[发明专利]一种基于张量主元分析的不等长批次数据实时监测方法

权利要求书

1.一种基于张量主元分析的不等长批次数据实时监测方法，其特征在于，包括以下步骤

步骤S1：数据采集；采集批次过程数据{X₁,X₂,…,X_N}，其中X_i是一个K_i×J大小的二维矩阵，N是批次序号，K_i是第i个批次中的样本个数，i＝1～N，J是每一批次每个样本被监测的变量个数；

步骤S2：建模分析和参数提取；利用张量主元分析方法对不等长数据建模分析，并用交互迭代算法求解模型参数，包括列负载矩阵V、所有得分向量的均值向量所有得分向量的协方差矩阵Σ，T²统计量的控制限CL_T和残差统计量SPE_i,k的控制限CL_E；将各模型参数和控制限保存到数据库；

步骤S3：监控计算；对新采集的样本变量向量进行下列计算

t_new＝V^Tx_new

e_new＝x_new-VV^Tx_new

式中表示新采集样本的得分向量，表示新采集样本的残差向量，是新采集样本的T²统计量，SPE_new是新采集样本的残差统计量；如果或者SPE_new＞SPE_i,k，则表示过程中有故障发生，否则无故障发生；

其中，所述步骤S2包括以下步骤

S21：随机生成初始行负载矩阵和列负载矩阵其中R₁和R₂是两个整数，满足R₁≤min(K_i)和R₂≤J；初始迭代次数n＝0；

S22：针对第i个批次，计算的特征值和特征向量，将特征值按照数值大小降序排列，选取前R₁个最大特征值对应的特征列向量按列合并记为U_i，计算P_i＝U_iM^-1，其中是K_i×K_i的二维矩阵，U_i是K_i×R₁的二维矩阵，P_i是K_i×R₁的二维矩阵，Y_i是R₁×J的二维矩阵；反复执行这一步骤，直至完成所有批次的计算；

S23：计算的特征值和特征向量，将特征值按照数值大小降序排列，选取前R₂个最大特征值对应的特征列向量按列合并，作为新的列负载矩阵V，其中是J×J二维矩阵；

S24：计算的特征值和特征向量，将特征值按照数值大小降序排列，选取前R₁个最大特征值对应的特征列向量按列合并，作为新的行负载矩阵M；

S25：针对第i个批次，计算迭代数据若θ是预设的误差限，||·||_F表示矩阵的斐波那契范数，则认为迭代后的数据满足要求，否则迭代次数增加1，并返回S22；若迭代次数n超过预设次数，退出算法并提示；

S26：使用上一步骤中最后的列负载矩阵V，和原始批次过程数据中的第i批次的第k个样本的变量向量进行下列计算

t_i,k＝V^Tx_i,k

e_i,k＝x_i,k-VV^Tx_i,k

式中表示得分向量，是所有得分向量的均值向量，表示残差向量，表示所有得分向量的协方差矩阵，即是T²统计量，SPE_i,k是残差统计量；利用核密度估计的方法确定和SPE_i,k的控制限，分别记为CL_T和CL_E；

其中α为置信区间，p(.)表示概率密度函数；

上述步骤中，X_i是一个K_i×J大小的二维矩阵，N是批次序号，K_i是第i个批次中的样本个数，i＝1～N，J是每一批次每个样本被检测的变量个数。