[发明专利]考虑可再生能源不确定性的电网恢复混合整数规划方法

权利要求书

1.一种考虑可再生能源不确定性的电网恢复混合整数规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立高可再生能源渗透率的电网恢复过程中确定性的电网恢复优化模型；

步骤2，对步骤1所得的确定性电网恢复优化模型进行改进，建立考虑可再生能源不确定性的双层鲁棒模型；

步骤3，根据步骤2得到的双层鲁棒模型，采用对偶定理将双层鲁棒模型转化为易于求解的单层鲁棒模型；

步骤4，采用二阶锥松弛方法对步骤3所得的鲁棒优化模型中的非线性潮流约束凸优化松弛处理；

步骤5，调用CPLEX求解上述考虑可再生能源不确定性的单层鲁棒优化模型，得到考虑可再生能源波动下最坏情况的电网恢复方案；

步骤1中建立高可再生能源渗透率的电网恢复过程中确定性的电网恢复优化模型，具体步骤为：

步骤1-1，确定每一时步电网恢复的优化目标为：

式中n——电网恢复每一时步恢复的节点数量；

m_i——节点i上的负荷出线数；

x_ij——0,1变量，表示负荷点是否投入；

P^L_ij——待恢复负荷出线在该时步内预测负荷恢复量；

P_i^w——当前时步恢复路径上节点i可再生能源机组实际总有功出力；

——当前时步恢复路径上节点i可再生能源机组预测总有功出力；

步骤1-2，确定电网恢复过程中需要考虑的约束条件，包括：

最大可恢复负荷量约束为：

式中n——电网恢复每一时步恢复的节点数量；

m_i——节点i上的负荷出线数；

x_ij——0,1变量，表示负荷点是否投入；

P^L_ij——待恢复负荷出线在该时步内预测负荷恢复量；

△P_Σ——每个时步已恢复机组的新增出力；

N_G——当前已恢复常规机组；

P_Gi(t+△t)——t+△t时刻已恢复常规机组出力；

P_Gi(t)——t时刻已恢复常规机组出力；

P_i^w(t+△t)——t+△t时刻已恢复可再生能源机组出力；

P_i^w(t)——t时刻已恢复可再生能源机组出力；

暂态频率约束为：

式中m_i——节点i上的负荷出线数；

ΔP_i^w——当前时步恢复路径上节点i可再生能源机组实际有功出力；

P_i,t^w——当前时步恢复路径上节点i可再生能源机组实际总有功出力；

P_i,t-1^w——上一时步恢复路径上节点i可再生能源机组实际总有功出力；

x_ij——0,1变量，表示负荷点是否投入；

P^L_ij——待恢复负荷出线在该时步内预测负荷恢复量；

P_Gi——机组i的额定有功出力；

△f_max——暂态频率最大允许下降值；

df_i——机组i的暂态频率响应值；

N_G——当前已恢复常规机组；

稳态潮流约束为：

式中P_di——节点i的有功注入功率；

Q_di——节点i的无功注入功率；

V_i——节点i的电压；

V_j——节点j的电压；

G_ij——节点i与j之间的电导；

B_ij——节点i与j之间的电纳；

N——节点个数；

δ_ij——V_i与V_j的相角；

机组出力、电压约束为：

式中P_Gi——机组的有功出力；

Q_Gi——机组的无功出力；

P_Gimax——机组有功的最大出力；

P_Gimin——机组有功的最小出力；

Q_Gimax——机组无功的最大出力；

Q_Gimin——机组无功的最小出力；

V_i——节点电压；

V_imax——节点电压允许最大值；

V_imin——节点电压允许最小值；

步骤2中对确定性电网恢复优化模型进行改进，建立考虑可再生能源不确定性的双层鲁棒模型，具体步骤为：

步骤2-1，在实际运行中，将允许区间松弛：

式中——当前时步可再生能源总有功出力允许下限；

——当前时步可再生能源总有功出力预测下限；

——当前时步可再生能源总有功出力允许上限；

——当前时步可再生能源总有功出力预测上限；

步骤2-2，通过max函数表示电网恢复过程中最恶劣情况：

式中m_i——节点i上的负荷出线数；

ΔP_i^w——当前时步恢复路径上可再生能源机组实际有功出力；

P_i,t^w——当前时步恢复路径上可再生能源机组实际总有功出力；

P_i,t-1^w——上一时步恢复路径上可再生能源机组实际总有功出力；

x_ij——0,1变量，表示负荷点是否投入；

P^L_ij——待恢复负荷出线在该时步内预测负荷恢复量；

P_Gi——机组i的额定有功出力；

△f_max——暂态频率最大允许下降值；

df_i——机组i的暂态频率响应值；

N_G——当前已恢复常规机组；

——可再生能源有功出力允许下限；

——可再生能源有功出力允许上限；

步骤2-3，目标函数中负荷最大恢复量以实际恢复量表示，可再生能源的削减表述为预测上限和允许上限，预测下限和允许下限之间的差值之和，将目标函数修改为：

式中n——电网恢复每一时步恢复的节点数量；

m_i——节点i上的负荷出线数；

x_ij——0,1变量，表示负荷点是否投入；

P^L_ij——待恢复负荷出线在该时步内预测负荷恢复量；

——当前时步节点i可再生能源总有功出力允许下限；

——当前时步可再生能源总有功出力预测下限；

——当前时步可再生能源总有功出力允许上限；

——当前时步可再生能源总有功出力预测上限；

步骤2-4，综合步骤2-1、2-2、2-3，双层鲁棒模型整理为：

P_Gimin≤P_Gi≤P_Gimax

Q_Gimin≤Q_Gi≤Q_Gimax

V_imin≤V_i≤V_imax

式中n——电网恢复每一时步恢复的节点数量；

m_i——节点i上的负荷出线数；

x_ij——0,1变量，表示负荷点是否投入；

P^L_ij——待恢复负荷出线在该时步内预测负荷恢复量；

——当前时步可再生能源总有功出力允许下限；

——当前时步可再生能源总有功出力预测下限；

——当前时步可再生能源总有功出力允许上限；

——当前时步可再生能源总有功出力预测上限；

△P_Σ——每个时步已恢复机组的新增出力；

N_G——当前已恢复常规机组；

P_Gi(t+△t)——t+△t时刻已恢复常规机组出力；

P_Gi(t)——t时刻已恢复常规机组出力；

P_i^w(t+△t)——t+△t时刻已恢复可再生能源机组出力；

P_i^w(t)——t时刻已恢复可再生能源机组出力；

ΔP_i^w——当前时步恢复路径上可再生能源机组实际有功出力；

P_i,t^w——当前时步恢复路径上可再生能源机组实际总有功出力；

P_i,t-1^w——上一时步恢复路径上可再生能源机组实际总有功出力；

P_Gi——机组i的额定有功出力；

△f_max——暂态频率最大允许下降值；

df_i——机组i的暂态频率响应值；

P_Gi——机组的有功出力；

Q_Gi——机组的无功出力；

P_Gimax——机组有功的最大出力；

P_Gimin——机组有功的最小出力；

Q_Gimax——机组无功的最大出力；

Q_Gimin——机组无功的最小出力；

V_i——节点电压；

V_imax——节点电压允许最大值；

V_imin——节点电压允许最小值；

P_di——节点i的有功注入功率；

Q_di——节点i的无功注入功率；

V_i——节点i的电压；

V_j——节点j的电压；

G_ij——节点i与j之间的电导；

B_ij——节点i与j之间的电纳；

N——节点个数；

δ_ij——V_i与V_j的相角；

步骤3中所述的根据步骤2得到的双层鲁棒模型，采用对偶定理将双层鲁棒模型转化为易于求解的单层鲁棒模型，具体步骤为：

步骤3-1，引入辅助变量ω_1,i、ω_2,i对步骤2-2中的安全约束做如下的变换：

式中m_i——节点i上的负荷出线数；

ω_1,i——辅助变量，用于表示可再生能源出力区间；

ω_2,i——辅助变量，用于表示可再生能源出力区间；

P_i,t-1^w——上一时步恢复路径上可再生能源机组实际总有功出力；

x_ij——0,1变量，表示负荷点是否投入；

P^L_ij——待恢复负荷出线在该时步内预测负荷恢复量；

P_Gi——机组i的额定有功出力；

△f_max——暂态频率最大允许下降值；

df_i——机组i的暂态频率响应值；

N_G——当前已恢复常规机组；

——可再生能源有功出力允许下限；

——可再生能源有功出力允许上限；

步骤3-2，运用对偶定理，引入对偶乘子对步骤3-1公式中的辅助变量ω_1,i、ω_2,i进行处理，将步骤3-1中的安全约束变形，转化为如下的形式：

式中m_i——节点i上的负荷出线数；

λ_i——对偶乘子；

α_i——对偶乘子；

P_i,t-1^w——上一时步恢复路径上可再生能源机组实际总有功出力；

x_ij——0,1变量，表示负荷点是否投入；

P^L_ij——待恢复负荷出线在该时步内预测负荷恢复量；

P_Gi——机组i的额定有功出力；

△f_max——暂态频率最大允许下降值；

df_i——机组i的暂态频率响应值；

N_G——当前已恢复常规机组；

——可再生能源有功出力允许下限；

——可再生能源有功出力允许上限；

步骤3-3，将双层鲁棒模型转化为单层鲁棒优化模型如下：

P_Gimin≤P_Gi≤P_Gimax

Q_Gimin≤Q_Gi≤Q_Gimax

V_imin≤V_i≤V_imax

λ_i、α_i≥0

式中n——电网恢复每一时步恢复的节点数量；

m_i——节点i上的负荷出线数；

x_ij——0,1变量，表示负荷点是否投入；

P^L_ij——待恢复负荷出线在该时步内预测负荷恢复量；

△P_Σ——每个时步已恢复机组的新增出力；

N_G——当前已恢复常规机组；

P_Gi(t+△t)——t+△t时刻已恢复常规机组出力；

P_Gi(t)——t时刻已恢复常规机组出力；

P_i^w(t+△t)——t+△t时刻已恢复可再生能源机组出力；

P_i^w(t)——t时刻已恢复可再生能源机组出力；

P_di——节点i的有功注入功率；

Q_di——节点i的无功注入功率；

V_i——节点i的电压；

V_j——节点j的电压；

G_ij——节点i与j之间的电导；

B_ij——节点i与j之间的电纳；

N——节点个数；

δ_ij——V_i与V_j的相角；

P_G——机组i的有功出力；

Q_Gi——机组i的无功出力；

P_Gimax——机组i有功的最大出力；

P_Gimin——机组i有功的最小出力；

Q_Gimax——机组i无功的最大出力；

Q_Gimin——机组i无功的最小出力；

V_i——节点i电压；

V_imax——节点i电压允许最大值；

V_imin——节点i电压允许最小值；

λ_i——对偶乘子；

α_i——对偶乘子；

P_i,t-1^w——上一时步恢复路径上可再生能源机组实际总有功出力；

P_Gi——机组i的额定有功出力；

△f_max——暂态频率最大允许下降值；

df_i——机组i的暂态频率响应值；

N_G——当前已恢复常规机组；

——可再生能源有功出力允许下限；

——可再生能源有功出力允许上限；

——当前时步可再生能源总有功出力预测下限；

——当前时步可再生能源总有功出力预测上限；

采用二阶锥松弛方法对步骤3所得的单层鲁棒优化模型中的非线性潮流约束凸优化松弛处理，具体步骤为：

步骤4-1，采用有向图表示电力系统，电力系统中各参数表示为：

用一个有向图G＝(N,E)来表示电力系统，N表示系统中的节点集，E表示系统中的支路集；对于系统中的任意一个节点i，i→j表示功率从节点i流向节点j，节点i的对地阻抗表示为z_i＝r_i+jx_i，对地导纳y_i＝1/z_i＝g_i-jb_i，每个节点的注入功率用s_i表示；对于系统中的任意一条支路ij，支路阻抗表示为z_ij＝r_ij+jx_ij，每条支路始端的流动功率表示为S_ij＝P_ij+jQ_ij；

式中z_i——节点i的对地阻抗；

r_i——节点i的对地电阻；

x_i——节点i的对地电抗；

y_i——节点i的对地导纳；

g_i——节点i的对地电导；

b_i——节点i的对地电纳；

z_ij——支路ij上的阻抗；

r_ij——支路ij上的电阻；

x_ij——支路ij上的电抗；

S_ij——从节点i向j流动的视在功率；

P_ij——从节点i向j流动的有功功率；

Q_ij——从节点i向j流动的无功功率；

步骤4-2，采用支路潮流方程约束代替原模型中的交流潮流约束，支路潮流方程包括：

1)系统中两点电压幅值平方关系式和电流幅值平方的表达式：

式中v_i——节点i电压幅值的平方；

l_ij——支路ij电流值的平方；

电流幅值的平方表示为：

电压幅值的平方需满足约束：

式中v_j——节点j电压值的平方；

v_i^max——节点i电压的最大值；

v_i^min——节点i电压的最小值；

2)系统中各点功率方程：

节点注入功率表示成机组出力减去负荷消耗，因此表示成：

式中P_Dj——节点j实际恢复的有功负荷，

Q_Dj——节点j实际恢复的无功负荷，

——当前时步恢复路径上节点j可再生能源机组实际有功出力；

——当前时步恢复路径上节点j可再生能源机组实际无功出力；

机组出力需满足约束：

式中p_j——节点j注入的有功功率；

P_jk——从节点j向k流动的有功功率；

g_j——节点j的对地电导；

q_j——节点j注入的无功功率；

Q_jk——从节点j向k流动的无功功率；

b_j——节点j的对地电纳；

P_Gj——节点j机组的有功功率输出；

Q_Gj——节点j机组的无功功率输出；

P_Gi——节点i机组的有功功率输出；

P_Gi^min——节点i机组的有功功率输出下限；

P_Gi^max——节点i机组的有功功率输出上限；

Q_Gi——节点i机组的无功功率输出；

Q_Gi^min——节点i机组的无功功率输出下限；

Q_Gi^max——节点i机组的无功功率输出上限；

步骤4-3，支路潮流方程中非凸二次等式约束二阶锥松弛处理；

采用二阶锥松弛法，将二次等式约束松弛为如下二阶锥约束形式：

进一步等价变形成标准二阶锥形式：

式中l_ij——支路ij电流值的平方；

P_ij——从节点i向j流动的有功功率；

Q_ij——从节点i向j流动的无功功率；

v_i——节点i电压值的平方；

|| ||——2-范数。

2.根据权利要求1所述的考虑可再生能源不确定性的电网恢复混合整数规划方法，其特征在于，调用CPLEX求解上述考虑可再生能源不确定性的单层鲁棒优化模型，得到考虑可再生能源波动下最坏情况的电网恢复方案，具体步骤为：

步骤5-1，根据步骤4中的支路潮流方程，将步骤3中的单层鲁棒模型中的交流潮流模型替换，因此得到单层混合整数二阶锥鲁棒优化模型，模型如下：

P_Gimin≤P_Gi≤P_Gimax

Q_Gimin≤Q_Gi≤Q_Gimax

λ_i、α_i≥0

步骤5-2，采用CPLEX算法包求解单层混合整数二阶锥鲁棒优化模型，得到考虑可再生能源不确定性的电网恢复方案，包括可再生能源有功出力允许区间和负荷实际恢复量。