[发明专利]一种交变电流磁光调制下调制器磁场分析方法

权利要求书

1.一种交变电流磁光调制下的调制器磁场分析方法，其特征在于：通过分析调制器结构特点，结合麦克斯韦方程组分别建立交变电流磁光调制下调制器内部电磁场的基本模型、空心调制器内部磁场模型、无松弛极化磁光材料内部磁场模型，最终构建交变电流磁光调制下含无松弛极化磁光材料的调制器内部磁场分布模型，具体包括以下步骤：

步骤1：根据调制器结构特点，结合麦克斯韦方程组构建交变电流磁光调制下调制器内部电磁场的基本模型

步骤1.1：给调制器的螺线管线圈通以正弦交变电流I_s＝I_me^-iωt，即一个幅值为I_m，频率为ω的正弦交变电流信号，螺线管线的线电流可等效为柱面电流，基于调制器结构的对称性，螺线管内部的电磁场表达式为

B、E分别代表调制器的磁场和电场，B_r为磁场的径向分量，B_z为磁场的轴向分量，为电场的圆周方向分量，z代表中轴线坐标，t为时间变量，r、z分别为柱坐标系中沿径向、周向、轴向方向的单位矢量；

步骤1.2：将电磁场表达式(1)代入麦克斯韦方程组，得到真空中磁场、电场各分量的关系式为

步骤1.3：忽略B_r分量，即令B_r＝0，结合式(3)和式(4)得到交变电流磁光调制下调制器内部电磁场的基本模型为

式中，r代表距中轴线的距离，为真空中的波矢，ε₀为真空介电常数，μ₀为真空磁导率，ω为加载的正弦交变电流信号的频率；

步骤2：由交变电流磁光调制下调制器内部电磁场的基本模型求解空心螺线管的磁场

步骤2.1：由式(5)得到螺线管内部轴向磁场B_z的通解为

B_z(r)＝AJ₀(k₀r)+CN₀(k₀r) (7)

式中，A、C为待求积分常数，N₀(k₀r)是第二类零阶贝塞尔函数；

步骤2.2：确定常数A、C的值

当ω→0时因为B_z(ω→0)＝AJ₀(k₀r→0)+CN₀(k₀r→0)＝B₀，而J₀(k₀r→0)＝1，N₀(k₀r→0)→-∞，所以A＝B₀，C＝0；于是得到空心螺线管的磁场

B_z(r,t)＝B₀J₀(k₀r)·e^-iωt (8)

式中，J₀(k₀r)是第一类零阶贝塞尔函数，B₀为直流电信号激励时螺线管内部磁场幅值大小，即：

式中，且和分别为第一类和第三类全椭圆积分；

步骤3：构建无松弛极化磁光材料内部磁场模型

对于无松弛极化的介质，在外电场作用下，其内部极化强度P和电位移矢量D以及电场强度E的关系为

D＝ε₀E+P＝(1+α_e)ε₀E＝ε_rε₀E＝εE (10)

式中，ε为介质的介电常数，ε_r为介质的相对介电常数，α_e为介质的极化率，将式(10)代入到麦克斯韦方程组中，重复步骤1、2得到介质中的磁场表达式为

B_z(r,t)＝B₀J₀(kr)·e^-iωt (11)

式中，为光在介质中的波矢；

步骤4：最终构建交变电流磁光调制下含无松弛极化磁光材料的调制器内部磁场分布模型

步骤4.1：根据步骤2、3汇总得到交变电流磁光调制下调制器内部磁场可分为两部分

B_zr(r,t)＝B₀J₀(kr)·e^-iωt,r＜R (12)

B_zo(r,t)＝AJ₀(k₀r)·e^-iωt,R＜r＜a (13)

式中，B_zr表示介质内部的磁场，B_zo表示介质外部的磁场，A为待求系数；

步骤4.2：根据步骤4.1的结果，结合安培环路定律得到磁光材料边界处微小闭合回路内的介质内磁场和介质外的磁场满足

B_zr(R)-B_zo(R)＝0 (14)

由式(12)、(13)、(14)解得A＝B₀·J₀(kR)/J₀(k₀R)，于是最终得到交变电流磁光调制下含无松弛极化磁光材料的调制器内部磁场分布模型为

式中，R为介质的半径。