[发明专利]基于设计结构矩阵的复杂产品开发时间预测及优化方法

权利要求书

1.基于设计结构矩阵的复杂产品开发时间预测及优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)对于一个由n个平均完成时间已知、信息依赖关系已知的耦合设计活动构成的复杂产品开发过程，其所有设计活动组成设计活动集N；根据设计活动集N构建产品开发项目所对应的设计结构矩阵，并构建能够预测产品开发项目总时间的优化目标函数：

2)根据优化目标函数，求解设计活动数不大于15个的中小规模产品开发项目所对应的设计结构矩阵以及求解设计活动数大于15个的大规模产品开发项目所对应的设计结构矩阵；

步骤1)中构建优化目标函数的具体过程如下：

设计结构矩阵中对角线元素d_i表示活动i的平均完成时间；非对角线元素a_ij表示活动i对活动j的信息依赖程度；

按照n个设计活动的首次开始时间进行划分，将整个产品开发过程分为n个阶段；每一个设计阶段所包含的设计活动数等于此时所有已完成的设计活动数；

对于n个设计活动组成的复杂产品开发项目，初始执行序列是{1,2,...,n}，构建包括n个阶段的马尔科夫链，那么对于第k阶段，第一个要完成的活动是设计活动k，因而第k阶段的第一个设计活动的期望执行时间为：

d_k×1

其中，1≤k≤n，d_k表示活动k的平均完成时间；

如果设计活动k引起了设计活动i的一阶返工，那么设计活动i一阶返工的期望执行时间为：

a_ik×d_i

其中，1≤ik，a_ik表示活动i对活动k的信息依赖程度，d_i表示活动i的平均完成时间；那么第k阶段所有设计活动一阶返工的期望执行时间为：

如果设计活动k在引起了设计活动i的一阶返工后，设计活动i又导致了设计活动j的二阶返工，那么设计活动j二阶返工的期望执行时间为：

a_ik×a_ji×d_j

其中，1≤j≤k,j≠i，a_ik表示活动i对活动k的信息依赖程度；a_ji表示活动j对活动i的信息依赖程度；d_j表示活动j的平均完成时间；那么第k阶段所有设计活动二阶返工的期望执行时间为：

则第k阶段的总时间T_k为：

因此，对于n个设计活动组成的产品开发项目，产品开发项目总时间T为：

同理，当设计活动的执行序列发生改变时，对于任意活动执行序列，产品开发项目总时间T变为：

其中，z_ik、z_jk分别表示活动i和活动k、活动j和活动k的相对位置；当活动i在活动k前完成时z_ik＝1，否则取0；当活动j在活动k前完成时z_jk＝1，否则取0。