[发明专利]用于可靠性分析的MMC子模块相关性场景构建方法

权利要求书

1.用于可靠性分析的MMC子模块相关性场景构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：根据MMC拓扑结构和子模块组合关系，构建子模块可靠性模型；

步骤S2：根据子模块可靠性模型，利用拉丁超立方采样及Cholesky分解排序法构建子模块相关性场景；

步骤S3:根据构建的子模块相关性场景，通过直方图的统计特性，选取Frank Copula函数，并利用极大似然估计理论估计Frank Copula函数的参数；

步骤S4:根据子模块可靠性模型和Frank Copula函数，构建未冗余配置时可靠性模型；

步骤S5:根据未冗余配置时可靠性模型和Frank Copula函数，构建配置冗余时可靠性模型；

所述步骤S4具体为：

步骤S41:假设桥臂中初始子模块数量为N，第i个子模块的寿命随机变量为T_i,寿命分布函数为F_i(t)＝P{T_i≤t}，i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,N；

步骤S42:未配置冗余时，具有N个子模块的桥臂可靠性函数为：

式中，P表示计算概率，m表示在t时刻桥臂中指定m个子模块都无故障运行；

步骤S43:由于各子模块寿命同分布，且式(1)与Frank Copula函数复合，于是式(1)简化为：

式(2)中，表示情况m发生的次数的选择数，θ为相关系数；

所述步骤S5具体为：

步骤S51:当配置冗余子模块时，从N+N₀个子模块组成的系统选取k个子模块正常工作，其中M代表采样规模，

步骤S52:从中选取的k个子模块重新排序为新的随机变量组:则其余的子模块组成的随机变量组为则第M次指定第k个子模块正常时桥臂的可靠性函数为：

由Sklar定理得知：

是由和这两个分布函数组成的Frank Copula函数；

步骤S53:分别对两个分布函数和进行计算得到配置冗余下的桥臂可靠性：

其中，

表示N+N₀-k个故障子模块的边缘分布函数的组成的Frank Copula函数，x＝1-exp(-λ_SMt)，λ_SM为子模块故障；

所述拉丁超立方采样具体为：

步骤S21:假设有N个采样子模块相关性的随机变量，X_n为其中任意一个随机变量，n＝1,2,3、、、N,其累积函数分布为Y_n＝F_n(X_n)，M代表采样规模，区间[0,1]分为M个不会重叠的等间隔区间；

步骤S22:在每个等间隔区间里随机选取一个Y_n，利用反函数法得到采样值其中为F_n(·)的反函数；得到一个N×M阶的初始样本矩阵Z；

所述Cholesky分解排序法具体为：

步骤S201:随机生成一个N×M维的顺序矩阵Q，其每一行由整数1,2,…,M随机排列组成；

步骤S202:计算顺序矩阵Q的相关系数矩阵ρ_Q，ρ_Q是一个正定对称矩阵，对其进行Cholesky分解，所得的L为下三角矩阵：

ρ_Q＝LL^T

通过G＝Q^-1L消除顺序矩阵Q的相关性；其中，G的相关系数矩阵为单位阵；

步骤S203:对具有可靠性的随机变量的实际相关系数矩阵ρ₀作Cholesky分解，所得P为下三角矩阵：

ρ₀＝PP^T

接着通过G_u＝PG＝PQ^-1L得到相关系数矩阵G_u，且G_u≈ρ₀；

步骤S204:根据G_u中对应行的元素顺序对初始样本矩阵Z的元素进行更新，得到新的样本矩阵Z_u为计及n个子模块间的相关性的可靠性样本矩阵。