[发明专利]一种单位权中误差约束下的分段定权参数估计方法

权利要求书

1.一种单位权中误差约束下的分段定权参数估计方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤1、在测量数据处理过程中，获取观测数据后，依据观测数据与待估计参数之间的函数关系建立间接平差模型；

步骤2、利用经典最小二乘法进行解算，获得解算数据包括初步改正数；

步骤3、将步骤2中获得的初步改正数代入单位权中误差约束下的分段定权公式重新定权；

步骤4、利用新的权再次进行最小二乘解算，得到改正数及解算数据；

步骤5、判断是否结束迭代，判断式不成立，重复步骤3、步骤4、步骤5，直到判断条件成立，迭代结束，输出平差结果；

步骤1中所述的建立间接平差模型包括以下步骤：

步骤1.1、根据观测数据与待估计参数之间的数学关系式，建立如下线性模型：

其中，是观测数据L₀的真值，V是观测数据L₀的改正数，B为列满秩的常数矩阵，又被称为平差的设计矩阵，且其由观测数据和待估计参数之间的数学关系决定，是观测数据L₀的方差阵，Q是观测数据L₀的协因数阵，P是观测数据L₀的权阵，σ₀是单位权中误差；

步骤1.2、根据上述线性模型写出误差方程式：

其中

l＝L₀-BX₀ (4)

X₀是待估计参数的初始值，l为观测向量；

步骤4中所述的重新定权的过程如下，i为当前重复运行次数，i＝1,2,…：

其中，j＝1,2,…,n，记为第i次迭代中重新计算得到的权阵，则和p_jj分别为和P的第j个对角线元素，为V^(i-1)的第j个观测值改正数，V^(i-1)为V在第i-1次迭代中的计算结果，为第i-1次迭代中的计算得到的单位权中误差；

步骤5中所述的判断是否结束迭代的过程如下：

步骤5.1、以下式进行判断：

(V⁽ⁱ⁾-V^(i-1))^T(V⁽ⁱ⁾-V^(i-1))＜ε (8)

其中，ε为一个极小值，ε≤0.0001，

当式(8)成立时，退出迭代，输出平差结果，否则重复运行步骤3和步骤4，

步骤5.2、输出结果：

其中，是参数估计结果的方差阵，是观测值平差结果的方差阵， V⁽ⁱ⁾为V在第i次迭代中的计算结果，为第i次迭代中的计算得到的单位权中误差。

2.根据权利要求1所述的单位权中误差约束下的分段定权参数估计方法，其特征在于，步骤1中所述观测数据相互独立，且观测数据个数n大于待估计参数个数t。

3.根据权利要求2所述的单位权中误差约束下的分段定权参数估计方法，其特征在于，步骤2中所述的利用经典最小二乘法求解的过程如下：

4.根据权利要求2所述的单位权中误差约束下的分段定权参数估计方法，其特征在于，步骤4中所述的求解改正数及解算数据的过程如下：