[发明专利]非对称负相关搜索方法

说明书

本发明公开了一种非对称负相关搜索方法，将每一个搜索进程的搜索行为建模为概率分布，利用搜索进程搜索范围的相对大小，将搜索行为进一步划分为全局搜索行为和局部搜索行为。然后提出一种新的元启发式搜索算法，即非对称负相关搜索，它假设具有全局搜索行为的搜索进程应尽可能远离具有局部搜索行为的搜索进程。得益于搜索进程之间非对称的负相关的搜索趋势，本发明提出的算法为元启发式搜索提供了更优的探索与利用的平衡策略，拥有更好的搜索效率及更佳的整体性能。

技术领域

本发明涉及复杂实值优化和元启发式搜索领域，尤其涉及一种非对称负相关搜索方法。

背景技术

在现实世界中存在许多复杂的优化问题，例如，最小化汽车流体设计的空气阻力，最小化天线阵列中的峰值傍瓣电平(Peak Side-Lobe Levels,PSLLs)，以及最优经济调度问题中电力设备的折损，等等。这些复杂优化问题都涉及实值参数空间的许多局部极值解。通常，研究人员设计专门的模拟软件来拟合复杂的优化场景，也就是说显式的优化函数和梯度信息是很难被获取的。这类优化问题被统称为多模态(非凸)实值优化问题或黑盒优化问题，由于在大多数场景下，缺少对优化函数的有效信息，因此需要采取一般的启发式假设来指导搜索解空间，所有的这些算法被归纳为元启发式搜索。研究表明，元启发式搜索在求解复杂实值优化问题时，展现了比一般遍历方法和其他近似方法更好的优化性能。其中具有代表性的元启发式搜索包括：爬山算法(Hill Climbing,HC)，模拟退火算法(SimulatedAnnealing,SA)，禁忌搜索(Tabu Search,TS)，遗传算法(Genetic Algorithms,GA)，粒子群算法(Particle Swarm Optimizer,PSO)，演化策略(Evolution Strategies,ES)，差分演化(Differential Evolution,DE)，等等。

元启发式搜索是基于一个或多个随机搜索进程以及个体或种群的迭代实现的，种群中的每个个体代表了实值优化问题的一个可行候选解。为了衡量这些解的优劣，需要通过计算实值优化问题的函数值来评估这些候选解，称得到的函数值为个体或解的适应度。适应度的大小通常被用于指导元启发式搜索的搜索方向。对于复杂实值优化问题，一方面，由于解空间的维度高、规模大，存在大量的局部极值点，任何包含有限数量搜索进程的元启发式搜索都不能保证发现全局最优解；另一方面，由于解空间的连续性和缺乏优化函数的梯度信息，采用任何随机搜索算子的搜索进程都只能在有限的搜索步骤尽可能接近局部极值点，而不能到达极值点。因此，一个元启发式搜索方法是注重解空间的探索，即探寻更多的局部极值点以发现全局更优的解，还是注重解的利用，即驱使适应度更优的解逼近周围的某个局部极值点，是设计元启发式搜索最为关键的问题之一，相关问题也被称作探索与利用问题，或多样化与集约化问题。许多元启发式搜索提出了平衡探索与利用的方法或假设，研究表明这些元启发式假设直接影响了搜索算法的性能。

特别地，基于种群的元启发式搜索算法不仅在理论方面取得了成功，而且在应用方面被认为是经验上更好的元启发式搜索。尽管有许多工作讨论了基于种群的探索与利用的平衡策略，但是可以从整体上把它们分为两类：(1)小生境技术(Niching Techniques)。诸如适应度共享和拥挤方法的小生境技术旨在选择解空间中彼此距离较远的一组候选解，然后利用这些解产生新的候选解(一般通过杂交算子)。适应度共享方法试图与邻域的个体共享适应度，并通过牺牲部分候选解的适应度来维持种群的多样化。而拥挤方法依赖于后代与其近代父母之间的竞争机制，允许调整选择压力以偏向选择相隔距离很远的个体，从而增进种群的多样化。这种方法的问题是，多样性的父母并不一定能够产生多样性的个体，小生境技术需要对父母之间的杂交策略提出严苛的要求。(2)自适应搜索步长(AdaptiveSearch Step-Size)。一方面，可以采用具有小搜索步长的搜索进程来发现更接近当前候选解的新的解，这有助于利用适应度更优的候选解。另一方面，可以采用具有大搜索步长的搜索进程来发现更远离当前候选解的新的解，这有助于解空间的探索。许多元启发式假设基于解空间的属性提出了自适应搜索步长的策略。但是，这种方法会引入另一个算法设计问题，即，应该使用何种搜索进程，以及在迭代期间何时切换具有不同搜索步长的进程以实现探索与利用之间的良好折中。