[发明专利]一种LDPC码的解码方法和解码装置

说明书

本发明提供了一种LDPC码的解码方法和解码装置。该解码方法为消息传递算法的一种子集近似。其解码性能与消息传递算法接近。但是，由于采用了子集近似的原因，其计算和存储的开销远低于消息传递算法。在一些实施例中，该解码方法的计算和存储开销与MinSum算法接近，同时其解码性能与消息传递算法接近。相比MinSum算法，该解码方法在解码性能上有优势。相比消息传递算法，该解码方法在计算和存储开销方面有优势。

技术领域

本发明涉及通信和存储领域，尤其是一种解码方法和解码装置。

背景技术

信道编码广泛应用于通信和存储系统，以处理由信道噪声或存储介质缺陷引起的数据错误。1953年，R.Gallager发明了低密度奇偶校验码(LDPC)，见学术论文“Low-DensityParity-Check Codes”(IRE Trans.Inf.Theory,Vol.8,pp.21-28)。1997年，M.Luby等人进一步发明了不规则LDPC码。后来，T.Richardson等人发现不规则LDPC码的解码性能更优于规则的LDPC码，在码长较长时，其性能可接近香农极限，见学术论文“Design of Capacity-Approaching Irregular Low-Density Parity-Check Codes”(IEEE Trans.Inf.Theory,Vol.47,pp.619-637)。由于其突出的性能优势，近年来LDPC码已广泛应用于通信及存储设备中。

二进制LDPC码可以用一个维度为M×N的奇偶校验矩阵H来描述。它也可以用一个二分图来表示，其中有N个变量节点与码字中的符号对应，以及M个校验节点与奇偶校验方程相对应。每条边连接一个变量节点和一个校验节点，当且仅当该变量节点参与到与该校验节点对应的奇偶校验方程时。如果每个变量节点连接到d_v个校验节点，且每个校验节点连接到d_c个变量节点，则该LDPC码称为(d_v,d_c)-规则。对不规则LDPC码，我们用d_v和d_c分别表示变量节点和校验节点的最大度。

我们用表示与变量节点n相连接的所有校验节点的集合；用表示与校验节点m相连接的所有变量节点的集合；用表示从中扣除变量节点n的子集；用λ_nm表示从变量节点n发送到校验节点m的消息；用Λ_mn表示从校验节点m发送到变量节点n的消息。

对数似然比(LLR)是节点消息的一种表示形式。一个二进制随机变量X的LLR定义为：这里P(X＝x)表示X取值为x的概率。对两个相互独立的二进制随机变量X和Y，所谓的“tanh规则”如下：

定义“框加函数”，f(a,b)，为：

当a≥0且b≥0，它简化为

f(a,b)＝min(a,b)+log(1+e^-(a+b))-log(1+e^-|a-b|). (2)

使用“框加算符”，方程1可重写为：

可以证明，框加算符具有如下性质：

方便起见，可用符号来表示基于框加算符的连续求和，简称为“框和”。这类似于用符号Σ表示普通的连续求和。

著名的消息传递(BP)解码算法，在LLR表示形式下，其基本过程可概括如下。

初始化：根据信道输出，给每个变量节点n设定一个初始的后验对数似然比(LLR)，L_n。对每组满足H_mn＝1的(m,n)，设定