换瑞利滤波器的机动目标跟踪方法

权利要求书

1.笛卡尔坐标系下基于转换瑞利滤波器的机动目标跟踪方法,其特征在于：

系统的状态方程和量测方程分别为：

X(k)＝FX(k-1)+U_s(k-1)+W(k-1) (1)

B(k)＝Π[HX(k)+U_m(k)+V(k)] (2)

式中：F为系统转移矩阵；U_s(k-1)为系统已知输入信号；H为扩维量测矩阵；U_m(k)为量测输入信号；W(k-1)、V(k)为独立的零中值、协方差分别为Q_s(k-1)、Q_m(k)的高斯白噪声，Π为n维向量在二维或三维笛卡尔坐标系上投影；当n＝2时，获得的量测仅有方位角θ(k),则B(k)＝[sin(θ(k)),cos(θ(k))]^T；当n＝3时，获得的量测有方位角θ(k)和俯仰角η(k)，则B(k)＝[sin(θ(k))cos(η(k)),sin(θ(k))cos(η(k)),sin(η(k))]^T

该方法从交互式多模型的循环过程进行描述；交互式多模型递推循环由输入交互、模型滤波、模型概率更新、交互输出及加速度估计四个步骤组成；进行模型滤波时需要计算各模型的似然函数,即利用各模型输入的前一时刻目标状态估计,估计当前时刻新的观测量b_t的似然函数，与模型相匹配的似然函数可表示为：

模型滤波采用集中式转换瑞利滤波，假设由数量为M个站对目标进行融合跟踪，每个时刻得到的观测量为b_i,t，则关于b_i,t的似然函数为：

对所有观测站的观测量同时进行似然函数估计，得到所匹配的似然函数为：

其中，分别为第j模型滤波器中观测站i对应的新息大小和滤波残差的均方差；式(5)为似然函数计算方法；将交互式多模型、集中式瑞利滤波与加速度估计结合形成带有修正加速度的交互式多模型集中式转换瑞利滤波(MAIMMCSRF)，具体循环步骤如下：其中观测站个数为M，模型个数为N，第j模型滤波器中观测站i的测量噪声为目标运动的模型输入为式中和分别表示模型j笛卡尔坐标系中的x、y和z轴方向的加速度；模型跳转概率为P^j＝{p^ij}_N×N：

步骤1、输入交互

由前一时刻即t-1时刻各模型滤波器的目标状态估计与每个滤波器的模型概率得到混合估计和协方差并将混合估计作为t时刻循环的初始状态：

步骤2、模型滤波

基于重初始化的目标状态和协方差在获得新的量测b_t之后，用集中式转换瑞利滤波器进行状态估计更新，并根据式(21)计算模型似然函数：

其式(18)中的表示如下：

式(19)中，r表示场景的维数，式中为转换瑞利滤波变换的均值：

其中和的简化形式如下：

其中，为标准正态分布N(0,1)的累计函数，可表示为：

其中，模型输入矩阵为：过程噪声矩阵为：

利用残差和协方差来计算与相匹配的似然函数；

步骤3、模型概率更新

通过式(21)进行模型似然函数计算，则t时刻模型概率更新为：

步骤4、交互输出与加速度修正

4-1、交互输出

基于t时刻模型概率对每个滤波器的估计结果进行加权合并，得到合并后的估计和协方差P_t|t；

4-2、加速度修正

加速度的修正采用中值滤波；通过将交互式多模型算法中得到的X、Y和Z方向的加速度信息，其分别记为和且用a_x(t|t)、a_y(t|t)和a_z(t|t)分别表示中值滤波后的加速度；以修正X轴方向的加速度为例进行中值滤波；假设X轴加速度数据由下式(28)表述：

{a_i}(i＝1,K,N_x) (28)

式中i表示获得第i号加速度数据，N_x表示X轴加速度数据的个数；假设给定的中值滤波的长度为N，则对第i号数据的第K点的中值滤波为：

(1)取N个采样点，以第K个点为中心；

(2)对这N个采样点以从小到大排序；

(3)取排序后的N个采样点的中心点数值作为第K的输出值；

{a_i}中的加速度数据个数少于采样点个数N时，假设N＝5，则有

当N_x＝1时，则有a_x(t|t)＝a₁，其中

当N_x＝2时，则有

当N_x＝3时，则有将a₁、a₂与按从小到大顺序排列，取中间值；

当N_x＝4时，首先将{a_i}与按从小到大排列，将中间两个值取平均值即可；

当N_x≥5时，按照上述的中值滤波的方法求得a_x(t|t)的值；

重复上述过程，即可得到a_x(t|t)、a_y(t|t)和a_z(t|t)，从而修改并更新模型参数。