[发明专利]一种像机与惯性测量单元旋转关系快速标定方法

权利要求书

1.一种像机与惯性测量单元旋转关系快速标定方法，利用图像匹配点对的单应约束标定像机与惯性测量单元的旋转关系，避免事先计算像机姿态，提高RANSAC算法剔除图像匹配点对中野值的效率，其特征在于，首先对像机拍摄的地面图像进行特征点提取与匹配，获取图像匹配点集；然后针对像机旋转和平移运动条件下、像机纯旋转运动条件下、像机纯旋转运动和焦距未知条件下的像机和惯性测量单元标定问题，分别提出相应的最小配置解，并结合随机抽样一致性算法剔除图像匹配点集中的野值，确定图像匹配内点集；最后利用图像匹配内点集对旋转关系进行非线性优化，得到最终的标定结果，

根据像机的运动情况和像机内参数是否已知，提出了三种标定像机和惯性测量单元旋转关系的最小配置解：

(1)像机旋转和平移运动条件下，采用3个图像匹配点对求解像机与惯性测量单元之间的旋转关系，同时恢复出像机的运动；

(2)像机纯旋转运动或者近似纯旋转运动条件下，采用1.5个图像匹配点对求解像机与惯性测量单元之间的旋转关系；

(3)像机纯旋转运动和焦距未知条件下，采用2个图像匹配点对同时求解像机的焦距和像机与惯性测量单元之间的旋转关系。

2.根据权利要求1所述的一种像机与惯性测量单元旋转关系快速标定方法，其特征在于，所述像机旋转和平移运动条件下的标定方法，具体为：

公式

中仅存在6个未知参数，包括3个从旋转后像机坐标系到惯性测量单元坐标系的旋转变量和3个从旋转后图像i到旋转后图像j的平移向量

根据公式(12)知，3个图像匹配点对共给出包含6个未知参数的6个多项式方程：

通过格罗布纳基方法分析知该方程组的次数仅为2，且最多有24个解，通过公式

其中x_i＝[x_i,y_i,1]^T和x_j＝[x_j,y_j,1]^T是3D平面上点分别在图像i和j中的图像点齐次坐标，H为图像i和j之间的单应矩阵，R和t分别表示图像i坐标系到图像j坐标系的旋转矩阵和平移向量，是旋转后像机坐标系与惯性测量单元坐标系之间的旋转矩阵，表示像机拍摄图像i时惯性测量单元输出的角度信息，表示像机拍摄图像j时惯性测量单元输出的角度信息，

R_A是像机与惯性测量单元之间的近似安装关系，为已知，

将每个解合成相应的单应矩阵，用于判断旋转后图像匹配点对之间的内点，并选取获得最大内点集合的解作为输出，对于每个图像对，计算出旋转后像机坐标系与惯性测量单元坐标系之间的旋转矩阵和旋转后图像i到旋转后图像j的平移向量最后像机坐标系与惯性测量单元坐标系之间的旋转矩阵R_calib表示为：

同时，像机的运动也可以被恢复，图像i和图像j之间的旋转矩阵和平移向量表示为：

3.根据权利要求1所述的一种像机与惯性测量单元旋转关系快速标定方法，其特征在于，所述像机纯旋转运动条件下的标定方法，具体为：

在像机纯旋转运动条件下，图像匹配点对之间同样满足单应约束，像机纯旋转运动条件下公式

中的平移向量为[0,0,0]^T，则单应矩阵表示为：

该公式包含的未知参数为3个从旋转后像机坐标系到惯性测量单元坐标系的旋转变量根据公式

可知，1.5个图像匹配点对共给出包含3个未知参数的3个多项式方程：

通过格罗布纳基方法分析知该方程组的次数仅为2，且最多有8个解,只需要1.5个图像匹配点对，最后选取获得最大内点集合的解作为旋转后像机坐标系与惯性测量单元坐标系之间的旋转矩阵再根据公式计算出像机坐标系与惯性测量单元坐标系之间的旋转矩阵R_calib。

4.根据权利要求1所述的一种像机与惯性测量单元旋转关系快速标定方法，其特征在于，所述像机纯旋转运动和焦距未知条件下的标定方法，具体为：

分为两步：先求解像机的焦距，再标定像机坐标系与惯性测量单元坐标系之间的旋转关系，图像i和j之间为纯旋转运动，假定有两个图像匹配点对和图像i中x_i1和x_i2与光心连线形成的夹角为θ₁，图像j中x_j1和x_j2与光心连线形成的夹角为θ₂，在各自图像坐标系中两个图像点与光心连线形成的夹角是相等的，因此有如下公式：

cos²θ₁＝cos²θ₂ (19)

将上式用图像坐标和像机焦距进行表示，推导出：

其中

上式中F表示像机的焦距，将公式(21)代入到公式(20)中，进一步扩展得：

公式(22)是关于F²的三次多项式方程，直接求解出焦距F，然后在已知像机内参数的条件下，直接采用像机纯旋转运动条件下的标定方法求解像机坐标系与惯性测量单元坐标系之间的旋转关系。