[发明专利]一种基于超冗余机械臂的失效卫星自适应包络抓捕方法

权利要求书

1.一种基于超冗余机械臂的失效卫星自适应包络抓捕方法，其特征在于，所述的超冗余机械臂设置在服务卫星上，抓捕方法包括以下步骤：

步骤1，推导抓捕失效卫星的超冗余机械臂的包络条件，即寻找出能约束住失效卫星运动的包络迹线；

所述的包络迹线是指失效卫星表面上一条能够约束其运动的封闭曲线；

步骤1具体步骤如下：

首先，选择一个通过失效卫星质心O_t但不通过失效卫星边线的平面作为包络平面P_ci；

然后，将包络平面与失效卫星相交，得到一个包络截面P_si:

P_si＝O_t∩P_ci (1)

最后，包络截面P_si与失效卫星的交线即为包络迹线C_i；

步骤2，建立超冗余机械臂的运动学模型，得到表示超冗余机械臂连杆位置和姿态的齐次变换矩阵；

步骤2中的得到超冗余机械臂连杆位置和姿态的齐次变换矩阵具体包括：

超冗余机械臂由n个通用关节组成，其中，C₀是服务卫星的质心，J_j和l_j分别代表第j个关节和第j个连杆的长度，j＝1,2,…,n，l₀是C₀到J₁的位置矢量，θ_j和α_j分别代表第j个关节绕y_j轴和x_j轴的转角，O_IX_IY_IZ_I、C₀x₀y₀z₀和O_jx_jy_jz_j分别表示参考坐标系、服务卫星本体坐标系和第j个关节连杆的固连坐标系，ⁱT_k表示任意一个坐标系O_kx_ky_kz_k到另外一个坐标系O_ix_iy_iz_i的齐次变换矩阵；

步骤3，设计超冗余机械臂的包络运动规划算法，采用快速搜索随机树算法来搜索满足包络条件的超冗余机械臂构型，实现与包络迹线的匹配；

步骤3中的包络运动规划算法采用如下假设：

1)失效卫星的几何外形参数、运动参数不确定性统一集成为包络迹线的不确定性；

2)超冗余机械臂的初始构型是完全展开状态，并且抓捕过程中超冗余机械臂的驱动顺序是从靠近基座端到末端顺序进行的，也就是靠近基座端首先接触失效卫星；

3)在抓捕开始时，服务卫星系统已经实现与失效卫星的轨道同步；

基于上述假设，具体步骤为：

将包络迹线做离散化处理，得到一系列关键包络点的集合K＝{K₁,K₂,…,K_k}，k是关键包络点的个数，K_i代表一个关键包络点，其中相邻关键点之间由包络边连接；

关键包络点选为包络迹线的顶点；

确定超冗余机械臂的包络起点和包络方向；

得到包络起点、关键包络点以及包络方向后，利用快速搜索随机树算法寻找合适的超冗余机械臂关节角取值，实现与各个关键包络点的匹配；

如果超冗余机械臂能够调整自身构型实现与包络迹线的完全匹配，则能够实现对失效卫星的抓捕；

其中，包络起点是超冗余机械臂与失效卫星的第一个接触点，由超冗余机械臂和失效卫星的初始相对位置决定；包络方向是超冗余机械臂对失效卫星实施缠绕的方向，它由超冗余机械臂和失效卫星的初始相对位置以及选取的包络迹线决定；

当失效卫星的参数不确定性会造成包络迹线的实时变化，在进行顺序匹配时，需要对之前匹配的有效性进行检测；

在确定K_i～K_i+1的匹配关节J_si～J_s(i+1)时，要满足如下条件：

其中，Dist(K_i,K_i+1)是K_i～K_i+1的距离；si和s(i+1)分别是与K_i和K_i+1匹配的超冗余机械臂的关节编号；

利用快速搜索随机树算法对各个包络边进行顺序匹配，即搜索超冗余机械臂关节角的值。

2.根据权利要求1所述的基于超冗余机械臂的失效卫星自适应包络抓捕方法，其特征在于，为了实现坐标系O_j-1x_j-1y_j-1z_j-1到O_jx_jy_jz_j的变换，需要经过如下变换：

1)第(j-1)个关节连杆的固连坐标系O_j-1x_j-1y_j-1z_j-1沿着z_j-1轴平移l_j-1，得到新坐标系

2)绕着旋转θ_j-1，得到新坐标系其中轴与x_j轴重合；

3)绕着轴旋转α_j-1，得到第j个关节连杆的固连坐标系O_jx_jy_jz_j；

因此，第j个关节连杆相对于第(j-1)个关节连杆的位置和姿态的齐次变换矩阵^j-1T_j可以表示为：

其中，Trans(x,y,z)是平移变换矩阵，如式(3)所示；Rot(y,θ)是绕y轴的变换矩阵，如式(4)所示；Rot(x,α)是绕x轴的变换矩阵，如式(5)所示；

因此，表示第j个关节连杆相对于参考坐标系的位置和姿态的齐次变换矩阵^IT_j表示为：

^IT_j＝^IT₀⁰T₁¹T₂…^j-2T_j-1^j-1T_j (6)

其中，⁰T₁表示第1个关节连杆的固连坐标系O₁x₁y₁z₁相对于服务卫星本体坐标系C₀x₀y₀z₀的齐次变换矩阵；^IT₀表示服务卫星本体坐标系C₀x₀y₀z₀相对于参考坐标系O_IX_IY_IZ_I的齐次变换矩阵。