[发明专利]一种基于轨迹平面法向量和圆心结合的旋转轴估计方法

权利要求书

1.一种基于轨迹平面法向量和圆心结合的旋转轴估计方法，其特征在于，所述基于轨迹平面法向量和圆心结合的旋转轴估计方法在已初步获取空间非合作自旋目标的ISAR三维图像基础上，建立自旋目标主轴估计简化模型；提取目标特征散射点，利用不同时刻相同特征点实现轨迹重建并求解轨迹平面法向量指向，并将轨迹平面转移到与指定平面平行的平面，在指定平面内采用最小二乘法估计圆心坐标；将圆心坐标转移到原始估计平面，通过将圆心坐标结合法向量确定旋转主轴的表达式，实现空间自旋目标旋转轴的标定；

所述基于轨迹平面法向量和圆心结合的旋转轴估计方法具体包括：

步骤一，建立与分析自旋目标空间三维坐标系；

步骤二，目标运动轨迹重建，求解轨迹平面法向量；

步骤三，轨迹平面变换并估计圆心坐标；

步骤四，圆心坐标逆变换并结合轨迹平面法向量完成旋转轴标定；

所述步骤一建立与分析自旋目标空间三维坐标系具体包括：

(1)建立空间自旋目标三维坐标系，获取目标运动几何模型；

(2)提取自旋目标散射特征点；

所述步骤二目标运动轨迹重建，求解轨迹平面法向量具体包括：

(1)根据特征点在不同时刻位置，拟合相同特征点在OXYZ三维坐标系中三个不同时刻的位置坐标；

根据步骤一的结果，利用特征点在不同时刻的位置，计算轨迹平面的法向量，平面法向量的指向即为空间旋转目标旋转轴的指向，在运动轨迹拟合的OXYZ坐标系中选定同一个特征点在三个不同时刻的位置坐标P₁(x₁,y₁,z₁)，P₂(x₂,y₂,z₂)，P₃(x₃,y₃,z₃)；

(2)计算三个不同时刻位置坐标构成的轨迹平面法向量n；P1、P2、P3所在平面的法矢量n表示为：

式中i，j，k为轨迹平面法向量三维坐标；

所述步骤三轨迹平面变换并估计圆心坐标具体包括：

(1)将三个不同时刻的特征点所在轨迹平面变换到XOY平面平行的平面；将P1、P2、P3所在的平面变换到与XOY、YOZ、XOZ任意一个平面平行的平面，这里选取XOY平面；得到变换后圆心O”首先计算转轴R在XOY面上的投影与Y轴夹角a，R与Z轴的夹角β；P1、P2、P3所在的平面依次绕Z轴、X轴旋转到与XOY平行的平面上，旋转矩阵分别为：

其中T′_z是P1、P2、P3所在的平面依次绕Z轴到XOY平行平面的旋转矩阵，T′_x是P1、P2、P3所在的平面依次绕X轴到XOY平行平面的旋转矩阵；

(3)采用最小二乘法拟合圆轨迹并计算圆心坐标O”_XOY；将P1、P2、P3旋转到与XOY平行的平面上后，利用最小二乘法拟合圆轨迹并计算圆心坐标O”_XOY，样本集(X_i,Y_i)i∈(1,2,3…N)中点到圆心的距离为d_i；

其中，(A，B)为圆心二维坐标；点(X_i,Y_i)到圆心(A,B)距离的平方与半径R的平方差为：

其中a、b、c为圆曲线方程圆心和半径参数；

令Q(a,b,c)为δ_i的平方和，可推出下式：

当Q(a,b,c)的值取最小时，得到对应参数a,b,c的值；

平方差Q(a,b,c)大于零，因此存在大于或等于零的极小值，对Q(a,b,c)的变量a,b,c求偏导数，令偏导数等于零，得到极值点，比较所有极值点的函数值即可得到函数最小值；

解方程组可得a,b,c的值，最终根据公式可得A,B,R的拟合值，圆心坐标为O”_XOY(A,B)，半径为R；结合轨迹平面与XOY的距离可得到圆心的三维坐标O”_XOYZ(x”,y”,z”)；

所述步骤四圆心坐标逆变换并结合轨迹平面法向量完成旋转轴标定具体包括：

(1)将XOY平行平面圆心坐标O”_XOY逆变换到原始轨迹平面；

(2)利用原始轨迹平面圆心坐标O”与轨迹平面法向量n确定目标旋转主轴函数；

当旋转轴经过点O”(x_O,y_O,z_O)，转轴的指向n＝(a,b,c)时，空间旋转目标的旋转轴方程可由下式表示：

(3)完成空间自旋目标旋转轴标定。